精选优质文档-倾情为你奉上分式方程的增根与无解 甲：增根是什么？乙：增根是解分式方程时，把分式方程转化为整式方程这一变形中，由于去分母扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值.比如例1、解方程：。为了去分母，方程两边乘以，得由解得。甲：原方程的解是。乙：可是当时，原方程两边的值相等吗？甲：这我可没注意，检验一下不就知道了。哟！当时，原方程有的项的分母为0，没有意义，是不是方程变形过程中搞错啦？乙：求解过程完全正确，没有任何的差错。甲：那为什么会出现这种情况呢？乙：因为原来方程中未知数x的取值范围是且，而去分母化为整式方程后，未知数x的取值范围扩大为全体实数。这样，从方程解出的未知数的值就有可能不是方程的解。甲：如此说来，从方程变形为方程，这种变形并不能保证两个方程的解相同，那么，如何知道从整式方程解出的未知数的值是或不是原方程的解呢？乙：很简单，两个字：检验。可以把方程解出的未知数的值一一代入去分母时方程两边所乘的那个公分母，看是否使公分母等于0，如果公分母为0，则说明这个值是增根，否则就是原方程的
