1、经济问题知识清单：1 三种价格 进价（成本价、批发价） 标价（原价、定价） 售价（卖价、现价） 2 三种比率 利润率= （利润 成本 折扣率=（售价 ） ） 100% 标 价 100%利息率= （利息 ） ，分为年利率和月利率本金 100%3 基本公式 售价、成本、利润之间的关系：利润 =售价 -成本利润、利润率、成本之间的关系：利润=成本 利润率折扣、售价、标价之间的关系：售价=标价 折扣 售价、成本、利润率之间的关系：售价=成本 （1+利润率）本金、利息、利率之间的关系：利息=本金 存款年（月）数 年（月）利 率4 常见类型 折扣问题 分段收费问题 利息、保险与股价问题模块一 活用公式解经
2、济问题1 某种商品的标价为 120 元，若以八折降价出售，相对于进货价仍获利 ，该商品的20%进货价为多少元？2 商店购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元。现为扩大销售，将每件商品降价出售，但要求卖出每一件商品所获利润是降价前所获利润的 ，问：售价降90%低了百分之几？3 某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 1.20 元，从产地到商店的距离是400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元，如果在运输及销售过程中的损耗为10 ，那么商店要实现 15 的利润率，零售价应是每千克多少元？% %4 有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果的单价比是 5： 4，其
3、质量比是 2：3，把两筐苹果混合在一起成 100 千克的混合苹果，单价为每千克 4.4 元，大、小两筐苹果原来的单价各是多少？5 商场对某一商品进行调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 10 ，已知商品%标价为 1375 元，求进价。6 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60 ，另一个亏损 20 ，% %在这次买卖中，这家商店盈亏状况如何？7 商店购进了一批钢笔，决定以每支 9.5 元的价格出售。第一个星期卖出了 60 ，这时%还差 84 元就能收回全部成本，又过了一个星期后全部售出，总共获得利润 372 元。那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？模块二 巧设
4、方程解经济问题1 某商店将一套儿童服装按进价的 50 加价后，再写上“大酬宾，八折优惠” ，结果每套%服装仍获利 20 元。这套服装的进价是多少元？2 某商品按定价卖出可获利润 960 元，若按定价的 70 出售，则亏损 831 元。问：该商%品的成本是多少？3甲、乙两种商品的成本共 250 元，商品甲按 30 的利润定价，商品乙按 20 的利润定% %价。后来应顾客要求，两种商品均按定价的九折出售，仍获利 33.5 元，问：甲种商品的成本是多少元？4某商店先在甲地以每件 15 元的价格购进了某种商品 10 件，又从乙地以每件 12.5 元的价格购进了同种商品 40 件。如果销售这些商品时，都
5、按标价的八折销售，且要使总利润率达到 12 ，那么每件商品的标价是多少元？%5张先生向商店订购某一商品，共订购 80 件，每件定价 100 元。张先生对经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价 1 元，我就多订购 3 件。 ”商店经理算了一下，如果降价 4，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，问：这种商品的成本是多少？%6甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行。三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，需另付行李费，三人共付 4 元，而三人的行李共重 150 千克。如果一个人带 150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费 8 元。求每人可免费携带的行李质量。7 商场将每部手机先按进
6、价提高 40 标出销售价，然后以八五折优惠价出售，结果还赚%了 228 元，那么每部手机进价多少元？8某商店的一种商品按 20 的利润定价，然后以八折出售，结果亏了 64 元。这种商品的%成本多少元？9甲、乙两种商品成本共 200 元。商品甲按 30 的利润定价，商品乙按 20 的利润定价。% %后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获利润 27.7 元。问：甲种商品的成本是多少元？10某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70 卖出，这样所得利润只有原计划可获%利润的 ，已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批13苹果共有多少千克？11某书店出售一
7、种挂历，每出售一本可获利 18 元。出售 后，每本减价 10 元，全部售完，25共获利润 3000 元。这个书店出售这种挂历多少本？12夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10 ，将某%种果汁饮料每瓶的价格下调了 5 ，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花了 7 元，调价%后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 16.1 元，问：这两种饮料在调价前每瓶各多少元？模块三 灵活设数解经济问题1 某商品如果按八折出售，仍能获得 20 的利润，定价时的期望利润率是多少？%2 某商店进了一批笔记本，按 30 的利润定价。当售出这批笔记本的 80 ，为了尽早% %后售完
8、，商店把这批笔记本按定价的一半出售。问：售完后商店实际获得的利润率是多少？3 张老师以标价的九五折买下了一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价 40 的%价格将房子卖出。已知这段时间物价的总涨幅为 20 ，那么张老师买进和卖出这套房%子的利润率是多少？4 某商品按原价的八折出售，仍可获利 20 。由于该商品的成本降低，按原价的七五折%出售，仍能获利 25 。该商品成本降低了百分之多少？%5 一批商品，按期望获得 50 的利润来定价，结果只销售掉 70 的商品。为尽早销售掉% %剩下的商品，商店决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82 ，问：打了多少折扣？%6 某音乐厅
9、 5 月初决定在暑假举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占票数的 ，若提前购票，则给予不同程度的优惠。在 5 月份内，团体票每张 1223元，共售出团体票数的 ，零售票每张 16 元，共售出零售票数的一半。如果在 6 月份35内团体票按每张 16 元出售，并计划在 6 月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价，才能使这两个月的票款收入持平？模块四 经济问题中的分段收费问题1 某品牌出租车起步价（3 千米及 3 千米以内）是 6 元，超过 3 千米而在 7 千米以内每千米按 1.5 元计价；7 千米以上部分每千米再加价 50 。旅客从西安火车站乘该品牌出%租车到距离约
10、 8 千米的陕西历史博物馆，到达时应付多少车费？2商场对顾客实行优惠，若一次性购物不超过 200 元，则不予优惠；若一次性购物超过200 元，但不超过 500 元，按标准价给予九折优惠；若一次性购物超过 500 元，其中的500 元按上述九折优惠，超过 500 元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款 150 元和 423 元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱？3 某城市按以下规定收取每月的天然气费：如果用气量不超过 60 立方米，按每立方米0.8 元收费；如果用气量超过 60 立方米，则超过的部分每立方米按 1.2 元收费。若某用户 8 月份交的天然气费用平均每立方米 0.88
11、 元，该用户 8 月份的天然气费是多少？4 2011 年 9 月 1 日实施的 中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分不必纳税，超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额 税率不超过 1500 元的部分 3%超过 1500 元到 4500 元的部分 10%超过 4500 元到 9000 元的部分 20%（1 ） 如果小丽的妈妈本月工资为 6000 元，那么她本月应纳税多少元？（2 ） 如果小杰的爸爸三月份应缴纳所得税款 395 元，那么他三月份的工资是多少元？5 某城市规定，出租车的起步价允许行驶的最远路程为 3
12、 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了 13 千米，付了 22 元。 ”乙说：“我乘这种出租车走了 19 千米，付了 31 元。 ”请你算一算：这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少元？6 2011 年 9 月 1 日实施的 中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分不必纳税，超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额 税率不超过 1500 元的部分 3%超过 1500 元到 4500 元的部分 10%超过 4500 元到 9000 元的部分 20%（1
13、） 依据规定，李工程师月薪 8000 元，则他每月应纳税多少元？（2 ） 若李工程师一月份交纳税款 420 元，则他当月的工资、薪金共是多少元？模块五 经济问题中的优化配置问题1 校足球队要买 50 个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是 25 元，但促销方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？（请写出计算过程）甲店 乙店 丙店“买十送二” 打“八折” 满 100 元返还现金 20元2 移动公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡” ，两种卡的收费标准如下表：亲情卡 校园卡月租费 18 元 /月 0本地通话费 0.20 元/分 0.40 元/分（1 ） 若一个月内本地通话
14、50 分钟，用两种卡各需交多少元？选择哪一种卡比较合算？（2 ） 若一个月内本地通话 300 分钟，用两种卡各需交多少元？选择哪种卡合算？（3 ） 当本地通话时间是多少分钟时，两种卡收费一样？（4 ） 你认为在什么条件下“亲情卡”更合算？3 某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话。小明：甲商店乒乓球和乒乓球拍每付定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球。小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠。李老师：我们班需
15、要乒乓球拍 5 副，乒乓球不少于 5 盒。根据以上对话回答下列问题；（1 ） 当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？（2 ） 若需购置 30 盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）模块六 经济问题中的利息、保险、股价问题1 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共 40 万元，每年需付利息 5 万元，甲种贷款年利率为12 ，乙种贷款年利率为 14 。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？% %2 某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 5.5,乙种存款的年利率为 4.5 ,各种存款均以年息的 20 上缴利息税。一年后企业获得% %
16、 %利息的实际收入为 7600 元，则甲、乙两种存款各有多少？3 某股票交易中，每买卖一次需缴交易金额的 0.75 的手续费。某投资者以每股 10 元的%价格买进上海某股票 1000 股，该股票涨到每股 12 元时全部卖出，问：该投资者实际盈利多少？4 财产保险是常见的保险。假定 A 种财产保险是每投保 1000 元财产，要缴 3 元保险费，保险期为 1 年，期后不退保险费，续保需要重新缴费。B 种财产保险是按储蓄方式，每1000 元财产保险交储蓄金 25 元，保险一年，期满后不论是否得到赔款，均全额退还储蓄金，以储蓄金利息作为保险费。今有两兄弟，哥哥投保 8 万元 A 种保险一年，弟弟投保
17、8 万元 B 种保险一年。请你通过计算说明兄弟二人谁投的保险更合算些。 （设定期存款一年利率为 5.22 ）%5 学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需支付利息 8.42 万元，已知甲种贷款每年的利率是 12 ，乙种贷款每年的利率是 13 ，问：这两种贷款的金额各% %是多少万元？6 小钱的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为 6 （不计复利） 。他用%这笔款购进一批货物，以高于买入价的 37 出售，经过两年的时间售完，用所得收入%还清了贷款本利，还剩 4 万元，问：两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少？7 在股票交易中，无论买进还是卖出均需缴纳交易额的 0.3 作为
18、手续费。一位股民以每%股 10.2 元买进某种股票 3000 股，后又以每股 13.5 元全部卖出。这位股民买卖这种股票赚了多少元？经济问题答案：模块一 1 解：售价为：120 =96（元） 进货价为：96 =80（元）80% （ 1+20%）答：该商品的进货价为 80 元。2 解：原来每件商品的利润为：10-8=2（元） ， 现在每件商品的利润为：2 =1.8（元） ，现在每件商品的售价为：8+1.8=9.8 元） ，现售价比原售价降低了：90%10-9.8=0.2（元） ，售价降低的百分数为：0.2 。10=2%答：售价降低了 2 。%3 解：1 吨=1000 千克，每千克苹果运费为：40
19、0 （元） ，每千克苹果1.51000=0.6的实际成本为：（1.2+0.6） =2（元） ，零售价为：(110%)2 (元)。（ 1+15%） =2.3答：商店要实现 15 的利润率，零售价应为每千克 2.3 元。%4 解：大苹果的质量为：100 =40（千克） ，小苹果的质量为：100-（ 2+3） 240=60（千克） ，混合苹果总价为：100 ，小苹果的单价为：4404.4=440（元）（元） ，大苹果的单价为： （元） 。（ 4054+60） =4 544=5答：大、小苹果的单价分别为 5 元、4 元。5 解：1375 （元） 答：进价为 1000 元。80%（ 1+10%） =10
20、006 解：64 ，64 ，64（ 1+60%） =40（元） （ 120%） =80（元）。 答：盈利 8 元。2（ 40+80） =8（元）7 解：（372+84） 9.5-372（ 160%） 9.5=120(支） 120=6.4(元）答：这批钢笔购进的价格是每支 6.4 元。模块二1解：设这套服装的进价是 x 元，由已知条件得：（1+50 ,解方程得：%） 80%20=x=100 答：这套服装的进价是 100 元。2解：设该商品的定价为 x 元，由已知条件得：x-960=70 ,解方程得：x=5970,%+831所以该商品的成本为：5970-960=5010（元） 。 答：该商品的成本
21、为 5010 元。3解：设甲种商品的成本为 x 元，由已知条件得：（1+30 ,解方程得：x=150。%） 90%+(1+20%)(250)90%=250+33.5答：甲种商品的成本为 150 元。4 解：设每件商品的标价为 x 元，列方程得：（15 ,解得：x=18.2。10+12.540)(1+20%)=(10+40)80%答：每件商品的标价为 18.2 元。5 解：由已知张先生多订购：3 ，设这种商品的成本为每件 x 元，1004%=12（件）由已知条件得：（100-x） ,解方程得：x=6980=100(14%)(80+12)13答：这种商品的成本是 69 元。136 解：设每人可免费
22、携带的行李质量为 x 千克，由已知条件得：4 ,解得：x=30。 答：每人可免费携带 30 千克的行（ 1503） =8(150)李。7 解：设每部手机的进价为 x 元，根据题意可列方程：x(1+40 ，解%)85%=+228得：x=1200。 答：每部手机进价为 1200 元。8 解：设这种商品的成本为 x 元，根据题意有：（1+20 ，解得：%） 80%+64=x=1600。答：这种商品的成本是 1600 元。9 解：设甲种商品的成本为 x 元，则由已知可列方程：（1+30 ，%） +(200)(1+20%)90%200=27.7解方程得：x=130。答：甲种商品的成本为 130 元。10
23、解：设这种苹果共 x 千克，那么（6.6x+2700） ，解得：70%=6.6+270013x=500。答：这种苹果共 500 千克。11解：设这个书店出售这种挂历共 x 本，根据题意有：18 +(18-10)25，解得：x=250。答：这个书店出售这种挂历共 250 本。(125)=300012解：设调价前碳酸饮料一瓶 x 元，则果汁饮料一瓶（7-x）元，根据题意可列方程：3 ,解得：x=2；果汁 7-x=7-2=5（元） 。（ 1+10%） +2(15%)(7)=16.1答：调价前碳酸饮料一瓶 2 元，果汁饮料一瓶 5 元。模块三1 解：设商品的定价为 100，则：售价为：100 成本为：
24、8080%=80，期望利润为：100- ，期望利润率为： =50 。（ 1+20%） =2003 2003=1003 10032003 %答：定价时的期望利润率为 50%。2 解：设这批笔记本的成本为 100，则：定价为：100 （ 1+30%） =130，总售价为：130 80%+130220%=117，实际获得的利润率为：（117-100） 100=17%。答：售完商品实际获得的利润率为 17%。3 解：设张老师所买房子的标价为 10 万元，则：张老师买房花费：10，95%=9.5（万元）卖出价格为：10 张老师出售时的成本为：（ 1+40%） =14（ 万元 ） ，9.5 ，张老师实际利
25、润为：14-11.4=2.6（万元） ，(1+20%)=11.4(万元）利润率为：2.6 。11.4100%22.8%答：张老师买进和卖出这套房子所得到的利润率约为 22.8%。4 解：设定价为 100 元，则：100 （元） ，80%（ 1+20%） =2003100 ， 。75%（ 1+25%） =60（元） （200360） 2003=10%答：该商品成本降低了 10%。5 解：设商品进价为 10 元，进了 50 件，则：前半利润：10 （ 1+50%） 70%50105070%=175（ 元 ） ，后半利润：10 5050%82%175=30（ 元 ） ，折扣：（10 。5030%+3
26、0） 105030%（ 1+50%） =0.8答：后面的商品打了 8 折。6 解：设总票数为 60 张，则5 月份：60 233512+60（ 123） 1216=448（ 元 ） ，6 月份：448-60 23（ 135） 1660（ 123） 12=19.2（ 元 ） 。答：零售价应按每张 19.2 才能与 5 月份持平。模块四1 解：6+（7-3） 1.5+(87)1.5(1+50%)=14.25（元）答：到达时应付 14.25 元的车费。2 解：因为 200 500 ，所以某人的 150 元未打90%=180（ 元 ） ， 90%=450（元）折，423 元打了九折。所以两次总价为：1
27、50+423 ，合并在一起应90%=620（元）付：500 。可以节约：150+423-90%+（ 620500） 80%=546（元）546=27（元） 。答：如果合在一起购买同样多的商品，可以节约 27 元。3 解：设 8 月份该用户用了天然气 x 立方米，由已知得：60,解方程得：x=75,该用户 8 月份的天然气费为：750.8+(60)1.2=0.88。0.88=66（元）答：该用户 8 月份的天然气费用为 66 元。4 解：（1）小丽的妈妈本月应纳税额的范围为：6000-3500=2500（元） ，应纳税额为：1500 3%+（ 25001500） 10%=145（ 元 ） 。（）
28、 设当月的工资、薪金总额为 x 元，根据题意得：1500 3000 , % 10%+(350015003000)20%=395解得：x=8250。答：（1）小丽的妈妈本月应纳税 145 元。 （2）小杰的爸爸三月份的工资为 8250 元。5 解：设起步价为 x 元，则 ,解得：x=7。超过 3 千米的，每千米车费为22 133=31193（22-7） （ 133） =1.5（ 元 ） 。答：出租车的起步价为 7 元。超过 3 千米后，每千米的车费为 1.5 元。6 解：（1）1500 3%+300010%=3459（元）（2）420-1500 3753%=42045=375（ 元 ） ， 300010%=75（ 元 ） ，75 ，所以 3500+1500+3000+375=8375（元）20%=375（元）答：（1）李工程师应纳税 345 元。 （2）李工程师当月的工资、薪金共 8375 元。
