导数中双变量的函数构造(共15页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上导数中双变量的函数构造21（12分）已知函数（）（1）若函数是单调函数，求的取值范围；（2）求证：当时，都有21解：（1）函数的定义域为，函数是单调函数，或在上恒成立，即，令，则，当时，；当时，则在上递减，上递增，；，即，由得在上递减，上递增，又，时，；综上可知，或； .6分（2）由（1）可知，当时，在上递减，即，要证，只需证，即证，令，则证，令，则，在上递减，又，即，得证 .12分典例已知函数f(x)ax2xln x(aR)的图象在点(1，f(1)处的切线与直线x3y0垂直(1)求实数a的值；(2)求证：当nm0时，ln nln m解(1)