精选优质文档-倾情为你奉上简析函数对称性问题 函数图象的对称性体现了数学对称美。函数图象对称问题是函数部分的一个重要问题，也是高考的重点。本文从两方面探讨函数的对称性。命题1、函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线对称。特别地，当a=-b时，函数y=f(-b+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=b对称。推论1、 函数与函数的图象关于直线对称证明：, 所以 ，将函数的图象向左平移个单位得的图象;将函数的图象向右平移个单位得函数的图象,而与的图象关于 y轴对称，可得两函数图象关于直线 对称。记忆技巧：令 ，易得，即对称轴方程。命题2、 若函数y=f(x) 对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于直线 对称。反之亦然。推论2、 若函数y=f(x) 对定义域中任意x均有f(a+mx)=f(b-mx)，则函数y=f(x)的图象关于直线对称。反之亦然。命题3、 若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+
