精选优质文档-倾情为你奉上点集拓扑复习题一、 名词解释1、同胚映射：设和是两个拓扑空间.如果是一个一一映射，并且和 都是连续映射，则称是一个同胚映射或同胚.2、不连通空间：设是一个拓扑空间，如果中有两个非空的隔离子集,使得,则称是一个不连通空间.3、拓扑：设X是一个非空。X的一个族称为X的一个拓扑，如果它满足： 1X和都属于 2中任意多个成员的仍在中 3中有限多个成员的仍在中。4、导集：设是一个拓扑空间，集合的所有凝聚点构成的集合称为 的导集.5、度量：设集合X的一个映射.若对于任何，有 （I）（正定性）(x,y）0，且(x,y)=0当且仅当 x = y； （）（对称性）(x,y)= (y,x）； （）（三角不等式）(x,z）(x,y)+ (y,z） 则称为集合X的一个度量（或距离）。二、 证明题（4选3）1、证明：度量空间中的开集且有以下性质：（1）集合本身和空集都是开集；（2）任意两个开集的交是一个开集；（3）任意一个开集族的并是一个开集。证
