幂法-反幂法求解矩阵最大最小特征值及其对应的特征向量(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数值计算解矩阵的按模最大最小特征值及对应的特征向量一.幂法1. 幂法简介：当矩阵A满足一定条件时，在工程中可用幂法计算其主特征值(按模最大)及其特征向量。矩阵A需要满足的条件为：(1) (2) 存在n个线性无关的特征向量，设为1.1计算过程：不全为0，则有可见，当越小时，收敛越快；且当k充分大时，有，对应的特征向量即是。2 算法实现3 matlab程序代码 function t,y=lpowerA,x0,eps,N) % t 为所求特征值，y是对应特征向量 k=1; z=0; % z 相当于 y=x0./max(abs(x0); % 规范化初始向量 x=A*y; % 迭代格式 b=max(x); % b 相当于 if abs(z-b)eps % 判断第一次迭代后是否满足要求