1、目录 上页 下页 返回 结束 二、 两个重要极限 一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则第六节极限存在准则及两个重要极限第一章 目录 上页 下页 返回 结束 一、 函数极限与数列极限的关系及夹逼准则1. 函数极限与数列极限的关系定理 1. 有 定义 ,为确定起见 , 仅讨论 的 情形 .有目录 上页 下页 返回 结束 定理 1.有 定义 ,且设 即 当有有 定义 , 且对 上述 , 时 , 有于是当 时故可用反证法证明 . (略 )有证：当 “ ”“ ”目录 上页 下页 返回 结束 定理 1. 有 定义且 有说明 : 此定理常用于判断函数极限不存在 .法 1 找一个数列不存在 .法 2 找两个
2、趋于 的 不同数列 及 使目录 上页 下页 返回 结束 例 1. 证明 不存在 .证 : 取两个趋于 0 的数列及有由 定理 1 知 不存在 .目录 上页 下页 返回 结束 2. 函数极限存在的夹逼准则定理 2. 且( 利用定理 1及数列的夹逼准则可证 )目录 上页 下页 返回 结束 圆扇形 AOB的面积二、 两个重要极限 证 : 当即亦即时，显然有 AOB 的面积 AOD的面积故有注注 注当 时目录 上页 下页 返回 结束 例 2. 求解 : 例 3. 求解 : 令 则 因此原式目录 上页 下页 返回 结束 例 4. 求解 : 原式 =例 5. 已知圆内接正 n 边形面积为证明 : 证 : 说明 : 计算中注意利用
