精选优质文档-倾情为你奉上25任意一个正整数m都可以表示为：mab（a,b均为正整数），在m的所有表示结果中，当|ab|最小时，规定例如，因为，所以（1） ；如果一个正整数n是另一个正整数的立方，那么称正整数n是立方数，求证：对于任意立方数n，总有；（2）一个正整数，（，是自然数），如果与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称这个数为“希望数”求所有“希望数”中的最小值25阅读下列材料，并解决问题：材料1：对于一个三位数其十位数字等于个位数字与百位数字的差的两倍，则我们称这样的数为“倍差数”如122，；材料2：若一个数M能够写成Mpqpq（p、q均为正整数，且），则我们称这样的数为“不完全平方差数”，当最大时，我们称此时的p、q为M的一组“最优分解数”，并规定.例如，因为：，所以；（1）求证：任意的一个“倍差数”与其百位数字之和能够被3整除；（2）若一个小于300的三位数（其中，且a、b、c均为整数）既是一个“不完全平方差数”，也是一个“倍差数”，求所有的最大值.25材料1：一个
