精选优质文档-倾情为你奉上分离常数法与分离参数法在数学解题中的应用分离常数法是研究分式函数的一种代数变形的常用方法，主要的分式函数有， 等.解题的关键是通过恒等变形从分式函数中分离出常数.1.用分离常数法求分式函数的值域例1 求函数的值域.解 由已知有.由，得.函数的值域为.2.用分离常数法判断分式函数的单调性例2 已知函数，判断函数的单调性.解 由已知有，.所以，当时，函数在和上是减函数；当时，函数在和上是增函数.3.用分离常数法求分式函数的最值例3 设，求函数的最小值.解 ，.由已知有.当且仅当，即时，等号成立.当时，取得最小值.分离参数法分离参数法是求参数的取值范围的一种常用方法，通过分离参数，用函数观点讨论主变量的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围.这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决.分离参数法在解决有关不等式恒成立、不等式有解、函数有零点、函数单调性中参数的取值范围问题时经常用到. 解题的关键是分离出参数之后将原问题转化为求函数的最值或值域问题
