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傅里叶级数法小结2012-12-10傅里叶级数和傅里叶积分 有界问题 核心：齐次边界条件和本征值问题 无 界问题： 329页 积分变换法 达朗贝尔公式：无界的波动方程的通解（行波） 半无界问题：延拓求解有界定解问题的一般思路 波动方程和输运方程：1. 找 特解 将 非齐次边界条件 定解问题化为 齐次边界条件 定解问题；2. 傅里叶级数法： 本征函数 展开3. 叠加原理的应用（冲量定理） 稳定场方程：1. 找 特解 将泊松方程化为拉普拉斯方程；2. 傅里叶级数法： 本征函数 展开3. 叠加原理的应用傅里叶级数法 (1)齐次边界条件 本征函数 假设一般解带回泛定方程=傅里叶级数法 (2)=或者=其中：不同的齐次边界条件导致不同的本征函数极坐标下的本征函数波动方程和输运方程找满足非齐次边界条件的特解波动方程和输运方程 叠加原理的应用冲量定理法