证明勾股定理的几种常用方法(共1页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上证明勾股定理的几种常用方法勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方探究勾股定理的证明，可以加深学生对勾股定理的理解、丰富研究数学问题的方法、激发学习数学的兴趣证明勾股定理的方法有很多种，最常见的是通过构造一些含有直角三角形的特殊图形，利用面积相等来证明，现举例说明如下： 已知RtABC的斜边长为c，两直角边的边长分别为a、b，求证：a2 b2c2CBAabcGHNDFEM图1 证法1： 如图1所示，以RtABC的三条边作边长分别向外作三个正方形，则正方形CDEF与正方形GHMN的面积相等，即S正方形CDEFS正方形GHMN因为S正方形GHMN(ab)2， S正方形CDEFc24ab所以(ab)2c24ab，故a2 b2c2abcabcabccbaABC图3ab