第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性.ppt

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性一、四则运算的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性四、小结一、四则运算的连续性定理 1例如 ,二、反函数与复合函数的连续性定理 2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数 .例如 ,反三角函数在其定义域内皆连续 .定理 3意义 1.极限符号可以与函数符号互换 ;例 1解例 2解同理可得定理 4注意 定理 4是定理 3的特殊情况 .例如 ,三、初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的 .定理 5 基本初等函数在定义域内是连续的 .(均在其定义域内连续 )定理 6 一切初等函数在其 定义区间 内都是连续的 .定义区间是指包含在定义域内的区间 .1. 初等函数仅在其定义区间内连续 , 在其定义域内不一定连续 ;例如 ,这些孤立点的邻域内没有定义 .在 0点的邻域内没有定义 .注意 注意 2. 初等函数求极限的方法 代入法 .