例说三角形中线等分面积的应用(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上例说三角形中线等分面积的应用图1如图1,线段AD是ABC的中线,过点A作AEBC,垂足为E,则SABDBDAE,SADCDCAE,因为BDDC,所以SABDSADC。因此,三角形的中线把ABC分成两个面积相等的三角形.利用这一性质,可以解决许多有关面积的问题。一、求图形的面积图2例1、如图2,长方形ABCD的长为a,宽为b,E、F分别是BC和CD的中点,DE、BF交于点G,求四边形ABGD的面积.分析:因为E、F分别是BC和CD的中点,则连接CG后,可知GF、GE分别是DGC、BGC的中线,而由S=S=,可得S=S,所以DGF、CFG、CEG、BEG的面积相等,问题得解。解:连接CG,由E、F分别是BC和CD的中点,所以S=S=,从而得S=S,可得DGF、CFG、CEG、BEG的面积相等且等于=,因此S四边形=ab4=。例2、在如图3至图5中,ABC的面积为a (1)如图2, 延

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