精选优质文档-倾情为你奉上三次函数的基本题型由于三次函数在高考中出现频率最高，且四次函数、分式函数等都可转化为三次函数来解决，故以三次函数为例来研究根的情况，设三次函数其导函数为二次函数:，判别式为：=，设的两根为、，结合函数草图易得：(1) 若，则恰有一个实根；(2) 若,且，则恰有一个实根；(3) 若,且，则有两个不相等的实根；(4) 若,且，则有三个不相等的实根.说明:(1)(2)含有一个实根的充要条件是曲线与轴只相交一次，即在R上为单调函数（或两极值同号），所以（或，且）;(3)有两个相异实根的充要条件是曲线与轴有两个公共点且其中之一为切点，所以，且;(4)有三个不相等的实根的充要条件是曲线与轴有三个公共点，即有一个极大值，一个极小值，且两极值异号.所以且. 【例题1】：设函数，求函数的单调区间。【变式1】：设函数，求函数的单调区间。【变式2】：设函数，求函数的单调区间。【变式3】：设函数在（-，+）为单调函数，求m的取值范围。【变式4】：设函数，求函数的单调区间。【变式5】：设函数，求函数的单调
