精选优质文档-倾情为你奉上常微分方程第一章绪论 在初等数学中，我们已经学过一些代数方程（如元个一次联立方程），并且用它们解决了一些有趣的应用问题，使我们初步体会到方程论（主要是设未知量、列方程和求解方程的方法）对于解决实际问题的重要性。 在解析几何与微积分中，我们又碰到一类不同的方程方程的个数少于未知量的个数，也就是通常所说的函数方程。例如， 1） (设是自变量，则是未知函数)； 2），（设是自变量，则和是两个未知函数）。 这类函数方程与开头所说的代数方程相比，在概念上进了一步确定自变量与因变量之间的函数关系。利用这类方程可以解决一类新的问题，例如某些轨迹问题和极值问题等。 本课程所要讲述的方程与刚才说的那种函数方程又不一样，它们除了自变量和未知函数外，还包含了未知函数的导数(即微商)。例如: 1）（是自变量，是未知函数，是未知函数对的导数。） 2）（是自变量，是未知函数，是未知函数对的导数等等）。 这种联系着自变量、未知函数以及未知函数的导数（或微分）
