梯形典型例题.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑梯形典型例题 典型例题 例 例 1 1 ：已知梯形 ABCD 的面积是 32，两底与高的和为 16，假如其中一条对角线与两底垂直，则另一条对角线长为_ 思路分析 本题是几何中的计算问题通过作对角线的平行线，可以将对角线与高，上底与下底和集中到同一个直角三角形中，这样就可以利用勾股定理求出对角线的长 解：如图 4-50，梯形 ABCD 中，ADBC，BDBC设 AD=x，BC=y，DB=z，由题得：x+y+z=16， ，（熟记梯形面积公式） 解得 x+y=8，z=8， 过 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于 E 四边形 ADEC 是平行四边形，（留意这种帮助线的作法很常用） DE=AC，AD=CE（将上底+下底转化到一条线段上） 在 RtDBE 中，DBE=90，BE=BC+CE=x+y=8，BD=8， 依据勾股定理得 ， AC=DE，