1、1 图形的初步认识 一、本章的知识结构图一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。2（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和
2、面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。例 1 （1）如图 1 所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图 2 所示，写出图中各立体图形的名称。图 13图 2解：（1）与 d 类似，与 c 类似，与 a 类似，与 b 类似。（2）圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例 2 如图 3 所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图 3解：（1）左视图， （2）俯视图， （3）正视图练习1下图是一个由小立方体搭成
3、的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ）43如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 5，求 xyz 的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段5（一）.直线、射线、线段的区别与联系：基本概念直线 射线 线段图形端点个数 无 一个 两个表示法 直线 a直线 AB（BA） 射线 AB 线段 a线段 AB（BA）作法叙述
4、作直线 AB；作直线 a 作射线 AB作线段 a；作线段 AB；连接 AB延长叙述 不能延长 反向延长射线 AB 延长线段 AB；反向延长线段 BA例 3 如图 4 所示，已知三点 A，B，C，按照下列语句画出图形。（1）画直线 AB；（2）画射线 AC；（3）画线段 BC。解：如图所示，直线 AB、射线 AC、线段 BC 即为所求。6例 4 如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。解：（1）图中有 1 条直线，表示为直线 AD（或直线 AB，AC，BD，BC，CD） ；（2）共有 8 条射线，能
5、用字母表示的有射线 AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有 2 条，（3）共有 6 条线段，表示为线段 AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ）A直线 A B直线 AB C直线 ab D直线 Ab7、右图中有_条线段，分别表示为_。（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。72.画线段的方法（1）度量法（2）用尺规作图法3、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法4、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。练
6、习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（ ）（A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点 （D）线段可以比较大小9 在同一平面上的三点 A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 _（2）过三个已知点的直线的条数为 _解：（1）如图所示，当 A，B，C 三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当 A，B，C 三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。8（2）过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。（三）.两点距离的定义：
7、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、下列说法中，正确的是（ ）A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段 AB=9cm,C 是直线 AB 上的一点,BC=4cm,则 AC=_.（四）.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C 是线段 AB 的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点 C 是线段 AB 的中点。（五）.延长线和反向延长线:延长线段 AB 是指按从端点 A 到 B 的方向延长；延长线段 BA 是指按从端点 B
8、 到 A 的反方向延长，这时也可以说反向延长线段 AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。（六）.关于线段的计算： 两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作 AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。9例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例 5 已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到 C，使 B C=2AB，取 AC 的中点 P，求 PB 的长例 6、画图并计算已知线段 CD，延长 CD 到 B，使 DB=05CB，反向延长 CD 到 A，使 CA=CB，若 AB=12，求 CD 的长。练习：12、若点 P 是线段
9、 AB 的中点，则下列等式错误的是（ ）AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB DAP=2PB13已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，CD=25 厘米，请你求出线段 AB、AC、AD、BD 的长各为多少？ 二、角（一）.角的意义：1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角范围 090=9090180 =180 =360有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时
10、，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，10切不可用顶点字母来表示。（二）.角的度量：1=60 1=60 1 直角=90 1 平角=180 1 周角=360 例 7（1）用度、分、秒表示 48.12。（3）用度表示 50730。练习：1460_平角，4545_ _度。15计算下列各题:（1）2330_;136_；（2）52453246_；（3）183+2634_（三）.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。（四）.画角利用三角尺画出 15 的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角（1）借助三角尺能画出 15的倍数的角，在 0180之间共能画出 11 个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。
