1、第五章 停留时间分布与反应器流动模型重点掌握：停留时间分布的实验测定方法和数据处理。 理想反应器停留时间分布的数学表达式。 返混的概念。 非理想流动模型（离析流模型、多釜串联模型和扩散模型）的模型假定与数学模型建立的基本思路，模型参数的确定。 利用扩散模型和多釜串联模型的反应器计算。深入理解： 停留时间分布的概念和数学描述方法。 停留时间分布的数字特征和物理意义。广泛了解：流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器性能的影响。停留时间分布与流动模型 对于连续操作的反应器,组成流体的各粒子微团在其中的停留时间长短不一，有的流体微团停留时间很长，有的则瞬间离去，从而形成了停留时间的分布。正如前面
2、针对理想流动反应器的分析，停留时间分布的差异对反应系统的性能有很大影响，值得进一步深入探讨。全混流和活塞流模型对应着不同的停留时间分布，是两种极端的情况，实际反应器中的流动状况介于上述两种极端情况之间。本章将针对一般情况讨论停留时间分布及其应用问题，对于实际反应器的设计与分析非常必要。具体内容包括：停留时间分布的概念与数学描述 停留时间分布的统计分析理想流动反应器的停留时间分布非理想流动现象分析发几种常见的非理想流动模型非理想反应器设计与分析流动反应器中流体的混合及其对反应器性能的影响第一节 停留时间分布一、举例说明停留时间及其分布 间歇系统：不存在 RTD； 流动系统：存在 RTD 问题。
3、可能的原因有： 不均匀的流速（或流速分布） 强制对流 非正常流动-死区、沟流和短路等 流动状况对反应的影响釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，通过前面对釜式和管式反应器的学习，可以发现： 对于单一反应，反应器出口的转化率与器内的流动状况有关； 对于复合反应，反应器出口目的产物的分布与流动状况有关。 二、寿命分布和年龄分布区别在于：前者指反应器出口流出流体的年龄分布，而后者是反应器中流体的年龄分布。三、系统分类系统有闭式系统和开式系统之分。闭式系统具有闭式边界，即进口和出口没有返混。反之，则为开式边界。四、 RTD 的应用对已有设备的 RTD 诊断，发现可能的问题；设备的设计与分析，建立适
4、当的数学模型。 五、RTD 的数学描述将失踪颗粒（比如带颜色的小球等）一同加入流动系统中，假定流体微团和失踪颗粒性质相同，这样失踪物的停留时间分布即可认为是研究流体的停留时间分布。在设备出口观察失踪颗粒在设备中的停留时间，比如得到了下图所示的分布图。那么，在时间内流出的失踪物占总失踪物的百分数为 。 为停留时间分布密度，单位是 。停留时间分布密度具有如下的特性：和 （归一化的结果）图 5.1 流体的停留时间分布图停留时间分布函数可以定义为：停留时间小于某一时刻的流体在总流体中所占的分率，可表示为：其具有如下特性：和 也可以用无因次时间来表达停留时间分布函数和分布密度，令其中，平均停留时间为 （
5、对于闭式系统，而且流体不可压缩）。这样根据停留时间分布密度的定义，有这是因为 和 时间间隔内流体流出设备的分率是一回事。另外，还有但 同样有 以及第三节 统计特征值分析1. 均值（数学期望） -统计量对原点的一阶矩，定义为： 2. 方差 -统计量对均值的二阶矩统计量的物理意义数学期望：代表均值（统计量的平均值），这里是平均停留时间。方差：代表统计量的分散程度，这里是停留时间对均值的偏离程度。例题 5.2 例题 5.3 第四节 理想流动模型一、活塞流模型对失踪剂的物料衡算，得到其中，即 图 5.7 活塞流反应器的 E(t)图最后得到活塞流的停留时间分布密度为：图 5.8 活塞流反应器 F(t)图
6、相应的分布函数为：均值和方差分别为：(最小值)二、全混流模型使用阶跃法建立全混流的流动模型，如果所示，将全釜作为控制体，对失踪剂作物料衡算，有：流入的摩尔流率=流出的摩尔流率+积累的摩尔流率下面是全混流的停留时间函数和分布密度的图示 图 5.9 全混反应器的 E(t)图由此可以求出：（最大值） 图 5.10 全混反应器的 F(t) 例题 5.4 第五节 非理想流动模型(1)由于分子扩散、涡流扩散和流速分布等原因，实际反应器中的流动状况常常要偏离理想流动，需要用流动模型来描述。流动模型可以分成：下面是常见的几种非理想流动模型。一、 离析流模型假设：流体粒子之间不发生微观混合，也就是说流体粒子之间
7、不发生质量交换。一个流体粒子就像一个间歇反应器，这时 。停留时间介于 之间的流体粒子所占的比率为 ，浓度为 。所以反应器出口的平均浓度可以表示为：其中 由反应动力学决定，而 由 RTD 确定。 是最大反应时间，其最大值可以到 。 例题 5.5 二、 组合模型1. 多釜串联模型实际反应器的流动状况可以用多个串联的同体积全混反应器来描述，串联的釜数 N 就是模型参数。对于两种理想的反应器，其模型参数分别为：全混釜：N=1；活塞流：N= ；而对于实际反应器： 。现在讨论模型参数与停留时间分布函数的关系，对其中的第 p 个釜作失踪剂的物料衡算，那么图 5.16 多釜串联图示整理后得到其中， ，为单一釜的平均停留时间t=0 时 ， 由此推导出：（单釜）（两个釜）（N 个釜）如果用系统的平均停留时间来表示，即 或 其中， 。相应的分布密度为（5-48）多釜串系统的停留时间分布函数和分布密度随釜数的变化关系如图 5-17 所示，全混流和活塞流是两种极端情况，其余的情况均介于两者之间。图 5-17 多釜串联模型的 图
