几何分布的定义以及期望与方差的证明(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上几何分布的定义以及期望与方差几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在n次中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率。公式：它分两种情况：1. 得到1次成功而进行，n次实验，n的，取值范围为1，2，3，.;2. m = n-1次失败，第n次成功，m的概率分布，取值范围为0，1，2，3，.由两种不同情况而得出的期望和方差如下：, ;, 。概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的分布列：， 具有这种分布列的X，称为服从参数p的几何分布，记为XGeo(p)。几何分布的期望 ，方差 。高中数学教科书新版第三册（选修II）比原来的修订本新增加随机变量的几何分布，但书中只给出了结论：（1），（2），而未加以证明。本文给出证明，并用于解题。（1）由，知下面用倍差法（也称为错位相减法）求上式括号内的值。记两式相