1、参考答案练习一：1-2 、DD 3、 ，ictv)31(04012ctvx4、 ， ，j8ji442artgarg或5 解：（1） ；jtitr)()5(2（2） ；)/(73;34smivjdtvst（3） )/(12mja6 解： xvttadd分离变量： a)62(两边积分得 cxv321由题知， 时， ,0x50 13sm25xv练习二：1-2 、CB 3、 ， ， ， ； 4、 ，2cttRc42t 21t21t5、解：（1）由 得： ，23btdtRtsvbtdtva64229tRbvannnetbtea 42966、当滑至斜面底时， ，则 , 物运动过程中又受到 的牵连运动hyg
2、hvA B影响，因此， 对地的速度为AjghighuvvA )sin2()cos2( 地练习三：1-3 、BCB 4、 s； 5、3Rjtitvyx)cossn(226、解： 设人到船之间绳的长度为 ，此时绳与水面成 角，由图可知l22sh将上式对时间 求导，得ttstld根据速度的定义，并注意到 , 是随 减少的，lst tvlv,d0船绳即 cos0ltst船或 vhlv02/120)(船将 再对 求导，即得船的加速度船vt 320200202 )(dd svhslvslvstlta 船船7、解： kt tvkd001tkev0tkevdtx0 tedxkt0 )1(tkx练习四：1-2
3、AC 3、解： 2sm8316fax27fy(1)20 1sm87216453dtavyyxx于是质点在 时的速度s2 1s45ji(2) m874134)167(2)42(220ji jijtattvryx4、解：小球的受力分析如下图，有牛顿第二定律可知：dtvFkg分离变量及积分得： vt kmg00 )(解得： )(1(Fgekvtmk5、解：取弹簧原长时 m2 所在处为坐标原点， 竖直向下为 x 轴，m1，m 2 的受力分析如上图所示。设 t 时刻 m2 的坐标为 x，系统加速度为 ，则有：a（1） 由此得：kxFTamg，且 有 ： ；：对 ；：对 2211 21mkxga（2）由
4、得： dvtdtva2121 )(mkxgvxmkg两 边 积 分 得 ：（3） )(021max2kgv时 ，6、 ，sin)cos(2RvN练习五1-2、BC ； 3、140 ， 24 ； 4、6.14 或 ，35.5或 ；sm/ 74575arctg5、解： 子弹穿过第一木块时, 两木块速度相同,均为 v10 121vtF子弹穿过第二木块后, 第二木块速度变为 v2122mt解得: 21tv 212mtFt6、解：（1）由水平方向的动量守恒得（设子弹刚穿出时，M 的水平速度为 V1）smVmV/3.110此时 M 物体的受力如右图，且有： NlVgT5.2612（2） ， 方 向 水 平
5、 向 左smI7.40练习六：1-2 ：C B； 3、0J，18J，17 J； 4、 83mg5、 )cot1(20gvmh )cot1(2hv6、解：框架静止时，弹簧伸长l=0.1m ，由平衡条件mg=kl,求得：k=mg/ l=0.29.8/0.1=19.6N/m 铅块落下h=30cm 后的速度v0 ， 可由能量守恒方程求出：21mghs/4.0设铅快与框架碰后的共同速度为 v，由动量守恒：v20设框架下落的最大距离为 x，由机械能守恒：（设弹性势能零点为弹簧的自由身长处，而以挂上砝码盘平衡时，砝码盘底部为重力势能零点。）mgxlklvm2)(21)(212 进行整理并代入数据，可得x 的
6、一元二次方程： 03.0解得：x = 0.3m 练习七：1-3、 D C B ；4、解 参见图，在a附近dt时间内张力的元冲量为 ，adI在与a对称的一点b附近dt时间内的元冲量为 由b对称性分 析 可 知 ， 和 沿 x 方 向 的 分 量 大 小相等， 符号相反， 沿adIby 方向的分量等值同号 对其他对称点作同样的分析， 即可得知过程中张力的冲量沿 y 轴正方向对质点m应用动量定理，则有pImgTm绕行一周，则 ，因此0上式表明， 张力冲量与重力冲量大小相等， 方向相反这样， 张力冲量就 可 通 过 重 力 冲 量 求 出 重 力 是 恒 力，求它的冲量比求变力张力的冲量 简 单 得
7、多 重 力 mg的 方 向 竖 直 向 下 ， 与 y轴 正 方 向 相反 摆 球 绕 行一周的时间为 ， 因此， 在图示坐标中， 重力在一个周期内的冲量为vR/2mgI因而一个周期内张力的冲量为 vIT/表明是沿y轴正方向，与上面的定性分析一致0TI说 明 应 用 动 量 定 理 较 多 的 场 合 是 解 决 打 击 或 碰 撞 过 程 从 本 题 可 见 ， 圆 锥 摆 中 也有 动 量 问 题 ， 这对读者进一步理解动量、冲量和动 量 定 理 可 能 是 有 益 的 另 外 ， 解 题 中 的对 称 性 分 析 ， 以 及 求 变 力 7的冲量转化为求恒力mg的冲量的方法也是很有用的5
8、、解：（1）当 A 和 B 开始分离时，两者具有相同的速度，根据能量守恒，可得到：，所以： ;2021)(2kxvmBA0xmkvBAl（2）分离之后，A 的动能又将逐渐的转化为弹性势能，所以：，则： 22AAkxv 0AABxx6、解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 37sin21mgvkxsfr 21ikxfr式中 ， ，再代入有关数据，解得m52.084s.0-1mN39k再次运用功能原理，求木块弹回的高度 h2o7sinkxgfr代入有关数据，得 ,4.1s则木块弹回高度 m8.037sinoh练习八：1-2 、B A ；3、-
9、5N.m ；4、 Lgm32132，5、解： 物体 、 和滑轮的受力分析如下图，且12 12,T设 m1 下落的加速度大小为 a，滑轮的角加速度为 ，则有：R由牛顿第二定律和转动定律可得： 22111MRTamg联立上述方程，得 gMmR21 ga21T212 MmT1216、解：（1）设杆的线 ，在杆上取一小质元 ldxgdxmdf考虑对称Mglxdl2041（2）根据转动定律 JttwdM000214mlglt所以 t30练习九：1-2、A A ； 3、 ；20J4、 ， 2/4320cos3sradLgg sradgl/23sin5、解：子弹射入滑块瞬间，因属非弹性碰撞，根据动量守恒定律
10、有（1）10)(vmv在弹簧的弹力作用下，滑块于子弹一起运动的过程中，若将弹簧包括在系统内，则系统满足机械能守恒定律，有（2）20221 )()()( lkvv又在滑块绕固定点作弧线运动中，喜糖满足角动量守恒定律，故有：（3）sin)()(201lml式中 为滑块速度方向与弹簧线之间的夹角。联立解上述三式，可得：)()()(arcsin)()( 21022002 mlkvmllkv6、解：（1）设当人以速率 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为 ，则人对与地固结的转轴的角速度为 ，且 ：人与盘看做一个系 Rv25.0统，该系统的角动量守恒，设盘的质量为 ，则人的质量为 ，由角
11、动量守恒得：M122022 )(10)(1RRM解得： v20（2）欲使盘对地静止，则 即00210Rv则有： 动 的 方 向 相 反， 负 号 与 上 一 问 中 人 走210Rv练习十：1-3 、D C C；4、 r/42v； 5、 radsrad4.15;/4.156、解：设碰后物体 m 的速度为 v，则摩擦力所做的功大小等于物体的动能，则有：mghJLJmvJsgsg22211守 恒碰 后 棒 上 升 过 程 机 械 能 守 恒 ：棒 下 落 的 过 程 中 机 械 能 ：碰 撞 过 程 中 角 动 量 守 恒，联立上面四式解得： sLL632sL2练习十一1-3、B，C，3、1， ,
12、5s; 4、32；或； 325、解：由题知： 45.010.A-2， sTm（1） 由旋转矢量得：， xst0故振动方程为： t4cos.22-（2） 由旋转矢量得：00vxst， 2故振动方程为： )(cs1.2-t（3） 由旋转矢量得：A00vxst， 3故振动方程为： )4(cos.22-t（4） 由旋转矢量得：00vxst， 4故振动方程为： )3(cs1.2-t6、（1）平衡时， 0lkmg设t时刻物体处于y处，物体受力如图，由牛顿第二定律得： 0ddm)(-22ykttlg即 ：物体做简谐振动（2）下拉至0.1m处由静止释放， 1001.Amkm，振动方程为： tycos.（3）物体在平衡位置上方5cm处的加速度为： gmFalk5.0-2)(练习十二：1-2、C，B，3、2，2，4，1， 4、 6102，5、解：取向下为正，平衡时物体所在位置为坐标原点，建立坐标（1）由 得：xkFmNx/F由题知： 0051，当 ， Astkcm故振动方程为： t)(o.x（2）平衡时： cmlkg20物体在平衡位置的上方 5 cm 时弹簧伸长量为 cml3-25，方向竖直向上。NlkF60-（3）由旋转矢量知：次越过平物体从第一衡位置时刻起到它运动到上方 5 cm 处转过的角度为： stt560oy0
