2013年全国初中数学竞赛试题(附详细答案)(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2013年全国初中数学竞赛试题及参考答案一、选择题1设非零实数，满足则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解答】由已知得，故于是，所以2已知，是实常数，关于的一元二次方程有两个非零实根，则下列关于的一元二次方程中，以，为两个实根的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解答】由于是关于的一元二次方程，则因为，且，所以，且 ，于是根据方程根与系数的关系，以，为两个实根的一元二次方程是，即（第3题）3如图，在RtABC中，已知O是斜边AB的中点，CDAB，垂足为D，DEOC，垂足为E若AD，DB，CD的长度都是有理数，则线段OD，OE，DE，AC的长度中，不一定是有理数的为（ ）（A）OD（B）OE（C）DE（D）AC【答案】D【解答】（第3题答题）因AD，DB，CD的长度都是有理数，所以，OAOBOC是有理数于是，ODOAAD是有理数由RtDOERt