1、目录 上页 下页 返回 结束 第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘函数图形的描绘第 三 章 目录 上页 下页 返回 结束 无渐近线 .点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义 . 若曲线 C上的点 M 沿着曲线无限地远离原点时 , 则称直线 L 为曲线 C 的 渐近线 .例如 , 双曲线有渐近线但抛物线或为 “纵坐标差 ”目录 上页 下页 返回 结束 1. 水平与铅直渐近线若 则曲线 有水平渐近线若 则曲线 有铅直渐近线例 1. 求曲线 的渐近线 .解 :为水平渐近线 ;为铅直渐近线 .目录 上页 下页 返回 结束 2. 斜渐近线斜渐近线若( P76 题 14)目
2、录 上页 下页 返回 结束 例 2. 求曲线 的渐近线 .解 :所以有铅直渐近线 及又因为曲线的斜渐近线 .目录 上页 下页 返回 结束 二、函数图形的描绘步骤 :1. 确定函数 的定义域 ,期性 ;2. 求 并求出 及3. 列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点 ;4. 求渐近线 ;5. 确定某些特殊点 , 描绘函数图形 .为 0 和不存在的点 ;并考察其对称性及周目录 上页 下页 返回 结束 例 3. 描绘 的图形 .解 : 1) 定义域为 无对称性及周期性 .2)3)(极大 ) (拐点 ) (极小 )4)目录 上页 下页 返回 结束 例 4. 描绘方程 的 图形 .解 : 1) 定义域为2) 求关键点 . 原方程两边对 x 求导得 两边对 x 求导得目录 上页 下页 返回 结束 3) 判别曲线形态(极大 ) (极小 )4) 求渐近线为 铅直渐近线无定义目录 上页 下页 返回 结束 又因 即5) 求特殊点为斜 渐近线
