精选优质文档-倾情为你奉上20. 已知圆M：x2+(y2)2=1，Q是x轴上的动点，QA,QB分别切圆M于A,B两点.（1）若|AB|=423，求|MQ|及直线MQ的方程；（2）求证：直线AB恒过定点.【答案】（）|MQ|=3,直线MQ的方程为：2x+5y25=0或2x-5y+25=0;（）证明过程见解析.【解析】（）设直线MQAB=P，则|AP|=223,又|AM|=1，APMQ,AMAQ，.|MP|=1-(223)2=13，|AM|2=MQMP，|MQ|=3，设Q(x,0)，而点M0,2，由x2+22=3得x=5，则Q(5,0)或(-5,0)，从而直线MQ的方程为：2x+5y-25=0或2x-5y+25=0.（）证明：设点Q(q,0)，由几何性质可以知道，A,B在以QM为直径的圆上，此圆的方程为x2+y2-qx-2y=0，AB为两圆的公共弦，两圆方程相减得qx-2y+3=0即AB:y=q2x+32过定点(0，32).考点：直线与圆；直线方程18. 已知点P(2,1).（1）求过
