1、 1 武汉大学 吉林大学等校编 第三版答案全解 第二章 1. 某气体在 293K 与 9.97 104Pa 时占有体积 1.910-1dm3 其质量为 0.132g，试求这种气体的相对分子质量，它可能是何种气体 ? 解 2一敝口烧瓶在 280K 时所盛的气体，需加热到什么温度时，才能使其三分之一逸出 ? 解 3 温度下，将 1.013105Pa的 N2 2dm3 和 0.5065Pa 的 O23 dm3 放入 6 dm3 的真空容器中，求 O2和 N2 的分压及混合气体的总压。 解 4 容器中有 4.4 g CO2， 14 g N2， 12.8g O2，总压为 2.026105Pa，求各组分的
2、分压。 解 2 5 在 300K， 1.013105Pa 时，加热一敝口细颈瓶到 500K，然后封闭其细颈口，并冷却至原来的温度，求这时瓶内的压强。 解 6 在 273K 和 1.013 105Pa 下，将 1.0 dm3 洁净干燥的空气缓慢通过 H3C O CH3 液体，在此过程中，液体损失0.0335 g，求此种液体 273K 时的饱和蒸汽压。 解 7 有一混合气体，总压为 150Pa，其中 N2 和 H2 的体积分数为 0.25 和 0.75，求 H2 和 N2 的分压。 解 8 在 291K 和总压为 1.013 105Pa 时， 2.70 dm3 含饱和水蒸汽的空气，通过 CaCl2
3、 干燥管，完全吸水后，干燥空气为 3.21 g，求 291K 时水的饱和蒸汽压。 解 3 9 有一高压气瓶，容积为 30 dm3，能承受 2.6 107Pa，问在 293K 时可装入多少千克 O2 而不致发生危险？ 解 10在 273K 时，将同一初压的 4.0 dm3 N2 和 1.0dm3 O2 压缩到一个容积为 2 dm3 的真空容器中，混合气体的总压为3.26 105 Pa，试求 （ 1）两种气体的初压； （ 2）混合 气体中各组分气体的分压； （ 3）各气体的物质的量。 解 11 273K 时测得一氯甲烷在不同压强下的密度如下表： P/105 1.013 0.675 0.507 0.
4、338 0.253 /g dm 3 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 用作图外推法（ p 对 /p）得到的数据求一氯甲烷的相对分子质量。 4 解 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 1 .22 .02 .22 .4/P(gdm-310-5pa-1)P (1 05pa)可得出一氯甲烷的相对分子质量是 50.495 12.（ 1）用理想气体状态方程式证明阿佛加德罗定律； （ 2）用表示摩尔分数，证明 xi = 总Vi（ 3）证明 2 = MkT3 证明：（ 1） PV=nRT 当 p 和 T 一定时，气体的 V 和 n 成正比 可以表
5、示为 V n （ 2）在压强一定的条件下， V 总 =V1+V2+V3+- 根据分体积的定义，应有关系式 P 总 Vi=nRT 混合气体的状态方程可写成 P 总 V 总 =nRT 总VVi = nni 又 nni =x i 所以 xi = 总Vi （ 3）BA =ABMM 又 pV=31 N0m( 2 )2 2 = mpV0N3 = MRT3 所以 2 = MkT3 13已知乙 醚的蒸汽热为 25900J mol-1，它在 293K 的饱和蒸汽压为 7.58 104Pa，试求在 308K 时的饱和蒸汽压。 解 5 14 水的气化热为 40 kJ mol-1， ，求 298K 时水的饱和蒸汽压。
6、 解 15 如图所示是 NaCl 的一个晶胞，属于这个晶胞的 Cl （用 表示）和 Na+（用 表示）各多少个？ 解 第三章 晶体结构 3-1 给出金刚石晶胞中各原子的坐标。 1解： 0,0,0;1/4,1/4,1/4;3/4,1/4,3/4;3/4,3/4,1/4;1/4,3/4,3/4 或 0,0,0;3/4,1/4,1/4;3/4， 3/4， 1/4； 1/4， 1/4， 3/4； 3/4， 3/4， 3/4。 3-2 给出黄铜矿晶胞（图 3-48）中各种原子（离子）的坐标。 2解： Cu 0,0,0;1/2,1/2,1/2;0,1/2,1/4;1/2,0,3/4。 Fe 1/2,1/2
7、,0;1/2,0,1/4;0,0,1/2;0,1/2,3/4。 S 3/4,1/4,1/8;1/4,3/4,1/8;1/4,1/4,3/8;3/4,3/4,3/8;3/4,1/4,5/8; 1/4,3/4,5/8;1/4,3/4,5/8;1/4,1/4,7/8;3/4,3/4,7/8。 3-3 亚 硝酸钠和红金石（ TiO2）哪个是体心晶胞（图 3-49）？为什么？ 3解：亚硝酸钠是体心晶胞，金红石是素晶胞。 6 3-4 黄铜矿晶胞（图 3-48）是不是体心晶胞？ 4解：是体心晶胞。考虑方法如：体心铜原子与顶角铜原子周围的氧原子的方向相同， 而且氧原子上（例如体心铜原子左下前的氧原子与右上前顶
8、角铜原子对比）连接的铁原子 的方向也相同（注意：顶角原子是完全等同的，因此，体心原子可与任一顶角原子对比）。 3-5 白钨矿晶体（图 3-50）是素晶胞还是体心晶胞？说明理由。 5解：是体心晶胞。 3-6 碳酸氢钠晶胞的投影 如图 3-51 所示，请问：平均每个晶胞含有几个相当于化学式 NaHCO3 的原子集合（代号： Z）？ 6解：平均每个晶胞含有 4 个相当于化学式 NaHCO3 的原子集合。 3-7 推算典型离子晶体的各种堆积 -填隙模型的堆积球和填隙球的半径比。 7解：见表 3-7。 3-8 在闪锌矿和萤石的四面体配位多面体模型中除存在四面体外还存在什么多面体？在后者的中心是否有原子？
9、 8解：八面体。没有原子。 3-9 图 3-52 由黑白两色甲壳虫构成。如果黑白两色没有区别，每个点阵点代表几个甲壳虫？如果黑白两色有区别，一个点阵点代表 几个甲壳虫？前者得到什么布拉维点阵型式，后者又得到什么布拉维点阵型式？ 9解：前者 1 个甲壳虫 1 个点阵点，二维菱形单位；后者 2 个甲壳虫 1 个点阵点，二维 面心立方。 3-10 图 3-53 是一种分子晶体的二维结构，问：每个点阵点所代表的结构基元由几个分子组成？图中给出的点阵单位（每个平均）含几个点阵点？含几个分子？ 10解：每个点阵点代表 6 个分子。点阵单位含 1 个点阵点， 6 个分子。 3-11 晶体学中的点阵单位并非只
10、有布拉维单位一种，例如有一个叫 Volonoi 的人给出了另一种点阵单位，获得这种点阵单位的方法是 ：以一个点阵点为原点向它周围所有相邻的点作一连线，通过每一连线的中点作一个垂直于该连线的面，这些面相交得到一个封闭的多面体，就是 Volonoi 点阵单位。请通过操作给出下列三维布拉维点阵单位的相应 Volonoi 点阵单位：（ 1）立方素单位；（ 2）立方体心单位。 11、解：一种具体的晶体究竟属于哪一种布拉维点阵型式，是由它的微观对称性决定的，晶体学家把这样确定的点阵型式称为晶体的正当点阵型式，然而，一个晶体结构的测定步骤是倒过来的，首先是确定晶体的点阵型式，然后再确定它的阵点的（化学和几何
11、）内容。 3-12 你想知道能带理论如何解释固体的颜色吗？例如：为什么金 银 铜铁 锡的颜色各不相同？为什么愚人金有金的光泽？为什么 ZnS（闪锌矿）呈白色 HgS（朱砂）呈红色而 PbS（方铅矿）呈黑色？天然的金刚石为什么有蓝红黄绿色而并非全呈无色？请阅读：拿骚 .颜色的物理和化学 .科学出版社， 1991， 168 182（注：“费密能”的定义在 166 页上）。请通过阅读测试一下自己的知识和能力，以调整自己的学习方法预定目标与学习计划安排。最好阅读后写一篇小文（主题任选）。 12、解：金属键的另一种理论是能带 理论。能带理论是分子轨道理论的扩展，要点有： （ 1）能带中的分子轨道在能量上
12、是连续的。 （ 2）按能带填充电子的情况不同，可把能带分为满带、空带和导带三类。 （ 3）能带和能带之间存在能量的间隙，简称带隙，又称禁带宽度。 （ 4）能带理论能够对金属导电进行解释。 （ 5）能带理论是一种既能解释导体，又能解释半导体和绝缘体性质的理论。 （ 6）由此可见，按照能带理论，带隙的大小对固体物质的性质至关重要。 3-13 二层三层为一周期的金属原子二维密置层的三维垛积模型只是最简单的当然也就是最基本的金属堆积模型。利用以下符号 体系可以判断四层五层为一周期的密置层垛积模型是二层垛积和三层垛积的混合：当指定层上下层的符号（ A B C）相同时，该指定层用 h 表示，当指定层上下层
13、的符号不相同时，该指定层用 c 表示。用此符号体系考察二层垛积，得到 hhhhhh ，可称为 垛积，用以考察三层垛积时，得到 cccccc ，可称为 c 堆积。请问：四层五层为一周期的垛积属于什么垛积型？为什么说它们是二层垛积和三层垛积的混合？（注： h 是六方 hexagonal 的第一个字母； c 是立方 cubic 的第一个字母。） 13解：四面垛积是 hchchch ，即 hc 垛积型，说明六方垛积和立方垛积各占 50%；五 层垛积是 hhccchhccchhccc ，即 hhccc 垛积型，说明六方垛积和立方垛积分别占 2/5 和 3/5。 3-14 温度足够高时，某些合金晶体中的不
14、同原子将变的不可区分， Cu3Au 晶体中各原子坐标上铜原子和金原子可以随机地出现。问：此时，该合金晶胞是什么晶胞？ 14解：面心立方晶胞。 3-15 温度升得足够高时，会使某些分子晶体中原有一定取向的分子或者分子中的某些基团发生自由旋转。假设干冰晶体中的二氧化碳分子能够 无限制地以碳原子为中心自由旋转，问：原先的素立方晶胞将转化为什么晶胞？ 15解：面心立方晶胞。 7 3-16 试在金属密堆积的面心立方晶胞的透视图上画出一个二维密堆积层，数一数，在该密堆积层上每个原子周围有几个原子，在该原子的上下层又分别有几个原子？（参考 3-54） 16解： 6； 3。参考图解如图 3-53。 3-17
15、找一找，在六方最密堆积的晶胞里，四面体空隙和八面体空隙在哪里？已知纤维锌矿（ ZnS）的堆积填隙模型为硫离子作六方最密堆积，锌离子作四面体填隙，请根据以上信息画出其晶胞。 17解：见：周公度 .结构和 物性 .高等教育出版社 ,1993,274 293 3-18 有一种典型离子晶体结构叫做 ReO3 型，立方晶胞， Re6+ 的坐标为 0， 0， 0； O2- 的坐标为 0， 1/2， 0； 1/2， 0， 0； 0， 0， 1/2。请问：这种晶体结构中，铼的配位数为多少？氧离子构成什么多面体？如何连接？ 18解： Re 的配位数为 6；八面体；全部以顶角相连。 3-19 实验测得金属钛为六方
16、最密堆积结构，晶胞参数为 a=295.0,c=468.6pm ，试求钛的原子半径和密度。 19、解：晶胞体积： V=abcsin120 =295.0 295.0 468.6 0.866 10-24= 3.53 10-16 密度： =47.867 2/6.02 1023 3.53 10-16=4.5g/cm-3 3-20 实验测得金属铂的原子半径为 138.7pm ，密度为 21.45g/cm3 ，试问：假设铂取面心立方最密堆积晶体结构，将从 X 衍射图谱算出的晶胞参数多大？ 20解：事实为 a=392.3pm。 3-21 金属密堆积结构晶体学测定的实验数据是测定阿伏加德罗数的重要实验方法，试给
17、出计算方程。 21、解：体心立方堆积空间占有率 =(2 4/3 r3)/a3= 68.02% 简单立方堆积空间占有率 =4/3（ a/2） 3/a3=/6 100%= 52.36% 球的空间占有率 =2 4/3（ a/2） 3/a2 1.633a sin120 = 74.05% 3-22 Shannon 给出的 6 配位 Na+ 的有效半径为 102pm ，假设 NaH 取 NaCl 结构型， H-离子互切， Na+ 与 H- 也正好互切，求 H- 的6 配位半径。 22解： 142pm。 3-23 假设复合金属氟化物 M M F3 取钙钛矿结构，而且氟离子正好互切，已知氟离子的半径为 133
18、pm，问：填入空隙的 M 和M 分别不超过多少 pm，才能维持氟离子的相切关系？将在 X 衍射图谱中得到多大晶胞参数的立体晶胞？某研究工作实际得到CsEuF3 晶胞参数为 477pm，该实验数据意味着什么结构特征？ 23解： a=2r(F-)+2r(M II);a1/2=2r(F-)+2r(MI)=4r(F-)(为维持氟离子相切，与氟离子混合 进行面心立方最密堆积的 M I 半径不能超过 F-半径 )； 故： a=376pm;r(M II)55.0pm;r(MI)133pm。实际得到的晶胞参数远大于氟离子，该晶体结 构型中氟离子并不相切，可以适当远离仍不破坏结构。 3-24 根据表 3-4 的
19、数据判断，若氧化镁晶体取氧原子面心立方堆积，镁离子将填入氧离子堆积形成的什么空隙中去？所得晶胞是素晶胞还是复晶胞？氧离子核间距因镁离子填隙将扩大多少？预计该晶体的晶胞参数多大？ 24、解：将填入氧离子堆积形成的六方最密堆积中，复晶胞， r=Cn/(Z- ),r 为离子半径， Cn 取决于主量子数 n 的参数， Z 为核电荷，叫屏蔽常数， Z-为有效核电荷。 3-25 根据卤化铜的半径数据，卤化铜应取 NaCl 晶体构型，而事实上却取 ZnS 型，这表明 卤离子与铜离子之间的化学键有什么特色？为什么？ 25解：预计卤化铜取 NaCl 结构的前提是其中的化学键是 100%的离子键，即只考虑几何制约
20、关系，事实上卤化铜取 ZnS 型，配位数下降，表明卤离子与铜离子之间的化学键有明显的共价键成分，换言之，键型是除几何因素外另一个离子晶体结构制约因素。 3-26 据最新报道二氧化碳在 40GPa 的高压下也能形成类似二氧化硅的原子晶体（ Science， 1999， 283； 1510），从第 3-4 节给出的干冰晶胞图如何理解二氧化碳晶体结构转化的压力条件？ 26解：从图上可见，在高 压下相邻分子的氧原子与碳原子将接近到可以成键，于是就将使二氧化碳分子的双键打开。放马后炮，二氧化碳在高压下出现原子晶体是很符合逻辑的，可惜在这则报道前并没有很多人想去尝试。这说明，并非知识越多创造性越高。 3-
21、27 图 3-38 中用虚线画的晶胞是方解石的正当晶胞，试考察，该晶胞里有几个碳酸根离子，几个钙离子？求一个晶胞的内容物相当于化学式的倍数（ Z=？）。 27解： Z=2。 3-28 已知电石（ CaC2）的晶体结构是 NaCl 晶体结构的相关型，而且 C22- 离子的取向是一致的，晶胞的剖面图如图 3-55，试问： 电石晶胞是 14 种布拉维晶胞中的哪一种？画出其晶胞图并作出说明。已知 NaCN 也是 NaCl 结构相关型，请问：其中的原子排列将出现什么新问题？ 28解：电石是体心四方晶胞。 c 轴与 c22-长轴方向一致（图略）。对 NaCN，将出现 CN -离子的长轴取向（或者说头尾）是
22、否一致的新问题。 3-29 金刚石晶体中的碳原子为什么为什么不是最密堆积？ 8 29解：金刚石是原子晶体，其结构的主要制约因素是共价键的方向性和饱和性，因金刚石中的碳原子取 sp3杂化轨道，故具有四面体配位结构。 3-30 晶体结构中的“化学单元”与“ 结构基元”两个概念是否同一？举例说明它们的异同。在过去的教科书里常有“晶格结点”一词，你认为它是不是指晶体结构中的“结构单元”？为什么？ 30解：“晶格接点”不是晶体学术语，没有确切的意义。它经常不是指晶体微观空间中的结构基元，例如常见到在书上说，干冰的结构结点是 CO2分子，但干冰的结构结点是 4 个 CO2分子的集合，不是一个分子。又例如，
23、常见到书上说， NaCl 晶体的晶格结点是单独的 Na+和 Cl-，它们（晶格结点）之间的作用力是离子键。但晶体的结构基元是一对（ Na+Cl-）离子，结构基元内就有离子键。所以 ，最好放弃“晶格结点”这样一个不确切的概念。 3-31 学了本章后再阅读高中物理（第三册）中的点阵概念，你认为应对它作什么修改？ 31解：点阵是结构基元的抽象，抽象后原子就隐去不见了，说将原子核连接起来得到点阵网络或格子容易造成误解。 3-32 有人说，晶体中的晶格网络骨架就是化学键骨架，你同意这种说法吗？ 32解：不同意这种说法。例如 NaCl 的网络确实是离子键，但例如金刚石的共价键没有一根在面心立方格子上。 3
24、-33 有人说，点阵不必一定与网络或格子相联系，这种说法对吗？为什么？ 33解：这种说法是对 的，因为点阵是结构基元的抽象，将每个结构基元抽象成一个点，只要点在结构基元里同一个位置上即可，并不一定要划格子或网络。再说，没有格子或网络也不影响考虑点阵的对称性。 3-34 你认为晶胞概念和点阵单位概念有何异同？ 34、解：晶体是由无数肉眼看不见的，形状 、大小、取向相同的微小几何体堆积而成的，这种观念发展成晶胞的概念。把二维点阵的所有点阵用平行的直线连接起来，可以把点阵分割成许许多多无隙并置的平行四边形构成的格子或者网络，得到的格子的每一个平行四边形平均只含一个点阵，称为点阵单位。 3-35 试研
25、究：单斜晶 系当 b 角不等于 90时 ，不应有 B 底心晶胞，因为它可以转化为素单斜晶胞。 3-36 课文里谈到，金刚烷熔点很高，文献又报道，金刚烷在常温常压下是一种易挥发的固体。请问：这两个事实是否矛盾？为什么？ 36解：不矛盾。金刚烷为非极性分子，分子间力不大，熔点高是因球型而致紧密堆积，分子几乎相切，空隙很小。发挥性高则是固体表面分子因分子间力小容易脱离固体而逃逸。 3-37 到网站 http:/un2sg4.unige.ch/athena/mineral 去下载几种你熟悉的矿物的晶体照片。 3-38 登录网站 http:/ Types/st1.html 观察本章曾讨论过的一些晶体的晶
26、胞图。 3-39 登录网站 http:/ 观察旋转的单晶图，点击图下的标号晶体 可看到更多晶体外形。 第 4 章 酸碱平衡 4-1 以下哪些物种是酸碱质子理论的酸，哪些是碱，哪些具有酸碱两性？请分别写出它们的共轭碱和酸。 SO42- ,S2- ,H2PO4- ,NH3 ,HSO4- ,Al(H2O)5OH2+ ,CO32- ,NH4+ ,H2S,H2O,OH- ,H3O+ ,HS- , HPO42- 4-1 为什么 pH = 7 并不总是表明水溶液是中性的。 4-2 本章表示电解质及其电离产物的浓度有两种，一种如 c(HAc)、 c(NH4+)，另一种如 HAc, NH4+等 ，它们的意义有何
27、不同？什么9 情况下电离平衡常数的表达式中可以用诸如 c(HAc),c(NH4+)等代替诸如 HAc ,NH4+等？有的书上没有诸如 c(HAc)、 c(NH4+)这样的浓度符号，遇到浓度时一律用诸如 HAc、 NH4+等来表示，这样做有可能出现什么混乱？ 4-3 苯甲酸（可用弱酸的通式 HA 表示，相对分子质量 122）的酸常数 Ka = 6.410-5 ，试求： （ 1）中和 1.22g苯甲酸需用 0.4 mol L-1 的 NaOH 溶液多少毫升？ （ 2）求其共轭碱的碱常数 Kb 。 （ 3）已知苯甲酸在水中的溶解度为 2.06 g L-1 ，求饱和溶液的 pH 。 4-5 计算下列各
28、种溶液的 pH ： （ 1） 10mL 5.010-3 mol L-1 的 NaOH 。 （ 2） 10mL 0.40 mol L-1 HCl 与 10mL 0.10 mol L-1 NaOH 的混合溶液。 （ 3） 10mL 0.2 mol L-1 NH3 H2O 与 10mL 0.1 mol L-1 HCl 的混合溶液。 （ 4） 10mL 0.2 mol L-1 HAc 与 10mL 0.2 mol L-1 NH4Cl 的混合溶液。 4-6 把下列溶液的 pH 换算成 H+ ： 10 （ 1）牛奶的 PH=6.5 （ 2）柠檬汁的 PH=2.3 （ 3）葡萄酒的 PH=3.3 （ 4）啤
29、酒的 PH=4.5 4-7 把下列溶液的 H+ 换算 pH ： （ 1）某人胃液的 H+ =4.0 10-2 mol L-1 。 （ 2）人体血液的 H+ =4.0 10-8 mol L-1 。 （ 3）食醋的 H+ =1.26 10-3 mol L-1 。 （ 4）番茄汁的 H+ =3.2 10-4 mol L-1 。 4-8 25标准压力下的 CO2 气体在水中的溶解度为 0.034 mol L-1 ，求溶液的 pH 和 CO32- 。 4-9 将 15g P2O5 溶于热水，稀释至 750mL ，设 P2O5 全部转化为 H3PO4 ，计算溶液的 H+H2PO4-HPO42-和 PO43- 。
