1、在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。1甲商店购入 400 件同款夏装。7 月以进价的 1.6 倍出售，共售出 200 件；8 月以进价的 1.3 倍出售，共售出 100 件；9 月以进价的 0.7 倍将剩余的 100 件全部售出，总共获利15000 元。则这批夏装的单件进价为多少元（ ）A125 B144 C100 D120【解析】A。设这批夏装的单件进价为 x 元。则（1.6x-x）200+（1.3x-x）100+（0.7x- x)100=15000，解得 x=125。因此 A 项当选。2某单位的会议室有 5 排共 40 个座位，每排座位数相同。小
2、张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率（ ）A不高于 15% B高于 15%但低于 20%C正好为 20% D高于 20%【解析】B。由题干可知，会议室座位一共有 5 排共 40 个座位，每一排 8 个座位。小张和小李随机入座总的情况数为 A ，满足条件的情况数为 C A ，则所求概率为。因此 B 项当选。3企业某次培训的员工中有 369 名来自 A 部门，412 名来自 B 部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自 A 和 B 部门的员工，那么该批中有多少人来自 B 部门（ ）A14 B32 C57 D65【解析】C。培训的员工总数
3、为 369+412=781，因为要求每批人数相同，所以将 781 因数分解：781=7111，又要求批次尽可能少，所以 11 为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自 A 和 B 部门的员工，所以只有一批 71 人由两个部门组合而成，其余每批71 人均来自同一部门。B 部门的员工可分为： 41271=5（批）57（人） ，所以同时包含来自 A 和 B 部门的那批员工中有 57 人来自 B 部门。因此 C 项当选4将一块长 24 厘米、宽 16 厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米（ ）A3 B2 C8 D42【
4、解析】D。要使弃去不用的部分面积最小，则分割出的面积应尽可能大。弃去不用的部分主要因分割圆形而产生，因此正方形应尽可能大，如下图所示，正方形边长最大为16 厘米，剩余部分为 168 厘米的长方形，可分成两个 88 厘米的小正方形，每个小正方形可分割出的一个直径为 8 厘米的内切圆，此时弃去不用的部分面积最小，圆半径为 4 厘米。因此 D 项当选。5企业花费 600 万元升级生产线，升级后能耗费用降低了 10%，人工成本降低了 30%。如每天的产量不变，预计在 400 个工作日后收回成本。若升级前人工成本为能耗费用的 3倍，则升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元（ ）A1.2 B1.5 C1
5、.8 D2.4【解析】C。依题意设升级前每天的能耗费用为 x 元，人工成本为 3x 元，则（10%x +30%3x）400=6000000，解得 x=15000，升级后每天的能耗费用为（1-10%）15000=13500（元） ，人工成本为（1-30%）315000=31500（元） ，则升级后每天的人工成本比能耗费用高 31500-13500=18000（元）=1.8（万元） 。因此 C 项当选。6工程队接到一项工程，投入 80 台挖掘机。如连续施工 30 天，每天工作 10 小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有 10 天时间无法施工。工期还剩 8 天时，工程队增派 70 台挖掘机
6、并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需多工作多少个小时（ ）A1.5 B2 C2.5 D3【解析】B。工期一共需要 803010=24000（小时） 。由题意知增派挖掘机之前一共工作了 30-10-8=12（天） ，完成了 801210=9600（小时） ，还需要 24000-9600=14400（小时） 。剩下的工程量需要 8 天完成，则每天需要工作 144008（80+70）=12（小时） ，每天需要多工作 12-10=2（小时） 。因此 B 项当选。7枣园每年产枣 2500 公斤，每公斤固定盈利 18 元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫薯（产量最大为 10000 公斤
7、） ，每公斤固定盈利 3 元。当紫薯产量大于400 公斤时，其产量每增加 n 公斤将导致枣的产量下降 0.2n 公斤。则该枣园明年最多可能盈利多少元（ ）A46176 B46200 C46260 D46380【解析】B。由条件知当紫薯产量为 400 公斤时，共盈利 250018+4003=46200（元）。当紫薯产量大于 400 公斤时，共盈利（2500-0.2n）18+（400+n）3=46200-0.6n。因为 n0，因此函数为减函数。因此当紫薯产量为 400 公斤时，枣园盈利最大，为 46200 元，B 项当选。8某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在 10 月 1 号到 6 号值班
8、。要求每天安排且仅安排 1 人值班，每人值班 2 天，且同一人不连续值班 2 天。则有多少种不同的安排方式（ ）A15 B24 C30 D36【解析】C。本题采用枚举法。假设 10 月 1 日安排甲值班，10 月 2 日安排乙值班，将安排情况梳理如下：10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6甲 乙 甲 丙 乙 丙甲 乙 丙 甲 乙 丙甲 乙 丙 甲 丙 乙甲 乙 丙 乙 甲 丙甲 乙 丙 乙 丙 甲此时符合条件的情况有 5 种。而 10 月 1 日和 2 日可以从甲、乙、丙三人中任选两人值班，所以共有 5 =30（种）不同的安排方式。因此 C 项当选。23A9某新能源汽车企业
9、计划在 A、B、C、D 四个城市建设 72 个充电站，其中在 B 市建设的充电站数量占总数的 ，在 C 市建设的充电站数量比 A 市多 6，在 D 市建设的充电站31数量少于其他任一城市。那么至少要在 C 市建设多少个充电站（ ）A20 B18 C22 D21【解析】D。由题意得 B 市建设的充电站为 72 =24（个） ，则 A、C、D 共建设的31充电站为 72-24=48（个） 。设 A 市建设的充电站数量为 x，则 C 市建设的充电站数量为x+6，则 D 市的数量为 48-x-（x+6） 。因为 D 市数量最少，因此 48-x-（x+6）24 且 48-x-（x+6）x，联立解得 x1
10、4。则 x 最小可取 15，因此至少要在 C 市建设充电站的数量为 15+6=21。D 项当选。10某公司按 134 的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为 145。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下 100 盒。此时又购进三种颜色签字笔总共 900 盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。则新购进黑色签字笔多少盒（ ）A450 B425 C500 D475【解析】A。解法一：由题干给出的比例可知蓝色签字笔最先用完。设第一次订购的红色、蓝色、黑色的签字笔的盒数分别为 x，3x，4x ，当蓝色签字笔用完之后，红色签字笔还剩下 0.25x
11、，黑色签字笔也剩下 0.25x。由条件可知最后的 100 盒签字笔中，红色和黑色各占 50 盒。而实际使用中黑色的签字笔的消耗比例占三种笔的一半，则又购进三种颜色签字笔 900 盒后，加上剩下的 100 盒签字笔，共计 1000 盒。要使得三种颜色的笔同时用完，则黑色笔必须有 500 盒。则新购进黑色签字笔为 500-50=450（盒） ，因此 A 项当选。解法二：由题意可知，两次订购的所有签字笔，最终按红蓝黑=145 的比例同时用完，则黑色签字笔占总数的比例为 ；其中第一批按红蓝黑=134 的25比例订购，黑色签字笔占比为 ，则第二批黑色签字笔的占比也为 ，第二批共431 21订购 900
12、盒，则新购进黑色签字笔 900 =450（盒） 。2111一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转 30后，立即以 15 节（1 节=1 海里/ 小时）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，则执法船的速度为多少节（ ）A20 B30 C10 D1533【解析】D。由题意可知，非法渔船和执法船的行驶路线为上图所示，非法渔船在 A 点被追上。由于非法渔船的逃跑距离和发现执法船时跟其距离相同，假设距离为 x，即 OA=OB=x，渔船左转 30，即AOB=120。又因为AOB 为等
13、腰三角形，故OBA =OAB=30。过点O 作 OC 垂直 AB 于点 C，根据 OCB 为直角三角形，可得 CB= OB= x，所以23AB=2CB= x。渔船从 O 点到 A 点，执法船从 B 点到 A 点，行驶时间相同。假设执法船3速度为 v，则有 = ，解得 v=15 。因此 D 项当选。15312某公司 A 商品利润为定价的 30%，前年销量为 10 万个； B 商品利润为定价的 40%，前年销量为 4 万个。去年公司将 A、B 商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的 90%，共卖出 8 万套，总利润比前年增加了 20%。若两种商品去年的成本与前年相同，则前年 A商品的定价为 B
14、 商品定价的（ ）A24% B25% C30% D36%【解析】A。设前年 A 商品定价为 x，则利润为 0.3x，成本为 0.7x。B 商品定价为 y，则利润为 0.4y，成本为 0.6y。则前年总利润为 100.3x+40.4x=3x+1.6y。去年的总利润为90%（x +y）8-（0.7x +0.6y） 8=1.6x+2.4y。因为去年的总利润比前年增加 20%，且成本相同，则（3x+ 1.6y）（1+20%）=1.6x+2.4y ，解得 x=0.24y，因此 A 项当选。13书法大赛的观众对 5 幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择 5 幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在选择不超过
15、 2 幅作品时才为有效票。5 幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的 69%、63% 、44%、58% 和 56%。则本次投票的有效率最高可能为多少（ ）A65% B70% C75% D80%【解析】B。假设共有 100 位观众，每人可以投票一票及以上，则 5 幅作品总得票数=69+63+44+58+56=290，人均投票数为 2.9。要使投票有效率（即有效票占比）最高，则让有效票的人均投票数尽可能靠近 2.9 票，取为一人 2 票；同时，无效票占比最低，则无效票的人均投票数尽可能远离 2.9 票，取为一人 5 票。设有效票观众为 x，无效票观众为100-x，则总票数为 2x+5（10
16、0 -x）=290，解得 x=70，则有效率为 70100100%=70%。因此 B 项当选。14某饲料厂原有旧粮库存 Y 袋，现购进 X 袋新粮后，将粮食总库存的 精加工为饲31料。被精加工为饲料的新粮最多为 A 袋，最少为 A 袋。若所有旧粮、新粮每袋重量相同，12则以下哪个坐标图最能准确描述 A 、A 分别与 X 的关系（ ）2【解析】A。根据题干“某饲料厂原有旧粮库存 Y 袋，现购进 X 袋新粮后，将粮食总库存的 精加工为饲料”可知需加工成饲料的粮食量为 （X+Y） 。若想要新粮加工量 A31 31最少，则我们需要先加工旧粮，旧粮 Y 为恒定不变的值。分类讨论如下：2如果 Y （X+Y
17、） ，那么新粮精加工量可以为 0，说明 A 的函数图必须有一段纵轴31 2值为 0 的横线，而 C 选项没有，排除；如果 Y （X+Y） ，那么需要加工一部分新粮，需要新粮量为 （X+Y ）-Y= X-3131Y，而 Y 是常数，故可知需要新粮的量为一条斜率为 的直线，说明 A 的函数图后32 2半部分是直线上升的，而 D 是阶梯形上升，排除。若想要新粮加工量 A 最多，则需要先加工新粮，旧粮 Y 为恒定不变的值。分类讨论1如下：如果新粮 X （X+Y） ，那么新粮需全部使用，图形纵坐标新粮加工量为 X，故 A3的函数图的前半部分应为斜率为 1 的直线（斜率为 1，倾斜度为 45） ，而 B
18、项的斜率远1大于 1（或看倾斜度远大于 45） ，排除。如果新粮 X （X+Y） ，那么新粮加工量为 （X+Y） = X+ Y，而 Y 是常数，3331故 A 的函数图的后半部分应为斜率为 的直线，与 A 项符合。1 1因此 A 项当选。15一辆汽车第一天行驶了 5 个小时，第二天行驶了 600 公里，第三天比第一天少行驶 200 公里，三天共行驶了 18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，则三天共行驶了多少公里（ ）A800 B900 C1000 D1100【解析】B。本题利用数字特性法，因全程的时间为 18 小时，故路程应为 18 的倍数，四个选项中只有 900 符合。
19、因此 B 项当选。16某单位有 50 人，男女性别比为 3:2，其中有 15 人未入党，如从中任选 1 人，则此人为男性党员的概率最大为多少（ ）A B C D35233457【解析】A。当未入党的 15 人都是女性，即 30 名男性都是党员时，任选一人为男性党员的概率最大。此时任选一人为男性党员的概率为 ，A 项正确。03517某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3 个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6 人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数（ ）A少 9 人 B多 9 人 C少 6 人 D多 6 人【解析
20、】B。去甲厂实习的人数占 32%，去乙厂实习的人数占 24%，因此去丙厂实习的人数占总人数的 1-32%-24%=44%，去丙厂的人数比去甲厂的人数多 44%-32%=12%。去甲厂实习的比例比去乙厂的比例多 32%-24%=8%，对应的人数为 6 人，因此去丙厂的人数比去甲厂的人数多 68%12%=9（人）。18某农场有 36 台收割机，要收割完所有的麦子需要 14 天时间。现收割了 7 天后增加 4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升 5%，问收割完所有的麦子还需要几天（ ）A3 B4 C5 D6【解析】D。设每台收割机每天的工作效率为 1，则工作总量为 3614，7 天后剩下的
21、工作量为 367，由 36+4=40（台）收割机完成。由于每台收割机效率提高 5%，因此割完所有麦子还需要（367）40（1+5%）=6（天）。19小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁（ ）A25，32 B27，30 C30，27 D32，25【解析】B。根据题干条件“小王的哥哥比小王大 2 岁，比小李大 5 岁”可知，小王比小李大 3 岁，只有 B 项符合，当选。20某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 90%，调查对象中有 179人使用搜索引擎获取
22、信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有 115 人，使用其中两种的有 24 人，另有 52 人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷（ ）A310 B360 C390 D410【解析】D。设使用搜索引擎获取信息的调查对象构成集合 A，从官方网站获取信息的调查对象构成集合 B，从社交网站获取信息的调查对象构成集合 C，则有A=179，B=146，C=246，ABC=115，AB+BC+AC=24+1153=369，至少使用一种方式的人数为 ABC=179+146+246369+115=317，收回问卷数为 317+52=369，发放问卷
23、数为 36990%=410。21某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2 米，问需要粉刷的面积为（ ）A30 平方米 B29 平方米 C26 平方米 D24 平方米【解析】D。如图所示，需要粉刷的面积为 224+221 2+125=24（平方米） 。22把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法（ ）A36 B50 C100 D400【解析】C。根据题意，种植方法是：每边 6 棵松树和 3 棵柏树。先把松树分别栽到道
24、路的两边，然后把柏树插空进去，共有 100（种）种植方法。3523餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的，3 桶 2 升装的，8桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油（ ）A4 B5 C6 D7【解析】C。满足刚好发出 9 升油的方式有：选 1 桶 5 升装：5+22，5+2+12，5+14 共 3 种。不选 5 升装，选 2 升装和 1 升装：23+13，22+15，21+17 共 3 种。因此共有 3+3=6（种）方式。24现要在一块长 25 公里、宽 8 公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 公里。如果要
25、求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔（ ）A7 B6 C5 D4【解析】C。如下图所示，当哨塔的监视区域以下图方式覆盖时，需要的哨塔数量最少。其中，F 是哨塔的设置点，AF 长度为监视半径，即 5 公里；AB 长度为宽度的一半，即 4 公里。根据勾股定理，BF 长度为 3 公里，则 BD 长度为 6 公里。因此，每个哨塔可监视一个长 8 公里，宽 6 公里的矩形区域。256=41，因此需要至少 5 个哨塔才能保证整个区域内的每个角落都能被监视到。25甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20%，丙的投资额是丁的 60%，总投资额比项目的资金需求高 。后来丁因故临时13撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 。则乙的投资额是项目资金需求的（ 12）A B C D161543【解析】A。设资金需求为 12，由“总投资额比项目的资金需求高 ”可知，四人投13资额为 12（1+ ）=16。由“丁撤资后，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 ”13 12可知，资金减少了 12 。由“丙的投资额是丁的 60%”可知，丙的投资额为52560%=3，则甲、乙、丙三人的投资额为 16-5=11。由“甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20%”可知，甲的投资额与乙、丙二人投资额之和的比例为（1+20%）1=65，
