1、1专题 9.3 磁场叠加一选择题1如图所示 ，在直角三角形 ABC 的 A 点和 B 点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为 IA和 IB， A30，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度 B k ， k 为比例系数， r 为Ir该点到导线的距离， I 为导线的电流强度当一电子在 C 点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC 向下，则两直导线的电流强度 IB与 IA之比为( )A B12 34C D32 14【参考答案】D2如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，abcdef 是与直导线在同一平面内关于直导线对称
2、的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是2A. a、d 两点的磁场方向相同B. b、e 两点的磁场方向相同C. a 点的磁感应强度大于 b 点的磁感应强度D. a 点的磁感应强度大于 f 点的磁感应强度【参考答案】C【点睛】根据安培定则判断电流周围的磁场；磁感应强度是矢量，需按平行四边形定则合成来比较大小。3 （2012全国）如题21-13图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。 a、 o、 b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到
3、o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同【参考答案】CD34 （2014江苏省四市调研）如题 21-14 图甲所示，无限长导线，均通以恒定电流 I直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点 O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点 O 处不形成磁场，则图乙中O 处磁感应强度和图甲中 O 处磁感应强度相同的是( ) 【参考答案】A【名师解析】图甲中 O 处磁场的磁感应强度实际上是两段 1/4 圆弧顺时针方
4、向电流产生的。图乙中 O 处磁感应强度和图甲中 O 处磁感应强度相同的是图 A。5 （2013海南）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为 I，方向如题 21-2 图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分 线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b 和 c 处的磁感应强度大小分别记为 B1、 B2和 B3，下列说法正确的是（ ）4A B1=B2B3B B1=B2=B3Ca 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里Da 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和 c 处磁场方向垂直于纸面向里【参考答案】AC6如图所示，在匀强磁场中
5、固定一根与磁场方向垂直的通电直导线 ，匀强磁场的磁感应强度为 B=1T,在导线外，以导线截面的中心为圆心的圆周上有 a、 b、 c、 d 四个点。已知 d 点的磁感应强度为 ，方向斜向右上方，并与 B 的夹角为 45，则下列说法正确的是A. a 点的磁感应强度为零B. b 点的磁感应强度与 d 点相同C. c 点的磁感应强度为零D. 直导线中的电流方向垂直纸面向里【参考答案】C5叠加：本题考查安培定则和平行四边形定则，空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加，而叠加时 满足平行四边形法则7四根相互平行的通电长直导线 a、 b、 c、 d 电流均为 I，如图所示放在正方形的四
6、个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心 O 点的磁感应强度都是 B，则四根通电导线同时存在时 O 点的磁感应强度的大小和方向为( )A. 2 B，方向向左B. 2 B，方向向下C. 2 B，方向向右D. 2 B，方向向上【参考答案】A【名师解析】根据安培定则判断得知：四根导线在 O 点产生的磁感应强度的方向分别为：a 导线产生的 B 方向bd，大小为 B；c 导线产生的 B 方向 bd，大小为 B；同理，b 导线产生的 B 方向 ca，大小为 B，d 导线产生的 B方向 ca，大小为 B，则根据平行四边形定则进行合成可知，所以四根导线同时存在时的磁感应强度大小为2 B，方向水平向左。故
7、选 A。点睛：此题考查安培定则以及磁场的叠加问题；关键是能用右手定则判断磁场的方向，磁感应强度是矢量，叠加时满足平行四边形法则.8如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L1、 L2， L1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有 a、 b 两点，它们相对于 L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知 a、 b 两点的磁感应强度大小分别为 和 ，方向也垂直于纸面向外。则（ ）6A. 流经 L1的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为B. 流经 L1的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为C. 流经 L2的电流在 b 点产生的磁感
8、应强度大小为D. 流经 L2的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为【参考答案】AC可解得： ; 故 AC 正确；故选 AC点睛：磁场强度是矢量，对于此题来说 ab 两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断导线在 ab 两点产生的磁场方向，在利用矢量叠加来求解即可。9有两根长直导线 a、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图在图中所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M、N 为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与 O 点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流 I，则关于线段 MN 上各点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）A. M 点和 N
9、 点的磁感应强度大小相等，方向相同7B. M 点和 N 点的磁感应强度大小相等，方向相反C. 在 O 点的磁感应强度方向水平向右D. 在 O 点的磁感应强度方向水平向左【参考答案】B点睛：本题考查安培定则和平行四边定则的综合应用，注意矢量的合成法则的应用注意明确导线磁感应强度的分布规律，并明确立体图的分析方法101820 年 4 月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的感应强度 IBkr，即磁感应强度 B 与与导线中的电流成正比、与该点到导线的距高 r 成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为 0x，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知 12I。规定磁场方向垂直纸
10、面向里为 正，在 0x 区间内磁感强度 B 随 x 变化的图线可能是图中的（ ）8A. B. C. D. 【参考答案】A11如图所示，大圆导线环 A 中通有电流，方向如图所示，另在导线环 A 所在的平面内画一个圆 B，它的一半面积在 A 环内，另一半面积在 A 环外，则穿过 B 圆内的磁通量( )A. 为零B. 垂直向里C. 垂直向外D. 条件不足，无法判断【参考答案】B12. （2018 云南昭通五校联考）.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量9为 m2.0 g 的弹体(包括金属杆 EF 的质量)加速到 6 km/s，若这种装置的轨道宽为 d2 m，长 L10
11、0 m，电流I10 A，轨道摩擦不计且金属杆 EF 与轨道始终接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是( )A B18 T， Pm1.0810 8WB B0.6 T， Pm7.210 4WC B0.6 T， Pm3.610 6WD B18 T， Pm2.1610 6W【参考答案】D【名师解 析】通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得 BIdL mv ，代入数值解得B18 T；当速度最大时磁场力的 功率也最大，即 Pm BIdvm，代入数值得 Pm2.1610 6W，故 D 项正确13 （2011新课标理综）电磁轨道炮工作原理如题 21
12、-10 图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保 持良好接触。 电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与 I 成正比。通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的 2 倍，理论上可采用的办法是A只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍B只将电流 I 增加到原来的 2 倍C只将弹体质量减小到原来的一半D将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变，【参考答案】BD1014.（2015温州八校联考）阿明有一个磁浮玩具，其原理是利用
13、电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如右图所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是（ ）A电路中的电源必须是交流电源B电路中的 a 端点须连接直流电源的负极C若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度D若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度【参考答案】C【名师解析】电磁铁产生磁性，使玩偶稳定地飘浮起来，电路中的电源必须是直流 电源，电路中的 a 端点须连接直流电源的正极，选项 AB 错误。若增加环绕软铁的线圈匝数，电磁铁产生的磁性更强，电磁铁对玩偶的磁力增强，可增加玩偶飘浮的最大高度，选项 C 正确。若将可变电阻的电阻值调大，电磁铁中电流减小，产生的磁性变弱，则降低玩偶飘浮的最大高度，选项 D 错误。二计算题1. (2016 西安一模)电磁弹是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明如图甲所示，虚线 MN 右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长 L 的正方形单匝金属线 框 abcd 放在光滑水平面上，电阻为 R，质量为m， ab 边在磁场外侧紧靠 MN 虚线边界 t=0 时起磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律是 B=B0+kt（ k 为大于零的常数） ，空气阻力忽略不计（1）求 t=0 时刻，线框中感应电流的功率 P；（2）线框 cd 边穿出磁场时通过导线截面的电荷量 q；
