高等数学-习题答案-方明亮-第九章(共35页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高等数学方明亮版第九章曲线积分与曲面积分习题详解 习题9.11 计算下列对弧长的曲线积分：（1），其中是圆中到之间的一段劣弧；解: 的参数方程为：，于是 （2），其中是顶点为及所成三角形的边界；解: 是分段光滑的闭曲线，如图92所示，根据积分的可加性，则有 ，由于:，于是，故 ，而,，于是故 ，同理可知（），则 综上所述 （3），其中为圆周；解 直接化为定积分的参数方程为,（）,且 于是 （4），其中为折线段，这里，；解 如图所示， 线段的参数方程为 ，则，故 线段的参数方程为，则 故 ，线段的参数方程为，则，故所