一小波变换的定义(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一小波变换的定义给定一个基本函数，令 （1.1）式中均为常数，且。显然，是基本函数先作移位再作伸缩以后得到的。若不断地变化，我们可得到一族函数。给定平方可积的信号，即，则的小波变换（Wavelet Transform，WT）定义为 （1.2）式中和均是连续变量，因此该式又称为连续小波变换（CWT）。如无特别说明，式中及以后各式中的积分都是从到。信号的小波变换是和的函数，是时移，是尺度因子。又称为基本小波，或母小波。是母小波经移位和伸缩所产生的一族函数，我们称之为小波基函数，或简称小波基。这样，（1.2）式的又可解释为信号和一族小波基的内积。母小波可以是实函数，也可以是复函数。若是实信号，也是实的，则也是实的，反之，为复函数。在（1.1）式中，的作用是确定对分析的时间位置，也即时间中心。尺度因子的作用是把基本小波作