1、第 1 页（共 36 页）2018 年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑）1 （3.00 分） （2018通辽） 的倒数是（ ）A2018 B2018 C D2 （3.00 分） （2018通辽）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3.00 分） （2018通辽）下列说法错误的是（ ）A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B “对顶角相等 ”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径D “经过有交
2、通信号灯的路口，遇到红灯 ”是随机事件4 （3.00 分） （2018通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ）A B C D第 2 页（共 36 页）5 （3.00 分） （2018通辽）如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为 6的等边三角形，俯视图是直径为 6 的圆，则此几何体的全面积是（ ）A18 B24 C27 D426 （3.00 分） （2018通辽）学校为创建“书香校园 ”购买了一批图书已知购买科普类图书花费 10000 元，购
3、买文学类图书花费 9000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5 元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为（ ）A =100 B =100C =100 D =1007 （3.00 分） （2018通辽）已知O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是（ ）A30 B60 C30 或 150 D60 或 1208 （3.00 分） （2018通辽）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏
4、损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）A亏损 20 元 B盈利 30 元 C亏损 50 元 D不盈不亏9 （3.00 分） （2018通辽）已知抛物线 y=x2+2x+k+1 与 x 轴有两个不同的交点，则一次函数 y=kxk 与反比例函数 y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ）第 3 页（共 36 页）A B C D10 （3.00 分） （2018通辽）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分ADC 交 AB 于点 E，BCD=60 ，AD= AB，连接 OE下列结论：S ABCD=ADBD； DB 平分CDE；AO=DE；S ADE =5SOFE ，其中正
5、确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本题包括 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）11 （3.00 分） （2018通辽）2018 年 5 月 13 日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“ 双航母” 时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 12 （3.00 分） （2018通辽）如图，AOB 的一边 OA 为平面镜，AOB=3745，在 OB 边上有一点 E，从点 E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是
6、 13 （3.00 分） （2018通辽）一组数据 2，x ，1，3 ，5，4，若这组数据的中位数是 3，则这组数据的方差是 14 （3.00 分） （2018通辽）如图，这个图案是 3 世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知 AE=3，BE=2 ，若向正第 4 页（共 36 页）方形 ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形 ABCD 内，且落在正方形 ABCD内任何一点的机会均等） ，则恰好落在正方形 EFGH 内的概率为 15 （3.00 分） （2018通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯 ”足球比赛，赛制为单循环形式
7、（每两队之间赛一场） 现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 16 （3.00 分） （2018通辽）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点A 和点 C 为圆心，以大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于点 D，连接 AD若 AB=BD，AB=6，C=30 ，则ACD 的面积为 17 （3.00 分） （2018通辽）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （k0）的图象与半径为 5 的O 交于 M、N 两点，MON 的面积为 3.5，若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是 三、
8、解答题（本题包括 9 个小题共 69 分，每小题分值均在各题号后面标出，请第 5 页（共 36 页）在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18 （5.00 分） （2018通辽）计算：|4 |（3.14） 0+（1 cos30）（ ）219 （6.00 分） （2018通辽）先化简（1 ） ，然后从不等式2x60 的非负整数解中选取一个合适的解代入求值20 （6.00 分） （2018通辽）我市 304 国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚 A、C 两地海拔高度约为 1000 米，山顶 B 处的海拔高度约为 1400 米，由 B 处望山脚 A 处的俯
9、角为 30，由 B 处望山脚 C 处的俯角为 45，若在 A、C 两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 1.732）21 （6.00 分） （2018通辽）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组 频数1.2x1.6 a1.6x2.0 122.0x2.4 b2.4x2.8 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a= ，b= ，样本成绩的中位数落在 范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有 1000 名学
10、生，估计该年级学生立定跳远成绩在第 6 页（共 36 页）2.4x2.8 范围内的学生有多少人？22 （7.00 分） （2018通辽）如图，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，且 AF=CD，连接 CF（1）求证：AEFDEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论23 （8.00 分） （2018通辽）为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D 舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且
11、只能选择其中一门） 将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中 的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；第 7 页（共 36 页）（3）学校为举办 2018 年度校园文化艺术节，决定从 A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率24 （9.00 分） （2018通辽）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多 15 元，王老师从该网店购买了 2 筒甲种羽毛球和 3 筒乙种羽毛球，共花费 255 元（
12、1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过 8780 元购进甲、乙两种羽毛球共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 ，已知甲种羽毛球每筒的进价为 50 元，乙种羽毛球每筒的进价为 40 元若设购进甲种羽毛球 m 筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W（元）与甲种羽毛球进货量 m（筒）之间的函数关系式，并说明当 m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？25 （10.00 分） （2018 通辽）如图， O 是ABC 的外接圆，点 O 在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连接 BD、
13、CD，过点 D 作 BC 的平行线与 AC 的延长线相交于点 P（1）求证：PD 是O 的切线；（2）求证：ABD DCP；（3）当 AB=5cm，AC=12cm 时，求线段 PC 的长26 （12.00 分） （2018 通辽）如图，抛物线 y=ax2+bx5 与坐标轴交于 A（1，0） ，B（5 ，0） ，C （0，5）三点，顶点为 D（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E，点 P 为线段 BC 上的一个动点（点 P第 8 页（共 36 页）不与 B、C 两点重合） ，过点 P 作 PFDE 交抛物线于点 F，设点 P 的横坐标为m是
14、否存在点 P，使四边形 PEDF 为平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由过点 F 作 FHBC 于点 H，求PFH 周长的最大值第 9 页（共 36 页）2018 年内蒙古通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括 10 个小题每小题 3 分共 30 分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用 2B 铅笔涂黑）1 （3.00 分） （2018通辽） 的倒数是（ ）A2018 B2018 C D【考点】17：倒数菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1， 2018=1 即可解答【解答】解：根据倒数
15、的定义得：2018=1，因此倒数是 2018故选：A【点评】本题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2 （3.00 分） （2018通辽）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A B C D第 10 页（共 36 页）【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是
16、轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3 （3.00 分） （2018通辽）下列说法错误的是（ ）A通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B “对顶角相等 ”的逆命题是真命题C圆内接正六边形的边长等于半径D “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 ”是随机事件【考点】O1：命题与定理 菁优网版权所有【专题】17 ：推理填空题【分析】根据平移、旋转的性质、对顶角的性质、圆内接多边形的性质、随机事件的概念判断即可【解答】解：通过平移或旋转得到的图形与原图形全等，A 正确，不符合题意；“对顶角相等 ”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B 错误，符合题意；圆内接正六边形的边长等于半径，C 正确，不符合题意；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯” 是随机事件，D 正确，不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理
