1、九年级数学试卷 第 1 页(共 8 页)北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷 2018.6学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1.若代数式 的值为零，则实数 x 的值为3x（A）
2、 x =0 （B）x0 （C ）x =3 （D）x32.如图，左面的平面图形绕直线 l 旋转一周，可以得到的立体图形是3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.如图，在数轴上有点 O，A，B，C 对应的数分别是 0，a，b，c，AO =2，OB =1，BC =2，则下列结论正确的是（A） （B ）ab 0 （C）a+c=1 （D）b a=1ac 5.O 是一个正 n 边形的外接圆，若 O 的半径与这个正 n 边形的边长相等，则 n 的值为（A）3 （B）4 （C）5 （D）66.已知 ，代数式 的值为a25)(2)(a九年级数学试卷 第 2 页(共 8
3、 页)（A） 11 （B） 1 （C） 1 （D）117.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民 140 人 每周使用手机支付次数为 2835 次的人数最多有 的人每周使用手机支付的次数在 3542 次51每周使用手机支付不超过 21 次的有 15 人其中正确的是（A） （B） （C） （D） 8.如图，矩形 ABCD 中，AB 4，BC3，F 是 AB 中点，以点 A 为圆心，AD 为半径作弧交AB 于点 E，以点 B 为圆心，BF 为半径作弧交 BC 于点 G，则图中阴影部分面积的差 S1-S2为（A） 413（
4、B） 92（C） 4136（D）6 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 写出一个比 大且比 小的有理数： 2510.直线 AB，BC ，CA 的位置关系如图所示，则下列语句：点 A 在直线上 BC；直线AB 经过点 C；直线 AB，BC ，CA 两两相交；点 B 是直线 AB，BC ，CA 的公共点，正确的有 （只填写序号）.九年级数学试卷 第 3 页(共 8 页)第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图11. 2017 年 5 月 5 日我国自主研发的大型飞机 C919 成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有 m、 n 的式子表示 AB 的长为 12如图，ABC
5、内接于O，AB 是O 的直径，点 D 在圆 O 上，BD=CD，AB= 10，AC=6，连接 OD 交 BC 于点 E，DE= 13.鼓励科技创新、技术发明，北京市 2012-2017 年专利授权量如图所示. 根据统计图中提供信息，预估 2018 年北京市专利授权量约_件，你的预估理由是_第 13 题图 第 14 题图14.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点 C（0，4） ，D 是 OA 中点，将CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90后，再将得到的三角形平移，使点 C 与点 O重合，写出此时点 D 的对应点的坐标： 15.下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一
6、枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是 0.5，所以抛掷该硬币 100 次时，就会有 50 次“正面朝上” ； 一个不透明的袋子里装有 4 个黑球，1 个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是 0.2； 测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加， “射中 9 环以上”的频率总是在 0.85 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中 9 环以上”的概率是 0.85 其中合理的有 （只填写序号） 16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知：ABC.求作：ABC 的边 BC 上的高 AD.作法：如图，（1）分别以点 B 和点 C
7、 为圆心， BA,CA 为半径作弧,两弧相交于点 E；（2）作直线 AE 交 BC 边于点 D.所以线段 AD 就是所求作的高 .九年级数学试卷 第 4 页(共 8 页)请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分）17.计算： . 01123tan0(21)(218. 解不等式 2x 1，并把解集在数轴上表示出来 .19. 如图，ABC 中，C=90，AC =BC，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，DEAB 于点 E（1 ）依题意补全图形；（2 ）猜想 A
8、E 与 CD 的数量关系，并证明20. 已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根03)1(22mxx（1）求 m 的取值范围；（2）若 m 为非负整数，且该方程的根都是无理数，求 m 的值.21. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与函数 的图象的两个61xky)0(2xky交点分别为 A（1，5） ，B.（1）求 的值；2,k（2）过点 P（n，0）作 x 轴的垂线，与直线 61xky和函数 的图象的交点分别为点 M，N ，)(2ky当点 M 在点 N 下方时，写出 n 的取值范围.22. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 CD 到 E，
9、使九年级数学试卷 第 5 页(共 8 页)DE=CD，连接 AE（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）连接 OE，若ABC=60，且 AD=DE=4，求 OE 的长23. AB 为O 直径，C 为O 上的一点，过点 C 的切线与 AB 的延长线相交于点D，CA=CD.（1）连接 BC，求证：BC=OB；（2）E 是 AB 中点，连接 CE，BE，若 BE=2，求 CE 的长.24.“绿水青山就是金山银山” ，北京市民积极参与义务植树活动. 小武同学为了了解自己小区 300 户家庭在 2018 年 4 月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30 户家庭，收集的数据如下（单
10、位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：绘制如下的统计图，请补充完整这 30 户家庭 2018 年 4 月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；九年级数学试卷 第 6 页(共 8 页)（2） “互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018 年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这 30 户家庭中有 7 户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.25. 在数学活动课上，老师提出了一个
11、问题：把一副三角尺如图 1 摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图 2，在 Rt ABC 中，C=90，AC=BC =6cm，D 是线段 AB 上一动点，射线DEBC 于点 E，EDF = ，射线 DF 与射线 AC 交于点 F设 B，E 两点间的距离为 x cm，E，F 两点间的距离为 y cm图 1九年级数学试卷 第 7 页(共 8 页)（2）通
12、过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x/cm 0 1 2 3 4 5 6y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF 为等边三角形时，BE 的长度约为 cm.26.已知二次函数 )0(22axy图 2九年级数学试卷 第 8 页(共 8 页)（1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；（2）若该二次函数的图象开口向上，当 1x5 时，函数图象的最高点为 M，最低点为N，点 M 的纵坐标为 ，求点 M 和点
13、N 的坐标；21（3）对于该二次函数图象上的两点 A（x 1，y 1） ，B（x 2， y2） ，设 t x 1 t+1，当 x23 时，均有 y1 y 2，请结合图象，直接写出 t 的取值范围27.如图，在ABC 中，AB=AC ，BAC =90，M 是 BC 的中点，延长 AM 到点 D，AE= AD，EAD=90，CE 交 AB 于点 F，CD=DF .（1）CAD= 度； （2）求CDF 的度数；（3）用等式表示线段 和 之间的数量关系，并证明.CDE28. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和直线 m，给出如下定义：若存在一点 P，使得点P 到直线 m 的距离等于 ，则称 P
14、为直线 m 的平行点1（1）当直线 m 的表达式为 y=x 时，在点 P1（1，1），P 2（0， ），P 3（ ， ）中，直线 m 的平行点是 2；O 的半径为 ，点 Q 在O 上，若点 Q 为直线 m 的平行点，求点 Q 的坐标.（2）点 A 的坐标为（n，0），A 半径等于 1，若A 上存在直线 的平行点，xy3直接写出 n 的取值范围九年级数学试卷 第 9 页(共 8 页)北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷答案及评分参考 2018.6一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B C C D D B A二、填空题 （本题共 16 分
15、，每小题 2 分）9. 答案不唯一，如： 2 10. 11. 12. 2nm313. 答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 14. （4，2） 15. 16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分）17. 解：原式 21324 分. 135 分九年级数学试卷 第 10 页(共 8 页)18. 解：去分母，得 3x+1 6 4x 2， 1 分移项，得 3x 4x 2+ 5，2 分合并同类项，得 x 3，3 分系数化为 1，得 x 3 4 分不等式的解集在数轴上表示如下：5 分19. （1）如图：2 分（2 ） AE 与 CD 的数量关系为AE=CD3 分证明： C=90，AC=BC，A45DE AB，ADE =A45 AE=DE 4 分BD 平分 ABC，CD=DE 5 分AE=CD20. 解：（1 ） .)3(4)1(22m16
