初中二次函数知识点及经典题型.doc

上传人:h**** 文档编号:1137172 上传时间:2018-12-12 格式:DOC 页数:22 大小:638.50KB
下载 相关 举报
初中二次函数知识点及经典题型.doc_第1页
第1页 / 共22页
初中二次函数知识点及经典题型.doc_第2页
第2页 / 共22页
初中二次函数知识点及经典题型.doc_第3页
第3页 / 共22页
初中二次函数知识点及经典题型.doc_第4页
第4页 / 共22页
初中二次函数知识点及经典题型.doc_第5页
第5页 / 共22页
点击查看更多>>
资源描述

1、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式:(1 )一般 一般式: )0,(2 acbaxy是 常 数 ,(2 )两根 当抛物线 与x轴有交点时,即对应二次好方程a有实根 和 存在时,根据二次三项式的分解因式0cbxa1x2,二次函数 可转化为两根式)(acbay2。如果没有交点,则不能这样表示。)(21ya 的绝对值越大,抛物线的开口越小。(3 ) 顶点式: )0,()(2akhaxay是 常 数 ,知识点八、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当 时, 。abx2abcy42最 值如果自变量的取值范围是 ,那么,首先要看 是否在自变量

2、取值范21xab2围 内,若在此范围内,则当x= 时, ;若不在此范围21xabcy4最 值内,则需要考虑函数在 范围内的增减性,如果在此范围内,y随x 的增大而21x增大,则当 时, ,当 时, ;如2ca最 大 1xcbxa12最 小果在此范围内,y 随x 的增大而减小,则当 时, ,当y1最 大 2时, 。cba2最 小知识点九、二次函数的性质 1、二次函数的性质函数二次函数 )0,(2 acbaxy是 常 数 ,a0 a 时,y随x的增大而增大,简记左ab2减右增;(4 )抛物线有最低点,当x= 时,y有最ab2小值, cy4最 小 值(1 )抛物线开口向下,并向下无限延伸;(2 )对

3、称轴是x= ,顶点坐标是(ab2, );c4(3 )在对称轴的左侧,即当x 时,y随x的增大而减小,ab2简记左增右减;(4 )抛物线有最高点,当x= 时,y有ab2最大值, cy4最 大 值2、二次函数 中, 的含义:)0,(2 bxa是 常 数 , cb、a表示开口方向: 0时,抛物线开口向上0时,图像与x轴有两个交点;当 =0时,图像与x轴有一个交点;当 0)【(h0)【(k0)【(h0)【(h0)【(k0)【(k0)【|k|【y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2平移规律函数平移图像大致位置规律(中考试题中,只占3分,但掌握这个知识点,对提高答题速度有很大帮助

4、,可以大大节省做题的时间)(必须理解记忆)说明 函数中ab值同号,图像顶点在y轴左侧同左,a b值异号,图像顶点必在Y轴右侧异右向左向上移动为加左上加,向右向下移动为减右下减对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号; 原点对称最好记,横纵坐标变符号。关于 轴对称x关于 轴对称后,得到的解析式是 ; 2yabcx 2yaxbc关于 轴对称后,得到的解析式是 ;xhk hk关于 轴对称y关于 轴对称后,得到的解析式是 ; 2axbcy 2yaxbc关于 轴对称后,得到的解析式是 ;yhk hk关于原点对称关于原点对称后,得到的解析式是 ;2yaxbc

5、 2yaxbc关于原点对称后,得到的解析式是2yaxhk 2yaxhk关于顶点对称关于顶点对称后,得到的解析式是 ;2yaxbc 22byaxca关于顶点对称后,得到的解析式是 2hk 2hk关于点 对称 mn,关于点 对称后,得到的解析式是2yaxhkn, 2yaxhmnk根据对称的性质,显然无论作何种对称变换,抛物线的形状一定不会发生变化,因此 永a远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或方便运算的原则,选择合适的形式,习惯上是先确定原抛物线(或表达式已知的抛物线)的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式1.二次函数 ,二次项

6、系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。2. 函数y= x2的图象叫 线,它开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标为 . 3. 把二次函数 配方成 的形式为 ,它的图象是 ,开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 。4. 将抛物线y=x 2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,则新抛物线的解析式为( ).A. B. C. D. 5.如图所示的抛物线是二次函数 的图象,那么 的值是 6.已知二次函数 的部分图象如图所示,则关于 的一元二次方程 的解为 7已知二次函数 的图象如图所示,则点 在第 象限 8.二次函数 ,当 时, 。此抛物线与x轴有 个交点。9 抛物线 的顶点坐标是 ( )A. (0,1) B.(0

7、,-1) C.(1,0) D.(-1,0)10.二次函数 与x轴的交点个数是( )A0 B1 C2 D311.在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为( )2013遵义)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b则M,N,P中,值小于0的数有( )A3个 B2个 C1个 D 0个 D0个分析:根据图象得到x=-2时对应的函数值小于0,得到N=4a-2b+c的值小于 0,根据对称轴在直线x=-1右边,利用对称轴公式列出不等式,根据开口向下得到a小于0,变形即可对于P作出判断,根据a,b,c的符号判断得出a+b-c的符号解答:

8、解:图象开口向下,a0,对称轴在y轴左侧,a,b同号,a0,b0,图象经过y轴正半轴,c0,M=a+b-c0当x=-2时,y=4a-2b+c0,N=4a-2b+c0,对称抽大于-1b2a,2a-b0,P=2a-b0,则M,N,P中,值小于0的数有M,N,P故选:A( 2013漳 州 ) 二 次 函 数 y=ax2+bx+c( a 0) 的 图 象 如 图 所 示 , 下 列 结 论 正 确 的 是 ( )A a 0 B b2-4ac 0C 当 -1 x 3时 , y 0 D 对 称 轴 等 于 1分 析 : 根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 对 各 选 项 进 行 逐

9、 一 分 析 即 可 解 答 : 解 : A、 抛 物 线 的 开 口 向 上 , a 0, 故 本 选 项 错 误 ;B、 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 不 同 的 交 点 , =b2-4ac 0, 故 本 选 项 错 误 ;C、 由 函 数 图 象 可 知 , 当 -1 x 3时 , y 0, 故 本 选 项 错 误 ;D、 抛 物 线 与 x轴 的 两 个 交 点 分 别 是 ( -1, 0) , ( 3, 0) , 对 称 轴 =1( 2013张 家 界 ) 若 正 比 例 函 数 y=mx( m 0) , y随 x的 增 大 而 减 小 , 则 它 和 二 次 函 数 y=mx2

10、+m的 图 象 大 致 是 ( )A B C D分 析 : 根 据 正 比 例 函 数 图 象 的 性 质 确 定 m 0, 则 二 次 函 数 y=mx2+m的 图 象 开 口 方 向 向 下, 且 与 y轴 交 于 负 半 轴 1+32解 答 : 解 : 正 比 例 函 数 y=mx( m 0) , y随 x的 增 大 而 减 小 , 该 正 比 例 函 数 图 象 经 过 第 二 、 四 象 限 , 且 m 0 二 次 函 数 y=mx2+m的 图 象 开 口 方 向 向 下 , 且 与 y轴 交 于 负 半 轴 综 上 所 述 , 符 合 题 意 的 只 有 A选 项 故 选 A( 2

11、013岳 阳 ) 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 如 图 所 示 , 对 于 下 列 结 论 : a 0; b 0; c 0; b+2a=0; a+b+c 0 其 中 正 确 的 个 数 是 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考 点 : 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 分 析 : 由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a与 0的 关 系 , 由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c与 0的 关 系 ,然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 情 况 进 行 推 理 , 进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断 解 答

12、 : 解 : 如 图 , 抛 物 线 开 口 方 向 向 下 , 则 a 0 故 正 确 ; 对 称 轴 x=-b/2a=1, b=-2a 0, 即 b 0 故 错 误 ; 抛 物 线 与 y轴 交 于 正 半 轴 , c 0 故 正 确 ; 对 称 轴 x=- b/2a=1 b+2a=0 故 正 确 ; 根 据 图 示 知 , 当 x=1时 , y 0, 即 a+b+c 0 故 错 误 综 上 所 述 , 正 确 的 说 法 是 , 共 有 3个 故 选 C( 2013乌 鲁 木 齐 ) 已 知 m, n, k为 非 负 实 数 , 且 m-k+1=2k+n=1, 则 代 数 式 2k2-8

13、k+6的 最 小 值 为 ( )A -2 B 0 C 2 D 2.5解 答 : 解 : m, n, k为 非 负 实 数 , 且 m-k+1=2k+n=1, m, n, k最 小 为 0, 当 n=0时 , k最 大 为 : 1/2 0 k1/2 2k2-8k+6=2( k-2) 2-2, a=2 0, k 2时 , 代 数 式 2k2-8k+6的 值 随 x的 增 大 而 减 小故 选 : D( 2013黔 西 南 州 ) 如 图 所 示 , 二 次 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 中 , 王 刚 同 学 观 察 得 出 了 下面 四 条 信 息 : ( 1) b2-4ac 0; (

14、 2) c 1; ( 3) 2a-b 0; ( 4) a+b+c 0, 其 中 错 误 的 有 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个分 析 : 由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a与 0的 关 系 , 由 抛 物 线 与 y轴 的 交 点 判 断 c与 0的 关 系 ,然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物 线 与 x轴 交 点 情 况 进 行 推 理 , 进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断 解 答 : 解 : ( 1) 图 象 与 x轴 有 2个 交 点 , 依 据 根 的 判 别 式 可 知 b2-4ac 0, 正 确 ;( 2) 图 象 与 y轴 的 交 点 在

15、 1的 下 方 , 所 以 c 1, 错 误 ;( 3) 对 称 轴 在 -1的 右 边 , -b/2a -1, 又 a 0, 2a-b 0, 正 确 ;( 4) 当 x=1时 , y=a+b+c 0, 正 确 ;故 错 误 的 有 1个 故 选 : A( 2013茂 名 ) 下 列 二 次 函 数 的 图 象 , 不 能 通 过 函 数 y=3x2的 图 象 平 移 得 到 的 是 ( )A y=3x2+2 B y=3( x-1) 2 C y=3( x-1) 2+2 D y=2x2分 析 : 根 据 平 移 变 换 只 改 变 图 形 的 位 置 不 改 变 图 形 的 形 状 与 大 小

16、对 各 选 项 分 析 判 断 后 利用 排 除 法 求 解 解 答 : 解 : A、 y=3x2的 图 象 向 上 平 移 2个 单 位 得 到 y=3x2+2, 故 本 选 项 错 误 ;B、 y=3x2的 图 象 向 右 平 移 1个 单 位 得 到 y=3( x-1) 2, 故 本 选 项 错 误 ;C、 y=3x2的 图 象 向 右 平 移 1个 单 位 , 向 上 平 移 2个 单 位 得 到 y=3( x-1) 2+2, 故 本 选 项 错 误 ; D、 y=3x2的 图 象 平 移 不 能 得 到 y=2x2, 故 本 选 项 正 确 故 选 D( 2013聊 城 ) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 抛 物 线 y= 经 过 平 移 得 到 抛 物 线 y=2x, 其 对 称 轴 与 两 段 抛 物 线 所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 为 ( )A 2 B 4 C 8 D 16

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育教学资料库 > 试题真题

Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved

工信部备案号浙ICP备20026746号-2  

公安局备案号:浙公网安备33038302330469号

本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。