1、上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，因特网服务公司 (ISP)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用。某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家 ISP公司可供选择。公司 A 每小时收费 1.5 元；公司 B 的收费原则如图所示，即在用户上网的第 1小时内收费 1.7元，第 2小时内收费1.6元，以后每小时减少 0.1 元 (若用户一次上网时间超过 17小时，按 17小时计算 )。一般来说，一次上网时间不会超过 17个小时，所以，不妨假设一次上网时间总小于 17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司 A比选择公司 B所需费用少？假设一次上网 x小时，
2、则公司 A收取的费用为 1.5x(元 )公司 B收取的费用为如果能够保证选择公司 A比选择公司 B所需费用少，则整理得 这是一个关于 x的一元二次不等式 .只要求得满足不等式 的解集，就得到了问题的答案。怎样求不等式 的解集呢？画出二次函数 的图像当 x 0或 x 5时，函数图像位于x轴上方，此时 y 0，即 x2-5x 0;当 0 x 5时，函数图像位于 x轴下方，此时 y 0，即 x2-5x 0;所以一元二次不等式 x2-5x 0;的解集是 x | 0 x 5 .所以当一次上网时间在 5小时以内时，选择公司 A的费用少；超过 5小时，选择公司 B的费用少。一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数的相互关系及其解法： 的 图 像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等 实 根无实根用程序框图表示求一元二次方程的过程：【 例 1】 求不等式 的解集。解： 原不等式可变形为所以原不等式的解集为 解： 不等式可变形为因为 -8 0【 例 2】 求不等式 的解集。方程 无实数根，而 的图像开口向上，所以原不等式的解集为证明： 【 例 3】 不等式 对一切 恒成 立，则 a的取值范围。(1)当 a-2=0时，即 a=2，原不等式为 -4 0显然，对一切 都成立。(2)当 a-20时，此不等式对一切 x都成立，则有 解得： -2a2由 (1)(2)知，当 对一切 恒成立 .
