1、学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 1 页 共 页一、填空题（共 15 分，共 5 题，每题 3 分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 A 处的约束反力为：MA = ；F Ax = ；F Ay = 。2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度 vA10cm/s，加速度 aA= 102cm/s2，方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。BAFql l4 5 A BC DvAaA4 5 题 1 图 题 2 图3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子
2、沿水平面作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。则有 AB = ， B = 。4. 如图所示，已知圆环的半径为 R，弹簧的刚度系数为 k，弹簧的原长为 R。弹簧的一端与圆环上的O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到 B 端时弹簧所做的功为 ；当弹簧从 A 端移动到 C 端时弹簧所做的功为 。OAB0oABC题 3 图 题 4 图5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 、 和 在形式上得 分学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 2 页 共 页组成平衡力系。二、选择题（共 20 分，共 5 题，每题 4 分）1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的
3、质量为 m，且 O1A=O2B=r，O 1O2=AB=l，O 1O=OO2=l/2，若曲柄转动的角速度为 ，则杆对 O 轴的动量矩 LO 的大小为( )。A. LO = mr2 B. LO = 2mr2 C. LO = mr2 D. LO = 012. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为 m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( )A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为 2mv，
4、方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为 2mv，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为 mv，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链 D 处作用一外力 F，下列哪组杆的内力均为零？ ( )A. 杆 CG 与杆 GF B. 杆 BC 与杆 BG C. 杆 BG 与杆 BF D. 杆 EF 与杆 AF5. 如图所示，已知均质光球重为 Q，由无重杆支撑，靠在重为 P 的物块 M 上。若此时物块平衡开始破坏，则物块与水平面间的静摩擦系数为( )。A. B. C. D. 无法确定32QP3P3Q得 分OO2O1A B学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 3 页
5、共 页3 0 ABECFG1 m 1 m 1 mFD6 0 OAM题 4 图 题 5 图三、作图题（共 15 分）1. 如图所示，所有接触均为光滑接触，画出杆 AB 与球 O 的受力图。 （5 分）ABCDEOP1P22. 如图所示，杆与轮的自重不计，各处摩擦不计，作出杆 AC 带铰链 C 与 D 与不带铰链的受力图 。 （10 分）PABCDE得 分学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 4 页 共 页三、计算题(说明：第 1、2、 3 题必做。大班在第 4 题与第 5 题选做一题，并在相应的题号标出。小班学生不做第 4 题，必做第 5 题。)（ 共 50
6、 分）1如图所示，结构由 T 字梁与直梁铰接而成，结构自重与摩擦不计。已知：F = 2 kN，q = 0.5 kN/m，M = 5 kNm，l =2 m。试求支座 C 及固定端 A 的反力。(12 分)l l lll3 0 3 0 BDCAEFMq2如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为 l 的 AB 杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为 r。当机构处于图示位置时，圆盘中心 O 的速度为 v0，加速度为 a0。求此瞬时杆端 B 的速度和加速度。(15 分)4 5 v0a0ABO得 分学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 5 页 共 页3均质杆长 l，质量 m
7、，与水平面铰接，杆由与平面成 角位置静止落下。用达朗贝尔原理（动静法）求解：刚开始落下时杆 AB 的角加速度及 A 支座的约束力。(其余方法不给分) (8 分)ABm g4图示系统中，均质圆盘 A、B 各重 P，半径均为 R，两盘中心线为水平线，盘 B 作纯滚动，盘 A 上作用矩为 M(常量)的一力偶；重物 D 重 Q。问重物由静止下落距离 h 时重物的速度与加速度以及 AD 段、AB 段绳拉力。 (绳重不计，绳不可伸长，盘 B 作纯滚动。 ) (15 分)COMABD学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 6 页 共 页5. 选做题（小班必做）：杆 AB
8、长 l，质量为 m，圆轮半径为 r，质量为 m，地面光滑，杆 AB 从水平位置无初速释放，圆盘始终与地面接触，求杆 AB 运动到铅垂位置时：（1）A 点的速度和 AB 杆的角速度。（2）A 点的加速度和 AB 杆的角加速度。(15 分)AB一、填空题（共 15 分，共 5 题，每题 3 分）1. MA = ；F Ax = or ；F Ay = or 2. 1 rad/s2 21qll2ql2ql2F3. AB = 0， B = 4. kR2；0。 5. 主动力；约束力；虚加的惯性力0rR1二、(共 20 分) 1. A； 2. C； 3. C； 4. C；5. B三、作图题（共 15 分）1.
9、（5 分）(每个力 1 分，或每个约束反力 1 分) 2.（ 10 分） （每个力 1 分）FEOP1P2FDFCFCFA杆 A C 带 铰 链 C 与 D杆 A C 不 带 铰 链lFA xFA yFTFCFDFA xFA yFDFC xFC y学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 7 页 共 页三、计算题（ 共 50 分）1(12 分) ：分别取 BD 杆与整体进行受力分析(3 分) 。BD 杆： ， (2 分)()0BMF21.5cos30FkN (1 分)3.58cF(3 分)213()0:*.54cos0*43sin50:2*co0i30s2*A
10、AxAxcyyFF解得：M A = = 10.5 kN/m (1 分) ；F Ax = = 2.02 kN (1 分) ；F Ax = = 0.5 kN (1 分)13736122 (15 分)解：研究圆盘 O，其作平面运动。则圆盘的角速度 、角加速度 分别为：00(1 分)0vr0a（1）求 B 点的速度 (图(1 分 )因 P1 为圆轮的速度瞬心，则： (1 分)A000vP2rv研究 AB 杆，该杆作平面运动，v B 沿水平方向，由速度投影定理可得：即： (2 分)ABcos0cs45A0cos45（2）求 B 点的加速度 (图(2 分)轮和圆盘 O 作平面运动。以 O 为基点求 aA，
11、有则nA0Aaa(1 分)2n20x00vr(1 分 )AyO00aa3 0 BDCEF = 2 k NM = 5 k N / mq = 0 . 5 k N / m3 0 FCMAFA xFA yD C3 0 FCqFB xFB yB3 0 v0a0ABOvAvBP2P1学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 8 页 共 页AB 杆作平面运动，P 2 为 AB 的速度瞬心，则(1 分)00BA2vl现以 A 为基点，求 aB ，有nBAa(1 分)22n200Avl将上式投影于 BA 方向，则：(2 分)nBAxAyBAacos45csacos45即： nB
12、AxyBA2将 、 、 代入有ya(2 分)2200Brl3 (8 分)解：选杆 AB 为研究对象，画受力图。(2 分)； ； (2 分)tI2RmlFnI0Ra2I3AmlMJ根据动静法，有：(2 分)t tt Innn I0 cosi0() /2ARAgFFMml， ，解方程得：(2 分)nt3cos si cos 24AAgmgFgFl， ，4 (15 分)解：取整个系统为研究对象（1）整个系统所受力的功：4 5 v0a0ABOxyaAan na0yAxAm gBMI AFItFInFAnFAtCOMABDQP Pa vAB学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内
13、答题无效第 9 页 共 页(2 分)12 (/WMQhR（2）系统的动能： 10T22221 ()OACBPTJvJg(3 分)22213 ABPQRRg其中 于是 (2 分),2ABv2(8716vTQP（3）对系统应用动能定理： 2112W(2 分)2(87)0()16vMQPQhgR(/ 487MRhgvQP上式求导得：从而有： (2 分)87dd2()16vhgtt(/87gaAD 段绳拉力： (2 分)DTADQaFDQgAB 段绳拉力： ， (2 分)2P()gATDABRRMAaRP2gTABDAMFR5. 选做题（小班必做） 。(15 分)(1) 由圆轮的受力,知圆轮对质心动量
14、矩守恒: , , 圆轮为平动。(2 分)0AAOALJJA（2）当 AB 杆运动到铅垂时，设杆的角速度为 AB，圆轮 A 点的速度为 vA，由 C，A 两点速度关系：， 投影： 。(1 分)Cv 2ABlvv(2) 系统整体仅受铅垂方向外力，故系统整体水平方向动量守恒：， ， (2 分)0ACpmvp()0ABAlvv4ABvl(3)系统仅受重力，机械能守恒。 设点 A 处为势能零点，则：初始位置： 10TVACBA BvCvC AvA学院 姓名 学号 任课老师 考场教室_选课号/座位号 密封线以内答题无效第 10 页 共 页杆铅垂位置： 2lVmg222 22()513CABAA ABAvJ
15、Tlmlv， 。 (2 分)2253AlTVvg2mgl， (1 分)10Alv434105ABlll(4) 取整体为对象画出受力图：设杆 AB 的角加速度为 ，轮心 A 加速度为 AB()Aa由两点加速度关系：xytnCACAaa在 x，y 方向投影： ， 2xtABl24125ynCABllga， ， ， (2 分)()(2ICABlFma1()5yICmgF21IlM(IFma(5) 对整体列达朗贝尔平衡方程：， ， (1 分)0A02xICIlM2()012ABABllla23ABl， ， (1 分)ixFxIIAF()lma14ABl， ， (1 分)0iy20yNICg205NgFm联立得： (2 分) AABaACBA BaAA BtaxCnyA CBFI AMI CxIyFF N m g
