函数和导数综合问题专题复习(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上函数与导数综合问题的专题复习 函数与导数的综合问题是高考中的重点、热点与难点，经过三年的学习与思考，同学们已经具备了一定能力，在基础知识的理解与运用上有了一些经验和知识储备，现将常见的几种常考题型给与总结，以便于大家巩固提高，请大家努力消化，争取更大突破，祝高考成功！1、 用导数研究函数的性质、方程的根、图像的交点例一：（2011年高考天津卷）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点解：本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分14分。 （）解：当时，所以曲线在点处的切线方程为 （）解：，令，解得因为，以下分两种情况讨论： （1）若变化时，的变化情况如下表：+-+所以，的单调递增区间是的单调递减区间是。 （2）若，当变化时，的变化情况如下表