定积分典型例题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上定积分典型例题例1 求分析 将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限若对题目中被积函数难以想到，可采取如下方法：先对区间等分写出积分和，再与所求极限相比较来找出被积函数与积分上下限 解 将区间等分，则每个小区间长为，然后把的一个因子乘入和式中各项于是将所求极限转化为求定积分即=例2 =_解法1 由定积分的几何意义知，等于上半圆周 ()与轴所围成的图形的面积故=例18 计算分析 被积函数含有绝对值符号，应先去掉绝对值符号然后再积分解 注 在使用牛顿莱布尼兹公式时,应保证被积函数在积分区间上满足可积条件如，则是错误的错误的原因则是由于被积函数在处间断且在被积区间内无界. 例19 计算分析 被积函数在积分区间上实际是分段函数 解 例20 设是连续函数，且，则分析 本题只需要注意到定积分是常数（为常数）解 因连续，必可积，从而是常数，记，则，且所以