1、 1 I 分析化学概论 一、选择题 1 下列数据中有效数字为四位的是 ( D ) (A)0.060 (B)0.0600 (C)pH = 6.009 (D)0.6000 2 下列数据中有效数字不是三位的是 （ C） (A)4.0010-5 (B)0.400 (C)0.004 (D)pKa = 4.008 3 为了消除 0.0002000 kg 中的非有效数字，应正确地表示为 （ D） (A)0.2g (B)0.20g (C)0.200g (D)0.2000g 4 下列数据中有效数字不是四位的是 （ B） (A)0.2500 (B)0.0025 (C)2.005 (D)20.50 5 下面数据中含
2、有非有效数字的是 （ A） (1) 0.02537 (2) 0.2009 (3) 1.000 (4) 20.00 (A)1,2 (B)3,4 (C)1,3 (D)2,4 6 下列数据中为四位有效数字的是 （ C） (1) 0.068 (2) 0.06068 (3) 0.6008 (4) 0.680 (A)1,2 (B)3,4 (C)2,3 (D)1,4 7 在下列数据中，两位有效数字的是 （ B） (2) 0.140 (3) 1.40 (3) Ka=1.4010-4 (4) pH=1.40 (A)1,2 (B)3,4 (C)1,4 (D)2,3 如果是等式，有效数字就是从小数点开始的（前提是小
3、数点前面不是零），如多 是单纯的数字，就不需要考虑上述情况。 8 用 50 mL 滴定管滴定，终点时正好消耗 25 mL 滴定剂，正确的记录应为 （ C） (A) 25 mL (B) 25.0 mL (C) 25.00 mL (D) 25.000mL 这个是精确度的问题 9 用 25 mL 移液管 移取溶液，其有效数字应为 （ C） (A) 二位 (B) 三位 (C) 四位 (D) 五位 10 用分析天平准确称取 0.2g 试样，正确的记录应是 （ D） (A)0.2g (B)0.20g (C) 0.200g (D)0.2000g 2 1 分析天平的精确度是 0.0001 11 用分析天平称量
4、试样时，在下列结果中不正确的表达是 （ A） (A)0.312g （ B） 0.0963g （ C） 0.2587g （ D） 0.3010g 12 已知某溶液的 pH 值为 10.90， 其氢离子浓度的正确值为 （ D） (A) 110-11 molL -1 (B) 1.25910-11 molL -1 (C) 1.2610-11 molL -1 (D) 1.310-11 molL -1 这个是精确度的问题 13 醋酸的 pKa = 4.74， 则 Ka值为 （ A） (A) 1.810-5 (B) 1.8210-5 (C) 210-5 (D) 2.010-5 14 下列数据中有效数字为二位
5、的是 （ D） (A) H+=10-7.0 (B) pH=7.0 （ 1） (C) lgK=27.9 （ 1） (D) lgK=27.94（ 2） 15 按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字 (0.2546)的是 （ C） (A)0.25454 （ 0.2545） (B)0.254549 （ 0.25455） (C)0.25465 (D)0.254651 （ 0.2547） 16 下列四个数据中修改为四位有效数字后为 0.2134 的是 （ D） (1) 0.21334（ 0.2133） (2) 0.21335（ 0.2134） (3) 0.21336（ 0.2134） (4) 0
6、.213346（ 0.2133） (A) 1,2 (B) 3,4 (C) 1,4 (D) 2,3 “四舍六入五成双”，等于五时要看五前面的数字，若是奇数则进位，如是偶数则舍去，若五后面还有不是零的任何数，都要进位。 17 以下计算式答案 x 应为 （ C） 11.05+1.3153+1.225+25.0678 = x (A) 38.6581 (B) 38.64 (C) 38.66 (D) 38.67 先修约，后计算： 11.05+1.32+1.22+25.07=38.66 18 下列算式的结果 中 x 应 为（ C） 0000.1 )60.2300.25(1018.0 x (A) 0.1425
7、2 (B) 0.1425 (C) 0.143 (D) 0.142 19 测定试样 CaCO3 的质量分数 ， 称取试样 0.956 g， 滴定耗去 EDTA 标准溶液22.60mL， 以下结果表示正确的是 （ C） 3 (A) 47.328 (B) 47.33 (C) 47.3 (D) 47 20 以下产生误差的四种表述中，属于 随机误 差的是 （ B） (1) 试剂中含有待测物 (2) 移液管未校正 (3) 称量过程中天平零点稍有变动 (4) 滴定管读数最后一位估计不准 (A) 1,2 (B) 3,4 (C) 2,3 (D) 1,4 二、填空题 1 以下各数的有效数字为几位 ： 0.0060
8、 为 二 位 ； 为 无限 位 ； 25 为 无限 位 ； 6.0231023为 四 位 ； pH=9.26 为 二 位。 2 将以下数修约为 4 位有效数字 ： 0.0253541 修约为 0.02535 ， 0.0253561 修约为 0.025736 ， 0.0253550 修约为 _ 0.02536 ， 0.0253650 修约为 0.02536 ， 0.0253651 修约为 _ 0.02537 ， 0.0253549 修约为 0.02535 。 3 测得某溶液 pH 值为 3.005， 该值具有 三 位有效数字 ， 氢离子活度应表示为 9.8910-4 molL -1； 某溶液氢离
9、子活度为 2.510-4 molL -1 , 其有效数字为 二 位， pH为 3.60 ； 已知 HAc 的 pKa 4.74，则 HAc 的 Ka值为 1.810-5 。 4 常量分析中，实验用的仪器是分析天平和 50 mL 滴定管，某 学 生将称样和滴定的数据记为 0.31 g 和 20.5 mL，正确的记录应为 0.3100g 和 20.50mL 。 5 消除该数值中不必要的非有效数字 ，请正确表示下列数值： 0.0003459kg 为 0.3459 g ； 0.02500 L 为 2.50010-2 L 或 25.00mL 。 6 以下计算结果中各有几位有效数字 (不必计算只说明几位
10、)? ， 1 0 0 %0.2 5 01 0 . 0 02 9 8 0.01 5 . 6 82 4 . 5 0 )( 2 5 . 0 00 . 1 0 0 0)1( xw二位 ， 1 0 0 %0.2 5 01 0 . 0 02 9 8 0.01 5 . 6 82 0 . 0 0 )( 2 5 . 0 00 . 1 0 0 0)21( xw三 位 7 下列计算结果 为： 1.19% %1001000000.1 03.17)00.180100.000.251000.0(3NH w 4 8 某学生 两次平行分析 某试样 结果为 95.38和 95.03 ， 按有效数字规则其平均值应表示为 95.2
11、% 。 9 由随机的因素造成的误差叫 随机误差 ； 由某种固定原因造成的使 测定结果偏高所产生的误差属于 系统 误差 。 10 滴定管读数 小数点第二 位 估读不准确 属于 随机 误差；天平砝码有轻微锈蚀所引起的误 差属于 系统 误差 ； 在重量分析中 由于 沉淀溶解损失引起的误差属于 系统误差 ；试剂中有少量干扰测定的离子引起的误差属于 系统误差 ； 称量时读 错数据属于 过失误差 ； 滴定管中气泡未赶出引起的误差属于 过失误差 ； 滴定时操作溶液溅出引起的误差属于 过失误差 。 11 准确度高低用 误差 衡量 ， 它表示 测定结果与真实值 的接近程度 。 精密度高低用 偏差 衡量 ， 它表
12、示 平行测定结果相互接近程度 。 12 某标准样品的 w = 13.0%， 三次分析 结果为 12.6%， 13.0%， 12.8%。则测定结果的绝对误差为 0.2(%) ，相对误差为 1.6% 。 13 对某试样进行多次平行测定，各单次测定的偏差之和应为 0 ；而平均偏差应 不为 0 ，这是因为平均偏差是 各偏差 绝对值之和除以测定次数 。 14 对于一组测定，平均偏差与标准偏差相比 ， 更能灵敏的反映较大偏差的是 标准偏差 。 15 当测定次数 不多时 ，xs随测定次数增加 而 减小 ，也就是说 平均值的精密度应比单次测定的精密度 好 (或高 ) ， 即xs比 s 小 。当测定次数大于 1
13、0 次时_xs的 变化 就很小了。 实际工作中，一般 平行测定 3 4_次即可。 三、问答题 1 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？ (1) 砝码被腐蚀； (2) 天平的两臂不等长； (3) 容量瓶和 移液管不配套； (4) 试剂中含有微量的被测组分； (5) 天平的零点有微小变动； (6) 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； 5 (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液； (8) 标定 HCl 溶液用的 NaOH 标准溶液中吸收了 CO2。 答： (1) 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 (2) 系统误差中的仪器误差。减免的方法
14、：校准仪器或更换仪器。 (3) 系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。 (4) 系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 (5) 随机误差。 (6) 随机误差。 (7) 过失误差。 (8) 系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。 2 分析天平的 每次 称量误差为 0.1mg,称样量分别为 0.05g、 0.2g、 1.0g 时可能引起的相对误差各为多少 ?这些结果说明什么问题 ? 答 : 由于分析天平的每次读数误差为 0.1mg，因此， 二次测定平衡点最大极值误差为 0.2mg， 故读数的绝对误差 )m g 20001.0( 根据 %100r 可得 %4.0%10
15、005.0 0002.00 . 0 5 ,r E %1.0%1 0 02.0 0 0 0 2.00 . 2 ,r E %02.0%1 0 010 0 0 2.01 ,r E 结果表明，称量的绝对误差相同，但它们的相对误差不同，也就是说， 称样量越大 ， 相对误差越小 ， 测定的准确程度也就越高。 定量分析要求误差小于 0.1%， 称样量大于 0.2g即可 。 3 滴定管的每次读数误差为 0.01 mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为 2 mL、 20 mL 和 30 mL 左右，读数 的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 答： 由于滴定管的 每次 读数误差为 0.01 mL
16、 ， 因此， 二次测定平衡点最大极值误差为 0.2 mL， 故读数的绝对误差 )mL 201.0( 根据 %100r 可得 6 %1%1 0 02 m L0 . 0 2 m L2 m L ,r %1.0%1002 0 m L0 . 0 2 m L2 0 m L ,r %07.0%1 0 03 0 m L0 . 0 2 m L3 0 m L ,r 结果表明，量取溶液的绝对误差相等，但它们的相对误差并不相同。也就是说当被测量的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就越高。定量分析要求滴定体积一般在 2030 mL 之间。 4 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为 3.5g
17、，分别报告结果 如下： 甲： 0.042%,0.041%； 乙： 0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答 :：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同， 都取两位有效数字。 5 有两位学生使用相同的分 析仪器标定某溶液的浓度（ molL-1），结果如下： 甲： 0.20 , 0.20 , 0.20（ 相对平均偏差 0.00%）； 乙： 0.2043 , 0.2037 , 0.2040（ 相对平均偏差 0.1%）。 如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？ 答 ： 乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所
18、以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。 四、计算题 1 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为 24.87%。 24.93%和 24.89%。真值为 25.06%， 计算：（ 1）测得结果的平均值；（ 2）中位值；（ 3）绝对误差；（ 4）相对误差。 解： （ 1） %90.243 %89.24%93.24%87.24 x （ 2） 24.90% （ 3） %16.0%06.25%90.24 TxE （ 4） %64.0%10006.25 16.0%100r TEE2 三次标定 NaOH 溶液浓度（ mol
19、L-1） 结果为 0.2085、 0.2083、 0.2086，计算测定 结果的平均值 、 个别测定值的平均偏差 、 相对平均偏差 、 标准差和 相对标准偏差 。 7 解 : 2085.03 2086.02083.02085.0 x(molL-1) 0 0 0 1.03 0 0 0 1.00 0 0 2.00|1_ nxxdni i (molL-1) %05.02085.03 0001.00002.00|_1_r xnxxdnii 0 0 0 1 6.01)(12_ nxxsni i (molL-1) %08.0%1002 0 8 5.0 0 0 0 1 6.0%100_r xss 3 某铁试
20、样中铁的质量分数为 55.19%，若甲的测定结果（ %）是： 55.12， 55.15， 55.18；乙的测定结果（ %）为： 55.20， 55.24， 55.29。试比 较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之）。 解：甲测定结果： (%)15.55_1 x %04.0%19.55%15.55_1 TxE (% )03.01 )( 2_1 n xxs %06.0%1 0 015.55 03.0%1 0 0_r1 xss 乙测定测定结果： (%)24.552_ x %05.0%19.55%24.55_2 TxE (% )05.01 )( 2_2 n xxs %
21、09.0%1 0 024.55 05.0%1 0 0_r 2 xss 计算结果表明： | 1E | 2E ，可知甲测定结果的准确度比乙高； s1 s2 ，1rs2rs，可知甲测定结果的精密度比乙高。 8 4 现有一组平行测定值，符合正态分布（ = 40.50， = 0.05）。计算：（ 1） x = 40.40 和 x = 40.55 时的 u 值；（ 2）测定值在 40.50 40.55 区间出现的概率。 解 ： 205.0 50.4040.401 xu105.0 50.4055.402 xu)(2121 21020 212 2 222 dueduedueP uuu = 0.4773+ 0.
22、3413 = 0.8186= 82% 5 今对某试样中铜的质量分数进行 120 次分析，已知分析结果符合正态分布 N25.38%，(0.20%)2，求分析结果大于 25.70% 的最可能出现的次数。 解： 6.120.0 38.2570.25 xu分析结果大于 25.70 % 的概率为 %5.5%1 0 02 24 4 5 2.01 P 即测定 100 次有 5.5 次结果大于 25.70%，所以测定 120 次，大于 55.70%的最少测定次数为 5.5% 1.2 = 6.6 = 7（次） 6 六次测定血清中的钾的质量浓度结果分别为 0.160， 0.152， 0.155， 0.154， 0
23、.153， 0.156 mg L -1。计算置信度为 95 % 时，平均值的置信区间。 解： 已知 n = 6， 95%的置信度时， 查 t分布表，得 t0.05 , 5 = 2.57。 )Lmg( 155.0 1_ x ， 0 0 3.01 )(12_ n xxsni i 根据置信区间计算公式，有 003.0155.06003.057.2155.0,_ nstx f 7 测定某钛矿中 TiO2 的质量分数， 6次分析结果的平均值为 58.66%， s = 0.07 %，求（ 1）总体平均值 的置信区间；（ 2）如果测定三次，置信区间又为多少？上述计算结果说明了什么问题？（ P = 95%）
24、解： 已知 %66.58_ x s = 0.07 % (1) n = 6 t0.05 , 5 = 2.57，根据置信区间计算公式，有 )%07.066.58()%607.057.266.58(,_ nstx f (2) n = 3 设 %66.58_ x t0.05 , 2 = 4.30，根据置信区间计算公式，有 )%12.066.58()%607.030.466.58(,_ nstx f 9 结果表明，在相同的置信度下，测定次数多比测定次数少的置信区间要小，即所估计的真值可能存在的范围较小（估计得准确），说明平均值更接近真值。 8 用 K2Cr2O7 基准试剂标定 Na2S2O3 溶液的浓度
25、（ molL-1）， 4 次结果分别为： 0.1029，0.1010， 0.1032 和 0.1034。（ 1）用格鲁布斯法检验上述测定值中有无可疑值（ =0.05）；（ 2）比较置信度为 0.90 和 0.95 时 的置信区间，计算结果说明了什么？ 解： （ 1）测定值由小到大排列： 0.1010， 0.1029， 0.1032， 0.1034 1026.0_ x ， s = 0.0012 故最小值 0.1010可疑。 选择统计量 sxxT 1_ 则 3.10 0 1 2.0 1 0 1 0.01 0 2 6.0 T 选择显著水平 =0.05，查 nT , 表得， T 0.05, 4 = 1
26、.46。 T T 0.05, 4 ，所以 0.1010 这一数据应保留。 （ 2）求置信区间 置信度为 0.90 时 0 0 1 4.01 0 2 6.040 0 1 2.035.21 0 2 6.03,10.0_ nstx 置信度为 0.95 时 0 0 1 9.01 0 2 6.040 0 1 2.018.31 0 2 6.03,05.0_ nstx 计 算结果说明，置信度越高，置信区间越大。也就是说，要判断的可靠性大，那么所给出的区间应足够宽才行。 9 甲乙两同学分别对同一样品进行 6 次测定，得如下结果： 甲： 93.3% 93.3% 93.4% 93.4% 93.3% 94.0% 乙
27、： 93.0% 93.3% 93.4% 93.5% 93.2% 94.0% 试用格鲁布斯法检验两种结果中异常值 94.0%是否应该舍弃？检验结果说明了什么（显著水平 =0.05）？ 解： 先用格鲁布斯法检验异常值 对于甲： 测定值由小到大排列 93.3% 93.3% 93.3% 93.4% 93.4% 94.0% _x = 93.4% s = 0.28% 10 所以 94.0% 为异常值。 选择统计量 s xxT n _ 则 14.228.0 4.930.94 T选择显著水平 =0.05，查 nT , 表得， T0.05， 6 = 1.82。 T T0.05， 6，故 94.0% 应舍弃。 对
28、于乙： 测定值由小到大排列 93.0% 93.2% 93.3% 93.4% 93.5% 94.0% _x = 93.4% s = 0.34% 所以 94.0%为异常值。 选择统计量 s xxT n _ 则 72.1348.0 4.930.94 T 选择显著水平 =0.05，查 nT , 表得， T0.05， 6 = 1.82。 T T0.05， 6，故 94.0% 应保留。 结果表明，甲的精密度较好，除 94.0% 以外，其余各测定值都相互接近，故 94.0% 舍弃；而乙的精密度较差，各测定值较分散，故 94.0% 保留。 10 某分析人员 提出了一新的分析方法 , 并用此方法测定了一个标准试
29、样 , 得 如下 数据( )； 40.15， 40.00， 40.16， 40.20， 40.18。 已知该试样的标准值为 40.19 ( 0.05), (1) 用 Q 检验法 判断 极端值是否应该舍弃 ? (2) 试用 t 检验法对新 分析方法 作出评价。 解： (1) 测定结果按大小顺序排列： 40.00， 40.15， 40.16， 40.18， 40.20 ( % )14.405 20.4018.4016.4015.4000.40_ x 可见 极端值 为 40.00，采用 Q 检验 法 检验 40.00： 75.000.4020.40 00.4015.40 Q 查 npQ, 表， 得 T0.96， 5 =0.73， T T0.96， 5 ， 所以 40.00 值应该舍弃 。 (2) t 检验
