1、第四章作业4.7. 有一个三相单层整距绕组，极数 2P =4，Q 1=24，支数 a=1，画出绕组展开图并计算绕组因数。解： 极距 =62P4每级每相槽数 q = = =2pm3槽距角 =160Q024单层绕组节距因数 yk单层绕组分布因数 13sini20.96sq绕组因数 110.96wyqk展开图（1）三相单层整距绕组可用短距线圈联成等元件式绕组，其实质仍是整距的，但可节省端部铜线：展开图（2）也可用整距线圈联成单叠链式绕组：4.12 如果在三相对称绕组中通入大小及相位均相同的电流 ，此时三相合成磁动势基波的sinmIt幅值及转速为多少？答：三相对称绕组在空间的分布相差 电角度，当三相线
2、圈通入电流为 时，012 sinABCiIt在空间将产生三个互差 电角度的矩形磁动势，用傅氏级数可以分解为基波和一系列谐波，在三0相绕组里产生的基波磁动势为1sinAfFtx01i(12)Bft01sin4Cftx其合成磁动势为 )240sin()1sin(i111 xtFffBA 可见基波合成磁动势幅值为零，不产生旋转磁场，所以转速也为零。4.17 有一台 1000kW 三相绕线型转子异步电动机， f=50Hz，电机的同步转速 ns=187.5r/min ，U 1N=6kV，Y 接法，cos N=0.75，额定效率 N=92%，定子为双层叠绕组， Q1=288，y 1=8 槽，每槽内有 8
3、根有效导体，每相有两条支路，已知电动机的励磁电流 Im=45%IN，试求三相基波励磁磁动势。解： 额定电流为 31019.53cos36.752NNPI AU极对数 5.18760snfp极距 29Q每极每相槽数 136qpm槽距角 001328Q基波绕组因数 01sin(/)i90.985.60.94wyqqk每相串联匝数 126342pNa励磁电流 45%0.15.9.7mIIA每支路励磁电流 AIam4.3175.621基波合成磁动势 11906.35.481wNkFAp4.18 一台三相异步电动机接于电网工作时，其每相感应电动势 E1=350V，定子绕组的每相串联匝数N1=312，绕组
4、因数 kw1=0.96，试问每极磁通 为多大？1m解： 由 114.wmEfN可知 3500.526.42.96Wbb4.19 一台 f=50Hz 的交流电机，今通以三相对称正序 60Hz 的交流电，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小，极对数，转速，转向将有何变化？答：当电流有效值不变时，基波合成磁动势幅值不变，极对数与频率无关也不变。通入电流相序不变则合成磁场转向不变，基波合成磁场的转速将因频率提高而增加为原来的 倍。601.25第五章作业5-1 异步电动机为什么又称为感应电动机？答： 异步电动机定、转子绕组之间没有电的联系，当定子绕组中通入正弦交流电流并在气隙中建立旋转磁场后，
5、转子绕组与旋转磁场有相对运动，由电磁感应作用在转子绕组中感应产生电动势并产生电流，转子电流与气隙磁场作用产生电磁转距并实现能量转换。由于转子电流是感应产生，故又称为感应电动机，其电磁关系与变压器相似。5-2 与同容量的变压器相比，异步电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？为什么？答：异步电动机的空载电流大。因为异步电机磁路中含有气隙，气隙磁阻大，使产生额定磁通量的励磁磁动势增大，相应励磁（空载）电流就大，约占额定电流的 20%40%；而变压器主磁路是闭合的没有气隙，其励磁电流也小的多，约占额定电流的 3%8%。5-9 异步电动机的转差功率消耗到那里去了?若增大这部分损耗,异步电动机会出现
6、什么现象?答：异步电机的转差功率 ，这部分功率消耗在转子绕组的铜耗上。增大这部分功率2CuepsP会使转差 s 增加，电动机转速及效率都会降低。5-13 一台三相异步电机，额定数据如下：U N=380V，f N=50HZ，P N=7.5kW，n N=962r/min，定子绕组为三角形接法， 2p=6，cos nN=0.827，p cu1=470W，p Fe=234W， ,pmech=45W，p =80W。试求额定负载时的（1）转差率；（2）转子电流频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。解：（1）转差为：因为 ，2610sn038.19620sn（2）转子电流频率为： 2.385.f
7、Hz（3）转子铜耗为：由 WpPhmecNhmec 76254807则 spechCu 316250.12 （4）效率为：输入功率 WppPmchFeCuN 86304530127450 11 则 21%7%86（5）定子电流为： 13015.83cos.2PI AU5-15 已知一台三相四极异步电动机的额定数据为 PN=10kW，U N=380V，I N=11A，定子绕组为 Y 联结，额定运行时，P cu1=557W，P cu2=314W，P Fe=276W，P mech=77W，P =200W。试求（1）额定转速；（2）空载转速；（3）电磁转距；（4）电动机轴上输出转距。解：（1）四极异步
8、电动机，p=2，n s=1500 r/min由 WppCumechNe 10592347102 则 .5934ePs额定转速为： min/1450)3.1()( rnsN（2）空载转距为：由 Wpmech2700则 N. 81.45620nT空载运行时，输出转距 T2=0，输出功率 P2=0，空载功率 p0 和空载转距 T0 近似不变，则电磁转距为： 机械功率为：Ne.810 27mech电磁功率为： W856018.60sesnP空载运行时的转差率 028.571emchPs 空载转速 min/145).()( rns （3）电磁转距为：N.670/1529sePT（4）电动机轴上的输出转距
9、为：.m7650/1422 N5-17 一台三相异步电动机额定运行时的转差率为 0.02，问这时通过气隙磁场传递的功率有百分之几转化为铜耗？有百分之几转化为机械功率？答；由功率图可知，通过气隙传递的是电磁功率，而 ，除去铜耗，余下的是机械功2CuepsP率，即电磁功率有 2%转化为铜耗， 98%转化为机械功率。第十章作业10-1 一绕线转子异步电动机，其技术数据为：P N=75kW，n N=720r/min， I1N=148A， N=90.5，cos N=0.85，K T=2.4，E 2N=213V，I 2N=220A。（1）用实用表达式绘制电动机的固有特性；（2）用该电动机带动位能负载，如果
10、下放负载时要求转速 n=300r/min，负载转矩 T=TN，时转子每相应该串接多大电阻？解：（1） （n N=720r/min，取 ） 04.752sNn min/750rnsmpTN.89950Km23.42 183.0)4.(0)1( 2Ts根据实用表达式 即：m=s75=s.86.解得：同步转速点：s=0，n=750 r/min，T=0 N.m额定运行点：s=0.04 ，n=n N=720 r/min，T=T N=994.8 N.m最大转矩点：s=s m=0.1883，n=613 r/min，T=T m=2387.52 N.m起动点：s=1， n=0，T=T st=846 N.m可画出
11、电动机的固有机械特性如图：（2） 024.312NIsErTz=TN=995 N.m因为是转子串电阻，人为机械特性的 Tm 不变，即 KT=2.4 不变。转速 n= -300r/min，则： 4.1750)3(sn第一种解法：根据实用表达式 解得 m2)1(2Ts得： ， （小于 s，舍去）41.6ms3056.2ms得每相应串接电阻： 76.0)183.4(2)1(frR第二种解法：考虑异步电动机的机械特性为直线。对于固有特性， 9.0.2NTmsK对于人为特性，其临界转差率为： 72.641.22sTKNzm得每相应串接电阻： .0)19.76(04)(2fsrR第三种解法：当负载转矩不变
12、时，转速与转子电阻成正比。即： 2rsfN则每相应串接电阻： 76.0)14.(0)1(2NfsrR10-2 一绕线转子异步电动机带动一桥式起重机的主钩，其技术数据为：P N=60kW，n N=577r/min， I1N=133A，I 2N=160A， N=89，cos 1N=0.77，K T=2.9，E 2N=253V。（1）设电动机转子每转动 35.4 转，主钩上升 1m。如果要求带额定负载时重物以 8m/min 的速度上升，求电动机转子电路串接的电阻值；（2）为了消除起重机各机构齿轮间的间隙，使起重时减小机械冲击，转子电路备有预备级电阻。设计时如果要求串接预备电阻后，电动机起动转矩为额定
13、转矩的 40%，求预备级电阻值； （3）预备级电阻值一般也作为反接电阻，用以在反接制动状态下下放负载。如果下放时电动机的负载转矩 Tz=0.8TN，求电动机在下放负载时的转速；（4）如果电动机在回馈制动状态下下放负载，转子串接电阻为 0.06，如果下放负载时 Tz=0.8TN，求此时电动机的转速。解：额定转差率 （n N=577r/min，取 ）038.657sNn min/60rns215.)9.2(.)1(2 TmK（1） 、T z=TN因为是转子串电阻，人为机械特性的 Tm 不变，即 KT=2.9 不变。电动机的转速 in/.83i/4.35rrn此时的转差率 528.063sAn根据实
14、用表达式 解得 AmsT2)1(2TAmKs得： ， （小于 ，舍去）968.21mAs093.2As转子每相电阻 5.1685NIsEr则每相应串接电阻 47.0)12.9(03)(2 mAfsR(2) 在电动机启动时 n=0, 则 ，起动转距 1BNstT串接预备电阻，人为机械特性的 Tm 不变，即 KT=2.9 不变。根据实用表达式 BNst s24.0解得 125.7.1)4.092(.1).(.2 NTBmKs得： ， （小于 ，舍去）43.1 0693.2mms则预备级电阻为： 3.25.1.1rsRBf（3）串接预备电阻，人为机械特性的 Tm 不变，即 KT=2.9 不变。又已知
15、串接预备电阻时的临界转差率为： ，且负载转距 ，43.1BsNZT8.0因此时 ，电机稳定运行，应为转速反向的反接制动状态（下放） 。NZstT8.0根据实用表达式，得： CmBNTzs12.解得 )1625.3.(4)8.09(.431)8.0(. 221 NTmBCKs得： （大于 ，舍去）32c59cmBs则转速反向的反接制动时的转速 min/613.261rncsc （4）串接电阻，人为机械特性的 Tm 不变，即 KT=2.9 不变。已知串接电阻 ，由 06.fDR2rRsfD得人为机械特性的临界转差率： 58.021.035.6mfs此时为回馈制动，电源反接，应取 ， ， 。min/
16、rns60NTmK 8.Ds由实用表达式，得： DmNTz sK.20解得 ).().(.)T.K(.sNTmD 162535801890518022 得： （ ，舍去）319.42DsmDs2则反接（回馈制动）时的转速 in/649)23.1(6)1( rnDs 10-3 一 绕 线 转 子 异 步 电 动 机 的 技 术 数 据 为 ： PN=15.5kW，U 1N=380V，定子空载电流I0=17.6A，n N=1425r/min，r 1=0.6，r 2=0.5，E 2N=232V。电动机在能耗制动状态下工作，其定子绕组的接线如图 10-34 所示，直流电压为 78V。如果在转速为 0.
17、7ns 时，对应的制动转矩为 0.7TN，并且假设电动机工作在 T=0，n=0，以及T=TmT， n=nm 的机械特性段上，求转子电路串接电阻值（计算时应考虑电动机磁路的饱和） 。解 ： 由欧姆定律得：定子中直流励磁电流 ARUI65.02781根据定子绕组的接线，查教材中表 10-1，得等效定子交流电流 AI536231等效定子交流电流相对值： 36.7501Ii查教材中图 10-21，当 时， ， 。且定子为 Y 接，U x=220V。31i2m85.1mV则最大制动转距： NUITX.96./.0临界相对转速 074.85.126.712mXVrIv额定转距 NnPTN.4950又已知相
18、对转速 ， 制动转矩 7.0sXnv mNTNx.872104.第一种解法：由实用表达式 xmTxv2解得： )1692.(701)8.296(.710)(2 xTmxv得： ， （小于 ，舍去）634.1 35.2xv另：电压比 （定转子均为 Y 接）6.18901NEUk转子绕组的电阻 205.2r则转子回路串接电阻 93.6.174.31vRmf第二种解法：考虑能耗制动特性为直线。由实用表达式直线化方程，得： 7.08.2xzTv又由实用表达式曲线方程，求得当特性为固有特性，制动转矩 时电机的相对mNTx.82.转速。由： xmTxv2解得： )1692.(0741)8.296(.7104)(2 xTx得： （大于 ，舍去） ， 384.01vmv045.xv则直线化时固有特性临界相对转速： 076.1.87296zmT则转子回路串接电阻 4.5.0.312rvRf附加题：如果一台异步电动机铭牌要求按 D 连接，但实际接线时按 Y 连接，此电动机的最大转矩及起动转矩等将受到怎样的影响？
