1、1电磁感应专题复习知识网络第一部分 电磁感应现象、楞次定律知识点一磁通量知识梳理1定义磁感应强度 B 与垂直场方向的面积 S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。如果面积 S 与 B 不垂直，如图所示，应以 B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积,即 。2磁通量的物理意义磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。3磁通量的单位：Wb（韦伯） 。特别提醒：（1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别；另外，磁通量与线圈匝数无关。（2）磁通量的变化 ，它可由 B、S 或两者之间的夹角的变化引起。疑难导析一、磁通量改变的方式有几种1线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是 S 不变而相当
2、于 B 变化。2线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。3线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是 B 不变，而 S 增大或减小。4线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场2中转动矩形线圈。二、对公式 的理解在磁通量 的公式中，S 为垂直于磁感应强度 B 方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。1线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为 时，磁通量并没有变化。2当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈 S，S 外没有
3、磁场，如增大 S，则 不变。3若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。例：如图所示，矩形线圈的面积为 S（ ），置于磁感应强度为 B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1） ；（2） ；（3） 。（1） ；（2） ；（3） 。负号可理解为磁通量在减少。知识点二电磁感应现象知识梳理1产生感应电流的条件只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即 ，则闭合电路中就有感应电流产生。2引起磁通量变化的常见情况3（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。（2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。（3）
4、磁感应强度 B 变化。疑难导析1分析有无感应电流的方法首先看电路是否闭合，其次看穿过闭合电路的磁通量是否发生了变化。2产生感应电动势的条件无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。：如图所示，有一根通电长直导线 MN，通融入向右的电流，另有一闭合线圈 P位于导线的正下方，现使线圈 P 竖直向上运动，问在线圈 P 到达 MN 上方的过程中，穿过 P的磁通量是如何变化的？有无感应电流产生？ 解析：根据直线电流磁场的特点，靠近
5、电流处磁场强，远离电流处磁场弱，把线圈 P向上的运动分成几个阶段；第一阶段：从开始到线圈刚与直导线相切，磁通量增加；第二阶段：从线圈与直导线相切到线圈直径与直导线重合，磁通量减少；第三阶段：从线圈直径与导线重合到线圈下面与直导线相切，磁通量增加；第四阶段：远离直导线，磁通量减少。每一个阶段均有感应电流产生。知识点三感应电流方向的判定知识梳理1楞次定律（1）内容感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。（2）适用范围适用于一切情况的感应电流方向的判断。（3）楞次定律判定感应电流方向的一般步骤明确引起感应电流的原磁场的方向及其分布情况，并用磁感线表示出来；分析穿过
6、闭合回路的磁通量是增加还是减少；4根据楞次定律确定感应电流磁场方向，即原磁通量增加，则感应电流磁场方向与原磁场方向相反，反之则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；利用安培定则来确定感应电流的方向；电磁感应现象中判定电势高低时必须把产生感应电动势的导体（或线圈）看成电源，且注意在电源内部感应电流是从电势低处向电势高处流动。若电路断路无感应电流时，可想象为有感应电流，来判定电势的高低。（4）楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。2右手定则（1）适用范围适用于导体切割磁感线运动的情况。（2）方法伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线
7、垂直从手心进入，大拇指指向导体运动方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。特别提醒：右手定则适用于部分导体切割磁感线运动时感应电流方向的判定，而楞次定律适用于一切电磁感应现象。导体切割磁感线产生感应电流用右手定则简便；变化的磁场产生感应电流用楞次定律简便。疑难导析一、楞次定律的另一表述感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因，常见有以下几种表现：1就磁通量而言，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量)的变化。即当原磁通量增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场方向相同，简称口诀“增反减同”。2就相对运动而言，阻碍所有的相对运动，简称口诀：“来拒
8、去留”。如图所示，若条形磁铁（“敌”）向闭合导线圈前进，则闭合线圈（“我”）退却；若条形磁铁（“敌”）远离闭合导线圈逃跑，则闭合导线圈（“我”）追赶条形磁铁。3就闭合电路的面积而言，致使电路的面积有收缩或扩张的趋势。收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”；若穿过闭合电路的磁感线朝两个相反的方向都有，以上结论可能完全相反。如图所示，当螺线5管 B 中的电流减小时，穿过闭合金属圆环 A 的磁通量将减小，这时 A 环有收缩的趋势，对这一类问题注意讨论其合磁通的变化。二、如何理解楞
9、次定律中的“阻碍”? 1谁起阻碍作用？要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。2阻碍什么？感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量。3怎样阻碍？当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。4“阻碍”不等于“阻止”如图所示，甲图中感应电流的磁场与原磁场方向相反，表现为阻碍原磁通量的增加；乙图中感应电流的磁场与原磁场方向相同，表现为阻碍原磁通量的减少。5电磁感应过程实质上是能的转化和转移
10、过程楞次定律中的“阻碍”正是能的转化和守恒定律的具体体现。三、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象。基本现象 应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场 安培定则磁场对运动电荷、电流作用力 左手定则部分导体切割磁感线运动 右手定则电磁感应闭合回路磁通量变化 楞次定律右手定则与左手定则区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”用右手；“因电而动”用左手。小技巧：使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右
11、手。6：一平面线圈用细杆悬于 P 点，开始时细杆处于水平位置，放手后让它在如图所示的匀强磁场中运动已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置 I 和位置时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为（ ）位置 I 位置A逆时针方向 逆时针方向B逆时针方向 顺时针方向C顺时针方向 顺时针方向D顺时针方向 逆时针方向答案：B解析：顺着磁场方向看去，线圈在位置 I 时，磁通量是增加的趋势，而在位置时是磁通量减少的趋势，根据楞次定律，线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍磁通量的变化，则在位置 I 时感应电流的磁场与原磁场相反，而在位置时，感应电流的磁场与原磁场相同。典型例题透析题型一磁通量的分析与
12、计算1、如图所示，框架面积为 S，框架平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为多少？ 若使框架绕 转过 ，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过 ，则此时穿过线框平面的磁通量为多少？解析：框架平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直时 ，此时磁通量 ，框架绕 转过 ，磁通量，框架转过 磁通量 。【变式】如图所示，半径为 R 的圆形线圈共有 n 匝，其中心位置处半径 r 的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为 B，则穿过线圈的磁通量为（ ）A C C D解析：磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为 ，而并 ，故 B 项对。题型二感应电流
13、方向的判断楞次定律是判定感应电流、感应电动势方向的一般方法，适用于各种情况的电磁感应现象。7（2）利用右手定则判断感应电流方向右手定则仅适用于导体切割磁感线产生感应电流（电动势）的情况，对这种情况用右手定则判断方向较为方便。2、电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）A从 a 到 b，上极板带正电 B从 a 到 b，下极板带正电C从 b 到 a，上极板带正电 D从 b 到 a，下极板带正电解析：磁铁下落过程中，线圈中产生感应电动势，由楞次定律
14、可知，其下端为电源的正极，等效电路如图所示。由此可知 D 正确。总结升华：（1）运用楞次定律判定感应电流的方向可归结为：“一原，二感，三电流”。即：明确原磁场；确定感应电流的磁场；判定感应电流的方向。（2）流程为：根据原磁场（ B 原方向及 中情况） 确定感应磁场（ 感方向） 判断感应电流（ 方向）。【变式】现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈 A、线圈 B、电流计及开关如下图连接，在开关闭合、线圈 A 放在线圈 B 中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端 P 向左加速滑动时，电流计指针和右偏转。由此可以判断 （ ）A线圈 A 向上移动或滑动变阻器滑动端 P 向右加速滑动，都能引起电流
15、计指针向左偏转B线圈 A 中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C滑动变阻器的滑动端 P 匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D因为线圈 A、线圈 B 的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向解析：由于变阻器滑动头 P 向左加速滑动时，可使 B 中磁通减少而引起的 A 中产生的电流为 ，当 P 向右加速滑动时 B 中磁通增加，引起的 A 中感应电流为 ，与 方向相反，所以指针应向左偏，而线圈 A 向上时可使 B 中磁通减少，引起的 A 中感应电流与 同向，指针向右偏，故 A 错；A 中铁芯向上拔出或断开开关，激发的 B 中感应电流与 同向，电8流计指针向右偏转
16、，B 正确；C 项中应有感应电流，指针应偏转，故 C 错。因为无需明确感应电流的具体方向，故 D 错。题型三利用楞次定律的推广含义解题3、如图所示，光滑固定导轨 M、N 水平放置，两根导体棒 P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时( ) AP、Q 将互相靠拢 BP、Q 将互相远离 C磁铁的加速度仍为 g D磁铁的加速度小于 g答案：AD解析：根据楞次定律的另一表述感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。所以，P 、Q 将互相靠近且磁铁的加速度小于 g，应选
17、 A、D。【变式】某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。在线圈自上而下穿过固定的条形磁铁的过程中，从上向下看，线圈中感应电流的方向是（ ）A先顺时针方向，后逆时针方向 B先逆时针方向，后顺时针方向C一直是顺时针方向 D一直是逆时针方向解析：在线圈从磁场上方到达磁铁的过程中，穿过线圈向上的磁感线在增加，由楞次定律的“增反减同”可知，线圈中有顺时针方向的电流；同理，线圈在离开的过程中，产生逆时针方向的电流，选项 A 正确。题型四安培定则、右手定则、左手定则和楞次定律的综合应用解决这类问题的关键是抓住因果关系：（1）因电而生磁（IB）安培定则；（2）因动而生电（v、B ）右手定则；（3）因电
18、而受力（I、B ）左手定则。4、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当 PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力的作用下向右运动，则 PQ 所做的运动可能是（ ）A向右加速运动 B向左加速运动 C向右减速运动 D向左减速运动思路点拨：9答案：BC【变式】如图所示，导线框 abcd 与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过 ad 和 bc 的中点，当线框向右运动的瞬间（ ）A线框中有感应电流，且按顺时针方向B线框中有感应电流，且按逆时针方向C线框中有感应电流，但方向难以判断D由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流答案：B解析： 解法二：ab 导
19、线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流由ab，同理可判断 cd 导线中的感应电流方向由 cd，ad、bc 两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的。第二部分 法拉弟电磁感应定律互感、自感和涡流知识要点梳理知识点一法拉弟电磁感应定律知识梳理一、感应电动势1感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。2感应电动势与感应电流的关系感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即 。二、法拉弟电磁感应定律1法拉第电磁感应定律感
20、应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。 ，其中n 为线圈匝数。2法拉第电磁感应定律内容的理解10（1）感应电动势的大小： 。公式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。（2） 不能决定 E 的大小， 才能决定 E 的大小，而 与之间没有大小上的联系。（3）当 仅由 B 的变化引起时，则 ；当 仅由 S 的变化引起时，则。（4）公式 中，若 取一段时间，则 E 为 这段时间内的平均值。当磁通量不是均匀变化的，则平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。三、导体切割磁感线时的感应电动势1导体垂直切割磁感线时, 感应电动势可用 求出，式中 L 为导体切割磁感线的有效长度。特别提醒：若导线是曲折的，则 L 应是导线的有效切割长度。如图所示，导线的有效切割长度即导线两个端点在 v、B 所决定平面的垂线上的投影长度，图中三种情况下的感应电动势相同。2导体不垂直切割磁感线时，即 v 与 B 有一夹角 ，感应电动势可用求出。3感应电动势计算的两个特例（1）导体棒在垂直匀强磁场方向转动切割磁感线时, 感应电动势可用 求出，应避免硬套公式 。如图所示,长为 L 的导线棒 ab 以 ab 延长线上的 O 点为圆心、以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中匀速转动,已知 ,则棒 ab 切割磁感线产生电动势,而不是 。疑难导析
