高中数学解题方法谈-线性规划问题新解法(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上线性规划问题新解法简单的线性规划问题是高中数学新课标教材的重点内容，也是近年高考命题的热点线性规划问题的常规解法是“截距法”，即利用线性目标函数的几何意义：“是直线在轴上的截距”来求解而对于有些线性规划问题也可以运用新的视角探究其解法现以近年高考题为例向同学们介绍，以拓广同学们的解题思路一、函数单调性法例1（高考福建卷）非负实数满足则的最大值是解析：在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域，如右图令，由图知，使目标函数取得最大值的点一定在边界或上取得由解得（1）当时，在上为减函数，时，；（2）当时，在上也为减函数，时，；综上知当时，有最大值为9点评：本解法是将二元一次函数转化为一元一次函数，然后利用函数单调性求解的既体现了函数与不等式的密切转化关系，也说明了线性规划问题的“返璞归真”二、待定系数法例2（高考浙江卷）设式中变量和满足条件则的最小值为（）13解析：令，则解得于是，当且仅当时，取最小