1、1No. C2000002 2000-02缺乏和包含不对称信息假设的信贷市场模型 刘民权 霍普金斯南京中心，中国上海财经大学徐晓萍1.引言有两大系列的文献涉及竞争性信贷市场及其运行机制。其中一个系列来源于Mckinnon(1973)及 Shaw（1973 ）的开创性研究工作（以下简称 MS 模型） ，另一个系列则始自 Stiglitz 和 Weiss(1981)的相关论文（以下简称 SW 模型） 。区分两类模型的主要依据是二者对信息及贷款回报确定性的不同假设。 1 简单而言，MS 模型假设完全信息及贷款回报的确定性，而 SW 模型则把贷款回报的不确定性及非对称性作为分析的出发点。在过去数十年间
2、，MS 模型给发展中国家的金融改革实践带来了深远的影响并提供了理论基础。相反，SW 模型并未被大量论及。在本文中，我们对这两类模型进行了简要回顾（第二部分至第五部分） 。我们发现，在贷款回报确定且信息完全充分的情况下，MS 模型确实提供了一种对竞争性信贷市场运行机制的理性描述，并且这一市场的运行将带来资金的最有效率的配置。然而，在更为普遍存在的信贷回报不确定且信息不对称的场景中，SW 模型向我们展示了另一种合理的可能性：竞争性信贷市场的运行有可能导致超额信贷需求的出现和投资处于社会最优水平之下。 本文的中文翻译和电脑制图分别得到吴靖乐和王佳茜同志的帮助。作者谨表示感谢。2竞争性信贷市场的真实运
3、行机制及其配置资金的效率水平是一个非常重要的课题。因为它的解答能够最终引导我们制定合理的金融改革目标并使我们对日后中国金融自由化改革的成效有一个较为现实的预期。在另一篇论文中，作者再对如何运用这两类模型来解释中国金融体系的现存问题及短期改革方向进行探讨。2MS 模型及竞争性信贷市场假设在一个以银行为主要金融机构的经济运行体中，存在着许多（可计算的无限数量的）经济个体。其中一类个体是企业家，他们每人具备一个投资项目并是潜在的贷款人；另一类个体是存款人。投资项目的回报率确定但各不相同。信息是完全充分的，即银行和企业家都知道具体投资项目的回报水平。图 1 中的曲线 LD 给出了在各个真实贷款利率水平
4、上企业家们对贷款需求的总量，L S 描绘了存款人在各个存款利率水平上愿意储蓄的总量。出于方便考虑，我们假设不存在交易费用。那么，在一个竞争性金融市场中，均衡贷款利率和存款利率均为 r*, 并且均衡投资和均衡储蓄水平同为 L*。银行的利润为零，这符合竞争性市场的基本要求。在 L*处，投资处于最优状态，投资的社会成本是当前放弃的消费，L S 曲线给出了其边际价值。投资的社会收益即为投资的回报率，它的边际价值由曲线 LD 给出。在 L*处，投资的边际社会收益等于边际社会成本，二者均为 L*。上述分析只涉及静态效率。然而，MS 模型的主要目的之一是解释金融市场的性质（即是否存在金融抑制，例如，贷款利率
5、或存款利率封顶）与经济增长的动态关系。在图1 中，金融抑制表现为贷款利率封顶 r1，这限制了存款额和可贷资金总量（L 1） 。这将影响经济的增长进而制约存款的供给。从长期来看，贷款的供给线向左平移至 Ls, 从而使投资水平由原来的 L1 减少至 L1。如果贷款利率水平由市场决定，贷款利率将由 r2 上升至 r3。银行获取的超额利润可能用于诸如广告，设立新的分支机构等社会回报水平值得怀疑的活动上。如果贷款利率同时被限制在 r3 之下，那么，被实施的项目将不是那些回报水平最高的，这意味着社会福利的进一步损失。 2虽然 MS 模型的主要目的是考察金融抑制对经济增长的影响，在本文中，我们只关注其对竞争
6、性金融市场运行的解释和它对这一市场取得最有效率资源配置的根本观点。我们注意的是 MS 模型的成立在多大程度上取决于完全信息和回报确定的假设。命题 1：无论投资回报是（a）确定的或（b）有风险的，只有在完全信息条件下 MS 模型才是一个解释竞争性信贷市场获取最佳资源配置的有效理论。3我们首先证明命题 1(a)。令贷款合同为标准债务合同，贷款本金为 K, 利率为 r,那么，借款人或企业家只有在项目回报 R 超过或等于其债务额 (1+r)K 时才返还贷款本金及利息。反之，借款人宣布破产（存在有限责任制） ，项目留存回报归银行所有。出于方便考虑，我们假设借款人在项目中的自有投资额为零（既无股权投资）且
7、不存在任何抵押担保。 3显而易见，在这种情况下，如果银行不知道具体项目的真实回报水平，那么他们就无法阻止那些每元项目投资回报水平低于贷款利率因子 (1+r*) 的借款人申请贷款 (r*为图中社会边际成本与社会边际收益相等时的利率水平)。这些企业家获取了非负的利润，任何损失将由放款银行承担。如果这些企业家确实成功地获得了贷款，那么就存在效率的损失。而且，由于银行的总体利润水平为负值（r*被支付给存款人作为利息） ，他们要么必须降低存款利率或提高贷款利率，或兼而有之。在这两种情况下，都进一步意味着效率的损失。MS 模型所认为的最佳资金配置效率无法实现。命题 1(a)得证。当然，银行也试图筛除赢利较
8、差的项目。然而，这里存在一个甄别成本，这再次意味着对市场均衡水平的效率影响。通常，银行无法获得足以筛处较次项目的正确信息。上述有关确定回报的例子可能看起来缺乏真实性，因为那些投资项目的平均预期回报水平低于贷款利息因子的企业家所获取的利润为零，显然，这无法令人信服地解释他们为什么愿意向银行贷款。以下，我们考虑更加接近现实的回报不确定的情况。一个简单的例子是每一个项目都存在两种可能的结局：成功或失败。成功的概率区间为 pi=(0,1),成功的回报水平为 Ris，失败的回报为零。所有的项目要求同样的投资额 K，并且具备相同的预期回报 ER= ，即对所有的项目 i 有piRis= (1)通过限定预期回
9、报为一常数，方程（1）使我们突出考虑风险因素。假设信息是不对称的：企业家知道其拥有项目的成功概率，但银行仅知道 pi 的分布。银行和企业家的风险偏好均为中性。 4我们接着证明命题 1(b)。首先，我们需要制定衡量不确定性条件下衡量边际社会收益的规则。从全社会的观点来看，一项投资的效益应根据其对社会中每个成员的福利影响加以判断，这一问题实际上等同与政府如何对一个公共工程或政府投资进行评估。根据Arrow-Lind 定律（Arrow & Lind, 1970） ，由于一项工程的风险分散于为数众多的社会成员之上，即便每个人都是风险厌恶型，对单个人来说，其引发的风险成本可以忽略不计。因此，政府可以简单
10、地依据预期收益对项目进行评估。在我们的案例中，这意味着边际社会4收益等于其预期回报率 /K。并且，当贷款和存款利息因子均为 /K，投资水平达到社会RR最优状态。 5然而，这可能不是一个可以持续的市场结果，沿用前面的标注，企业家将从项目 i 中获得的预期回报是：E( )=piRis-(1+r)K (2)企业家只有当 E( )0 时，才会实施投资项目。如果贷款利率因子被设定为 /K，i R对所有的项目 i 有 E( )=piRis- piRis0,即所有的项目将带来正的预期回报。因此，所有的企业家都会申请贷款。但是，在这一贷款利率水平，并且存款利息因子等于贷款利息因子的话，银行将在所有的贷款项目中
11、蒙受损失（即便在交易费用为零的情况下） 。银行对项目i 的预期利润为：E( )b=pi(1+r)K-(1+b)K,其中 b 为存款利率。很明显，如果 (1+r)=(1+b)=i/K,那么对所有的项目 i，E( )b0，所有的项目均申请贷款。因此，在这些贷款利率上 (r)为严格的单调递增。i 然而，当 rr， 逆向选折效应发生。我们预期 (r)的轨迹将呈现先上升然后趋平随后向下倾斜的模式。这同样意味着银行的最优贷款利率 r*必须位于 r之上。这一结果与前面提到的在贷款利息因子为 /K 时银行在所有项目上将蒙受损失的结论相一致。但它并不足于使R我们获得任何有关逆向选折下市场均衡状态时的福利学性质。
12、以下，我们简要分析一下上述简单竞争性信贷市场模型的福利学含义。（图 3）图 3 有助于我们探讨这一问题。msc(L)曲线是以当前放弃的消费来表示的投资或储蓄的边际社会成本函数。它实际上就是图 2 象限 II 中存款供给函数的逆函数。因此，它可以表达为 = (DS),其中 是存款利息因子 (b+1)。msc(L)曲线给出了投资的边际社会福利。前面提到，由于所有项目具有相同的平均预期回报。因此，所有项目具有相同的社会收益/K。社会最优储蓄水平和投资水平是 L。但是，L并不是竞争性市场的均衡点。R为了获得竞争性信贷市场的均衡点，我们利用一个简单的过渡工具：图 3 中的曲线(LD)。它的推导过程如下。
13、在图 2 象限 II，L D 函数将贷款需求与贷款利率联系起来。由于其是单调递增，因此可求得其逆函数 r(LD) 。将 r 代入 (r)可得 ( r(LD)= (LD)。 8 由于 (r)是凹函数且 r(LD)为单调递增，因此 (LD)的轨迹呈凹型。(LD)的性质决定了市场均衡点要么是超额需求或市场出清。图中所示的例子为超额7需求的情况。银行将利率定在 r*从而获得了 的最大值 max。均衡贷款需求是 LD*。给定银行利润为零， max 同时是支付给存款者的存款利息因子。这意味着均衡点的存款供给是LS*，少于 LD*。在图 3 中，有一 值 m 使得市场出清。然而， m 并不是银行的最佳选择。
14、只要(LD)始终位于 (DS)的下方， (LD) 函数的这一形态将使得市场不论在任何 下都无法 出清。相反，如果 的最高点位于 (DS)曲线的左边，此时的市场如不出清就不可能实现均衡。在这种情况下，银行将 定于最大值将导致超额供给的出现，这将促使银行降低贷款利率，从而扩大贷款需求。这一过程将一直持续至超额供给的完全消失。但是，当 r 增大时， 减小。因此，均衡的 值只能发生在 (LD)与 (DS)曲线相交处，也就是 (LD)曲线斜率为负的地方。命题 3：当信息是不完全和非对称的，并且贷款利率上升将导致项目的逆向选择时，不论市场出清与否，市场的均衡点的投资水平位于社会最优水平之下。对该命题的证明
15、关键在于证明 max(1+r)K0。 10 De Meza 和 Webb 假设一个通用的失败回报水平 Rf0。以下，我们假设Rf=0。他们证明在这一条件下市场均衡点表现为市场出清且投资位于社会最优水平之上。这一结果的关键在于项目的“有利选择” ，其证明相当简明。根据前面的定义，企业家的项目预期回报是E( )=piRs-(1+r)B- W (9)显然，E( )随着 pi 的上升而增加，这意味着贷款申请人将是那些项目成功概率分布i位于某一关键水平之上的那些企业家。因而，这里存在一个对项目的“有利选择” 。我们同样定义 为使得 E( )=0 的 pi。那么，只有项目成功概率 pi 的企业家才能获得非
16、负的pi预期利润。因此，只有这些企业家才会申请贷款。10命题 4：当信息是不完全和非对称且存在对项目的正向选择的情况下，市场的均衡点具有这样两个基本特征: (a)市场出清，(b)投资位于社会最优水平之上。在给定任何利率 r 都存在对项目的正向选择的背景下，证明 4(a)是相当容易的。首先令方程(9)为零。我们可推导出 d /dr0,即 r 的上升将导致确保企业家获得非负预期利润P的项目的成功门槛概率上升。这样一来，银行贷款的平均回报必将随着 r 的上升而单调递增。当这一平均回报被支付给存款人，它将反过来导致贷款供给函数 LS(r) 的单调递增。由于贷款需求函数 LD(r)将随着 r 的上升而单
17、调下降（r 的上升意味着贷款申请人数量的减少） ，因而市场均衡点表现为市场出清。命题 4a 得证。(图 4)在证明命题 4b 之前，有必要参考一下图 4。图中的 msc(L)曲线的推导同前所述，并且它是图 2 存款供给函数 DS( )的逆函数。msb(L)曲线给出了投资的边际社会福利 piRS/K。当 pi=1 时 msb(L)与纵轴相交于 RS/K。随着 L 上升，边际社会福利下降。如果潜在项目的个数是无限的，msb(L)函数的轨迹将无限趋近于横轴 L。否则，它将逼近横轴 L 并在 L 等于所有潜在贷款申请人的总数时中断。图 3 中的 (LD)曲线的推导来自复合函数 ( r(LD)。由于 r
18、 的上升将导致 单调上升，因此 (LD)呈单调递减。如图 4 所示， (LD)曲线位于msb(L) 曲线的上方。这一事实对证明正向选择情况下的投资规模多于最优水平的结论相当重要。我们现在证明命题 4(b)。 11 首先，如图 4,如果 (LD)曲线始终位于 msb(L) 曲线的上方，那么给定单调递增的 msc(L)或存款供给函数，市场出清水平将大于投资的社会最优水平。因此，为了证明过度投资的存在，我们首先需要证明 (LD)曲线始终位于 msb(L) 曲线的上方。接着考虑企业家所从事的边际（最不安全）的项目。令方程(9)为零，整理后可得：RS/K=(B/K) (1+r*)+(W/K) m (10)pp是边际项目的成功概率，r*是市场出清的均衡贷款利率， m 是企业家将其财富存入银P行所获得的存款利息因子。方程(10)表明 RS/K 是 (1+r*)和 m 的加权平均值。我们希望得出 m (1+r*)也即证明 m RS/K。给定银行利润为零， m 是银行贷款的平均回pp报率。
