数列求通项与求和常用方法归纳+针对性练习题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 数列通项与求和常见方法归纳1、 知能要点1、求通项公式的方法： (1)观察法：找项与项数的关系，然后猜想检验，即得通项公式an；(2)利用前n项和与通项的关系an(3)公式法：利用等差(比)数列求通项公式； (4)累加法：如an1anf(n)， 累积法，如f(n)；(5)转化法：an1AanB(A0，且A1)2、求和常用的方法：(1)公式法： (2)裂项求和：将数列的通项分成两个式子的代数差，即，然后累加时抵消中间的许多项. 应掌握以下常见的裂项： (3)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法(这也是等比数列前n项和公式的推导方法) .(4)倒序相加法：若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这是等差数列前n项和公式的推导方法) .(5)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”