1、2013 年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1本试题分为卷和卷两部分第卷为选择题，第卷为非选择题考试时间 120 分钟，满分 120 分2答题前将密封线内的项目填写清楚3考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验第卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上选择题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上，如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为A，B，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1 的倒数是（ ） 6（A） （B） （C） （D）1
2、662以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）3 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为（ ） （A） （B） （C） （D）92.109.21082.1072104下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（ ） 5下列各运算中，正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）235a326()9a623a2()4a6如图，将四边形 先向左平移 3 个单位，再向上平移个单位，那么点 的对应ABCDA点 的坐
3、标是（ ） A（A） （B ） （C） （D ） (01)， (61)， (03)， (63)，7一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数720为（ ） （A）5 （B）5 或 6 （C）5 或 7 （D）5 或 6 或 78将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连结各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到 2 013 个正方形，则需要操作的次数是（ ） （A）502 （B）503 （C）504 （D）505 9已知实数 分别满足 ，且 ，则 的值是
4、ab， 22640640ab， aba（ ） （A） （B） （C） （D） 771110如图，已知 的半径为 ， 的半径为 ，将 ， 放置在直线 上，1O cm2O cm1O 2 l如果 在直线 上任意滚动，那么圆心距 的长不可能是（ ） 1 l 1（A） （B） （C） （D ）6cm30.511如图是二次函数 图象的一部分，其对称轴为 ，且过2yaxbc1x第 6 题图第 8 题图图1图2图3第 10 题图点 下列说法： ； ； ，若 ，(30)， 0abc20ab420abc1(5)y，是抛物线上两点，则 其中说法正确的是（ ） 25y， 12y（A） （B） （C） （D）12如图
5、1， 为矩形 边 上一点，点 从点 沿折线 运动到EABCDPBEDC点 时停止，点 从点 沿 运动到点 时停止，它们运动的速度都是 若点CQ1cm/s同时开始运动，设运动时间为 ， 的面积为 已知 与 的函数关P， (s)tQ 2()yyt系图象如图 2，则下列结论错误的是（ ） （A） （B）6cmE 4sin5EBC（C）当 时 （D）当 时， 是等腰三角形0t 125yt 12tPQ二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13分解因式： .234ab14不等式组 的最小整数解是 . 10x15如图，四边形 是等腰梯形， ，若其四边满足长度的众数为 5，平ABCD
6、60ABC第 12 题图图 1 图 2均数为 ，上、下底之比为 12，则 .254BD16如图， 的周长为 36，对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点，ABCDACBDOECD12，则 的周长为 .OE17如图， 中， ， ， 的平分线与 的垂直平分ABC 54BACAB线交于点 ，将 沿 （ 在 上， 在 上）折叠，点 与点 恰好重合，OEFFCO则 为 度.E18如图，正方形 的边长为 4，点 在 上，四边形 也是正方形，以ABCDEBCEFGB为圆心， 长为半径画 ，连结 ， ，则图中阴影部分面积为 .BAF三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 66 分）19 （本题满分 6 分）第
7、 17 题图先化简，再求值： ，其中 满足 . 2241(1)xxx2020 （本题满分 6 分）如图，一艘海上巡逻船在 地巡航，这时接到 地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北AB偏西 方向的 地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时 地位于 地北偏西0CCA方向上， 地位于 地北偏西 方向上， ， 两地之间的距离为 12 海里.求 、3B75A两地之间的距离.(参考数据： 1.41， 1.73， 2.45，结果精确到 0.1.)23621 （本题满分 7 分）如图，在直角坐标中，矩形 的顶点 与坐标原点重合， ， 分别在坐标轴上，OABCAC点 的坐标为（4，2），直线 交 ， 分别于点
8、， ，反比例函数B132yxBMN的图象经过点 ， .kyxMN（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 在 轴上，且 的面积与四边形 的面积相等，求点 的坐标.PyOP OP第 20 题图22 （本题满分 9 分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解；B、比较了解；C、基本了解；D 、不了解.根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表.第 21 题图第 22 题图请结合统计图表，回答下列问题.（1）本次参与调查的学生共有 人， ， ；mn（2）扇形统计图中 D 部分
9、扇形所对应的圆心角是 度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从持“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字 1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.23 （本题满分 8 分）烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲，乙两超市分别用 3000 元以相同的进价购进质量相同的苹果. 甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大
10、苹果 400 千克，以进价的2 倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的 10%销售.乙超市销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2100 元（其它成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.24 （本题满分 8 分）如图， 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于ABO BCO ACO点 ， 为 上一点，连结 ， ， 交 于点 ，且 .DEAEAF2EB（1）求证： ；CF（2）若点 到弦 的距离为 1， ，求 的半径.3cos525 （本题满分 10 分
11、）已知，点 是直角三角形 斜边 上一动点（不与 ， 重合）分别过点 ， 向PABCABAB直线 作垂线，垂足分别为 ， ， 为斜边 的中点.CEFQ第 24 题图（1）如图 1，当点 与点 重合时， 与 的位置关系是 ， 与 的PQAEBFQEF数量关系是 ；（2）如图 2，当点 在线段 上不与点 重合时，试判断 与 的数量关系，并给予证明；（3）如图 3，当点 在线段 （或 ）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？PBA请画出图形并给予证明.2013 年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案说明：1本试题分为卷和卷两部分第卷为选择题，第卷为非选择题考试时间 120 分钟，满分 120 分
12、2答题前将密封线内的项目填写清楚3考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验第卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上选择题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上，如要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为A，B，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1.B2 B图 1 图 2 图 3第 25 题图3 C4. C5 B6 A7 D8 B9 A10.D11 C12 D二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13 (2)bab14 3x15 516 1517 10818 4三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 66 分）19.解：原式22(1)41xx 2() 1x由 ，解得 .20x12x，由题意，得 ，将 代入，原式 .1520.解：过点 作 ，交 的延长线于点 .BDCAD由题意，得 ，603ACB第 17 题图 第 18 题图
