1、第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线一、选择题1已知函数 ，其中 ，且函数 满足21,13mxfx0mfx若方程 恰有 个根，则实数 的取值范围是（ 4fxf0f5）A BC D15,73158,347,348,32 为实数， 表示不超过 的最大整数，则函数 在 上为 xx()fxRA.增函数 B.周期函数 C.奇函数 D.偶函数3定义在 上的函数 ， 是它的导函数，且恒有(0,)2()ff成立。则（ ）)tanfxfxA B()63 )1(cos2)6(3ffC D2(4ff44定义在 R 上的函数 ，满足 ， ，若xy2fxfxf0
2、，则实数 的取值范围是（ ）31fafaA B2,3C D,32,5已知函数 的两个极值点分别为 ，且231()1()mxnfx 12,x，点 P（m，n）表示的平面区域为 D，若函数1(0,x2,的图像上存在区域 D 内的点，则实数 a 的取值范围是（ log4),(1ay）A. B. C. D. 1,31,33,3,6如图 y= f （x）是可导函数，直线 ： y=kx+2 是曲线 y=f（x）在 x=3 处的切线，l令 g（x）=xf（x）,g （x）是 g（x）的导函数，则 g （3）（ ） A1 B0 C2 D47若关于 的不等式 对任意实数 恒成立，则 的最大值为（ ）x0xeab
3、xabA B C De2e2e8 【原创题】已知函数 （ 为常数）的图像与 轴交于点 ，曲线xfeayA在点 处的切线斜率为 ，当 时则（ ）yfx10A B C D无法确定aeaxeaxe9已知 为 R 上的连续可导函数，当 x0 时 ，则函数()yfx ()0ff的零点个数为（ ）1()gA1 B2 C0 D0 或 210设函数 在 上存在导数 ， ，有 ，在)(xfR)(xfR)(xfxf上 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ),0( mf484）A B C D 2,),2),0(,2,)11设 ，若 ，则 ( )xfln)(0fxA B C D2el2ln第 3 页 共 6 页 第 4
4、页 共 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线12设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如)(xfR)(xf )(1xfy图所示，则下列结论中一定成立的是( )A函数 有极大值 和极小值)(xf)2(f)1(fB函数 有极大值 和极小值-C函数 有极大值 和极小值)(xf)(f)2(fD函数 有极大值 和极小值213函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围()lnfxa0xya是（ ）A B C D2,(,2)(2,)(,)14已知定义在 上的函数 满足 ，且 的导函数 ，Rfx1ffx()1fx则不等式 的解集为（ ）21()fxA B C D2x2x或|2xx15设
5、和 分别是 和 的导函数，若 在区间 上()fg()fxg()0fxgI恒成立，则称 和 在区间 上单调性相反，若函数 与xI 312ax在开区间 上单调性相反 ，则 的最大值为（ ）2()gxb(,)ab(0)abA B1 C D213216若函数 存在极值，则实数 的取值范围是（ ）()sinfxkxkA B C D1,0,1)(1,)(,1)17已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时，R)xfy)xfy0，若 ， ， ，则)(xff 2(a)2(fb)2(lnlfc的大小关系正确的是（ ）cba,A BcC D ba18已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，若对于任意实数 ，有R
6、()fx()fx x，且 为奇函数，则不等式 的解集为()fxf1yfxeA B C D,0(,)4(,)e4(,)19己知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且Rfxfx()fxf为偶函数， ，则不等式 的解集为(2)fx(4)1f()eA B ,0,C D(1)()20设点 在曲线上 上，点 在曲线 （ 0）上，点 在直线PlnyxQ1yxR上，则 的最小值为（ ）yx|RA B C D2(1)e2(1)e2三、填空题21已知函数 ，若 ，关于 的方程 有三个不相xaxf2|)(0x9)(f等的实数解，则 的取值范围是_第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页外装订线学校:_
7、姓名：_班级：_考号：_内装订线22设定义域为 的函数 若关于 的函数R,0,2|lg)(xxf x有 个不同的零点,则实数 的取值范围是_1)(2)(bfxfy8b24已知方程 在 上有两个不相等的实数解,则实数cos3sinmx的取值范围是_m25函数 在区间 内无零点，则实数 的范围是 .2()lgafx0,1a26出条件： ， ， ， 函数1212x2x21x，对任意 ，能使 成立的条件的()sinfxx,、 2()ff序号是 27函数 在区间 内无零点，则实数 的范围是 .2()log(1)8af0,1a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 9 页参
8、考答案1A【解析】试题分析：因为当 时，函数可化为方程 ，所以函数的图象为x(1,21(y0)xm一个半椭圆（如图所示） ，同时，在坐标系中做出 时的图象，再根据周期性可做出,3函数的其它部分图象.由图易知直线 与第二个半椭圆 相交，y3x2(4)1(y0)x而与第三个半椭圆 无公共点时，方程恰有 5 个实数解. 2(8)1(0)xm将 代入 得，y3x2(4)1(y0)m222(91)71350,xm令 ，则 ，由 ， 得 ，29t0t2t85xt 2(84(t)t15t即 且 ，所以 同样，将 代入 由215,m1;3y3x2y0)可得， 综上知 ，故选 .07,5(,7)mA考点：1.分
9、段函数；2.函数与方程；3.直线与椭圆的位置关系.2B【解析】试题分析：对于任意整数 ，都有k，所以 是周期函数.)()()( xfkxxkxf )(xf考点：函数的性质.3A【解析】试题分析：根据题意构造函数 ，对 进行求导得到cosgxfxg，又因为在 上恒有 成立，所cossingxfxf(0,)2()tanfxfx以得到 ，即 ，就 ()tacssi0fx0g本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页是说 在 上是增函数，所以有 ，变换为gx(0,)21643gg的形式就是 ，对比选项只有 A 是对f 32cos64fff的。考点：1函数的构造；2利
10、用导数研究函数单调性。4D【解析】试题分析：函数 ，满足 说明函数 的图象关于直线xfy2fxfxfy对称，由于 ，则当 时， ，函数在 为增1x101()0f(,1)函数，当 时， ，函数在 为减函数，因 ，若()f(， +)3ff，则 或， ，则 或 ，选 D；31faf31a31a2a考点：1利用导数判断函数的单调性；2借助函数图象，数形结合，解不等式5B【解析】试题分析： ，由于两个极值点分别为 ，且 2()mnfxx 12,x1(0,)，则 ，则2x1,(0)0,(1)mnff ，点 P（m，n）表示的平面区域为 D，画出二元一次不等式组3n表示的平面区域，由于 ，02 0132xy
11、xy过点 时， ，由于函数log(4),1ayx(,)1=log3a的图像上存在区域 D 内的点，所以 ，选 B；1a考点：1.利用导数研究函数极值；2.一元二次方程的根的分布；3.线性规划；4.对数函数的图象；6B【解析】试题分析：由题意直线 ： y=kx+2 是曲线 y=f（x）在 x=3 处的切线，由图像可知其切点l本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 9 页为（3,1）代入直线方程得 k= ,31)(,31xf,所以)()()()( fxfxfg 0)13考点：导数的运算7D【解析】设 ，则 ()xfeabxfea若 ，则 在 上恒成立，而 恒成立，
12、则 ，0a0R()0xfbb0此时 ；b若 ，则 ，函数单调递增，此不可能恒有 ；fx()f若 ，则得极小值点 ， 由 ，得 0alna(lnl0fab1lna，现求 的最大值2b1lng21由 ，得极大值点 所以lln0gaaa12e,eag的最大值为 b2e考点：导数判断函数的单调性，函数的极值与最值8B【解析】由 得 又 ，得 令,xfeaxfea01fa2则 ，而 ， 令 ，2,xg2xg 2xf xfe0fx得 当 时， ， 单调递减；当 时， ， lnl0fln单调递增所以当 时， 取得极小值，且极小值为fxlnxfx，则 ，故 在ln2l 4el2l40gxfgx上单调递增，又
13、，所以当 时， ，即R01g0gx2e考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值【原创理由】这是从一道导数与最值问题衍生出来9C【解析】试题分析：当 x0 时， ， ，要求关于 x 的方程()0fxf0fxf本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页的根的个数可转化成 的根的个数，令 当0(1)fx10（ ）xf1（ ） （ ）Fxf时， 即 ，F（x）在（0，+）上单调递增；当0（ ） （ ） fxf（ ） Fx0 时， 即 ， 在（-，0）上单调递减而（ ） （ ） （ ） （ ）为 R 上的连续可导的函数 无实数根，故选 C（ ）
14、yf1（ ）xf考点：1导数的运算；2根的存在性及根的个数判断10B【解析】试题分析：设 21gxfx因为对任意 ，,R所以， = 221xfxfx20fxfx所以，函数 为奇函数；21g又因为，在 上 ，),0(xf(所以，当时 ， x0f即函数 在 上为减函数，21gfx),(因为函数 为奇函数且在 上存在导数，所以函数xR在 上为减函数，2fR所以， 221144gmfmfm8ff0所以， 2所以，实数 的取值范围为m),2故选 B.考点：1、构造函数的思想；2、函数的奇偶性与单调性；3、利用导数判断函数的单调性.11 B【解析】 ，1ln)l() xxf.ef000 21ln)(本卷由
15、系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 9 页12D【解析】由题图可知，当 时， ；当 时， ；当2x0)(xf20)(xf时， ；当 时， ；当 时， ；当12x-0)(f1时， .由此可以得到函数 在 处取得极大值，在 处取得极 )(xf 2x小值13B【解析】试题分析： ， ，由题意得， 有解，()lnfxa1()fxa12ax，12a实数 的取值范围是 (,2)考点：导数的运用14C【解析】试题分析：令 ， ， 在 上单21()gxfx()10gxfx()gxR调递增，而 ，不等式的解集为 (2)40f 2考点：导数的运用15B【解析】试题分析：由题意得， ，
16、 在 上恒成立，问题等价0ba()20gxb(,)a于 在 上恒成立， ，2()fx(,) 2max) ，当且仅当 ， 时，等号成立，211ba1的最大值为 考点：导数的运用16A【解析】试题分析：由题意得 有解，所以()cos=0fxk1,k考点：函数极值17A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 9 页试题分析：根据题意，当 时， 即： ，当 时，0x0fxf0xfx即： ，令 可知其单调递增区间为: xffxfF,单调递减区间为: ,且为偶函数关于 轴对称,所以根据图形及0y,所以 即: ,所以答案为 A12ln12ln2Facb考点：1函数的单
17、调性；2函数的奇偶性；3比较大小18B【解析】试题分析：因 为 为奇函数，且定义域 ，所以()1yfxR，设 ，因为01,0ff2()xx xefffhhe则，所以函数 是 上的减函数， 不等式 等价为()fxxf所以01xfe故答案为 B.考点：1、奇函数的应用；2、函数的单调性与导数的关系.19B【解析】试题分析： 为偶函数， 的图象关于 对称，(2)fx(2)fx0x 的图象关于 对称()f401设 （ ），则xfgeR2()()()xxxfefffge 又 ， （ ），函数 在定义域上单调递减()ff()0xR()g ，而1xxfege0()1fge ，故选 B()()f 考点：1、函数的基本性质；2、函数的导数与单调性的关系.20D【解析】由 知， ，由 =1 得， =1，故 与 平行的切线lnyx1yxlnyx
