精选优质文档-倾情为你奉上导 数 的 应 用-利用导数证明不等式1、利用导数判断函数的单调性； 2、利用导数求函数的极值、最值；引言：导数是研究函数性质的一种重要工具例如：求函数的单调区间、求函数的最大（小）值、求函数的值域等等然而，不等式是历年高考重点考查的内容之一.尤其是在解答题中对其的考查，更是学生感到比较棘手的一个题.因而在解决一些不等式问题时，如能根据不等式的特点，恰当地构造函数，运用导数证明或判断该函数的单调性, 出该函数的最值；由当该函数取最大（或最小）值时不等式都成立，可得该不等式恒成立，从而把证明不等式问题转化为函数求最值问题然后用函数单调性去解决不等式的一些相关问题，可使问题迎刃而解. 因此，很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题 下面具体讨论导数在解决与不等式有关的问题时的作用三、例题分析1、利用导数得出函数单调性来证明不等式例1：当x0时,求证：xln(1+x) .证明：设f(x)= xln(1+x) (x0), 则f(x)=x0,f(x)0,故f(x)在（0，+）
