精选优质文档-倾情为你奉上第十六讲 质数与合数我们知道，每一个自然数都有正因数(因数又称约数)例如，1有一个正因数；2，3，5都有两个正因数，即1和其本身；4有三个正因数：1，2，4；12有六个正因数：1，2，3，4，6，12由此可见，自然数的正因数，有的多，有的少除了1以外，每个自然数都至少有两个正因数我们把只有1和其本身两个正因数的自然数称为质数(又称素数)，把正因数多于两个的自然数称为合数这样，就把全体自然数分成三类：1，质数和合数2是最小的质数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数也就是说，除了2以外，质数都是奇数，小于100的质数有如下25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97质数具有许多重要的性质：性质1 一个大于1的正整数n，它的大于1的最小因数一定是质数性质2 如果n是合数，那么n的最小质因数a一定满足a2n性质3 质数有无穷多个(这个性质将在例6中证明)性质4(算术基本定理)
