1、1半导体物理学 刘恩科第七版习题答案-课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！第一章 半导体中的电子状态1设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为：021202120 36)(,(3Ec mkkEmkV0 。 试 求 ：为 电 子 惯 性 质 量 ， na4.,1（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解： 109134.0ak（1） JmkkEk kEmdkkE JmkEcmdkkkdEVCg VVVcC1731204021020121 01202202 17
2、3120402110202210120 *.8.9)5(64)(43( 6),6 *5.8.9)5(4c433843)( 因 此 ： 取 极 大 值处 ，所 以又 因 为 得价 带 ： 取 极 小 值处 ，所 以 ： 在又 因 为 ：得 ：由导 带 ：20432*8)(1mdkEmCnsNkkpdEkkVn /1095.71054.3 1034.21065.43)()()(6)3( 2103 94402*1 所 以 ：准 动 量 的 定 义 ：2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，10 7 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：
3、得tkqEfqEktsat st 137192 8299342191 08.06.)( 10.6.5.05.)0( 第二章 半导体中杂质和缺陷能级7. 锑化铟的禁带宽度 Eg=0.18eV，相对介电常数 r=17，电子的有效质量=0.015m0, m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基*n态轨道半径。3nmrqhr nmeVEqEeVJqmnr rnrnD60053.18.9)12.(54*5.760.)42.13602.188. 1075.29)10*54.()54(620.9)4(2*02 322340 4*9 863193200 ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模
4、 型8. 磷化镓的禁带宽度 Eg=2.26eV，相对介电常数 r=11.1，空穴的有效质量 m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。 eVEmqErPrPA 096.1.386.0)4(222*20* ：解 ： 根 据 类 氢 原 子 模 型 nrmqhr nmPr68.053.0.9)12(54*5.*20 31223424第三章 半导体中载流子的统计分布1. 计算能量在 E=Ec到 之间单位体积中的量子态数。2*nCLm10E解：3. 当 E-EF为 1.5k0T，4k 0T, 10k0T 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子
5、占据各该能级的概率。费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数1.5k0T 0.182 0.2234k0T 0.018 0.01833 223*2210E2123*2210E0 2123*210)( )()(ZVZ)()(23CCLlmmdEdgVdEgVcnnlmCnlmCnncnc ）（ ）（单 位 体 积 内 的 量 子 态 数）（FETkEFeEf01)(TkEFef0)(510k0T5. 利用表 3-2 中的 m*n，m *p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的 NC , NV以及本征载流子的浓度。Nc(立方厘米 ) Nv(立方厘米 ) ni1.05E+19Ge 3.91E+18Ge 1.5
6、0E+13Ge2.81E+19Si 1.14E+19Si 6.95E+09Si4.44E+17GaAs 8.08E+18GaAs 1.90E+06GaAs6. 计算硅在-78 oC，27 oC，300 oC 时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗？相比较 300K 时 Si 的 Eg=1.12eV 所以假设本征费米能级在禁带中间合理，特别是温度不太高的情况下。5104.5104. evEmmAGsieNnhTkmgpna gpekoEvcipvnCg 428.1;7.0;68.0:5916.;3.;.:)(2)(50021302eVkTeVkTKT emkTekTTEEmSiSinpVCiF
7、 pn 02.8.159ln43,097.573 .l,26.0 072.8.1590l43,01.195l2.,8.1:32 00时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 本 征 费 米 能 级 ，67. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K 时的 NC 和 NV。 已知 300K 时，E g=0.67eV。77k 时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ND为多少？
8、317231823 89 23 /0.507.07.5.)(072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、时 的）（31718706.11700 37726.01718 1337.8921 /06.)3.2()21( 2exp /0)0.537.(7 5)()30 00000 cmeNnnN NneeNcenKeCoTkED CoTkEDTkETkEDTkEDkDD kiikoTEgvci D FCcFCcF 时 ，室 温 ：kgmTkmNTmkvpcnpv nc 3103120 310320302306.29.5.)()(1.7 得） 根 据（78. 利用题 7 所给的 Nc
9、 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K 和 500K 时，含施主浓度ND=51015cm-3，受主浓度 NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？3150310052120 210 20220 31521 839 3121/79.385/.43)(2 0)(/7.)( 09;/06.5 /.)(3.800cmpnKTcnNNpn nnpcmeNncKceniDADAiiADiADTkEVCi VTkEcigg时 ：时 ：根 据 电 中 性 条 件 ：时 ：时 ：89.计算施主杂质浓度分别为 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室温下的费米能
10、级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下面 0.05eV。%9021%1021 1,5.)( 27.08.1ln26.;/10 6.02.08.1ln26.;/10ln/10.82,30 ,ln,ln.900 9398 9636 390 是 否或是 否 占 据 施 主为施 主 杂 质 全 部 电 离 标 准时 或 离 区 的解 假 设 杂 质 全 部 由 强 电 TkEDTkEDCFcDcFcDCDFciCiDiFDcF FDFD eNeNnVeVmENeNTkEcmKNTkENTk没 有 全 部 电 离全 部 电
11、离小 于 质 数 的 百 分 比 ）未 电 离 施 主 占 总 电 离 杂全 部 电 离 的 上 限求 出 硅 中 施 主 在 室 温 下）（ 不 成 立不 成 立 成 立3171986 317026.502.5 026.319026.3718 026.1026.116., /.%, 21.0%()( 10%81:0: 14.:cmN cmeNeD eNNenDNenCDC koTECDkoTEDE DDCD 910. 以施主杂质电离 90%作为强电离的标准，求掺砷的 n 型锗在 300K 时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。11. 若锗中施主杂质电离能E D=0.01eV，施主杂质浓
12、度分别为 ND=1014cm-3及 1017cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？Ec-Ed Nc D- Nd ln(Nc*D-/2/Nd) T0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+14 6.26 18.53 Ge0.01 1.05E+19 0.1 1.00E+14 8.57 13.55 Ge0.01 1.05E+19 0.5 1.00E+14 10.18 11.41 Ge0.01 1.05E+19 0.01 1.00E+17 -0.64 -180.16 Ge0.01 1.05E+19 0.1 1.00E+17 1.66 70.01 Ge之 上 ， 大 部
13、 分 没 有 电 离在， 之 下 ， 但 没 有 全 电 离在成 立 ， 全 电 离 全 电 离，与也 可 比 较）（ DFFDD DcFcFcDFDD EEcmNEcTk026.3.05.27.;/10 ;8626. 16.05.20)(;/39831 3171431 317026.179026.17026.17 319 /08.36.5/. /8.35.%exp0)(3/05.,13.10 cmNnAcmG ceeNTkEDAKcmNeVAisieDsCDCDsCs ， 即 有 效 掺 杂 浓 度 为的 掺 杂 浓 度 范 围的 本 征 浓 度 电 离的 部 分 ， 在 室 温 下 不 能
14、掺 杂 浓 度 超 过 限杂 质 全 部 电 离 的 掺 杂 上以 下 ，室 温的 电 离 能解 上 限上 限上 限 )2ln()2ln(exp /105.;cm10N;01.1000 393-73-14DDCDCD CDNkETNTkE cmNeVG 及中 施 主 杂 质 电 离 能解100.01 1.05E+19 0.5 1.00E+17 3.27 35.53 Ge12. 若硅中施主杂质电离能 ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为 1015cm-3， 1018cm-3。计算99%电离；90%电离；50%电离时温度各为多少？Ec-Ed Nc D- Nd ln(Nc*D-/2/Nd) T0.
15、04 2.80E+19 0.01 1.00E+15 4.94 93.97 Si0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+15 7.24 64.10 Si0.04 2.80E+19 0.5 1.00E+15 8.85 52.45 Si0.04 2.80E+19 0.01 1.00E+18 -1.97 -236.18 Si0.04 2.80E+19 0.1 1.00E+18 0.34 1380.05 Si0.04 2.80E+19 0.5 1.00E+18 1.95 238.63 Si13. 有一块掺磷的 n 型硅，N D=1015cm-3,分别计算温度为77K；300K；500K；800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7）)2ln()2ln(exp /108.2;cm10N;04.12000 393-83-15DDCDCD CDNkETNTkE cmNeVSi 及中 施 主 杂 质 的 电 离 能解iiDiiDDiiDDii ncmnNncKcNncmNcK31720 31731520 31431520 3150/0.4;/08)4( /.;/5.5)3( /. ;/0.271.3高 温 本 征 激 发 区时 ， 过 渡 区时 ， 强 电 离 区时 ，）（ 值时 ， 查 不 到）（
