1、高考重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为 A；空集是任何集合的子集，记为 ；空集是任何非空集合的真子集； n个元素的子集有 2n个. n个元素的真子集有 2n 1 个. n个元素的非空真子集有 2n2 个.注一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题 逆命题.一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题.2、集合运算：交、并、补.|,|,ABxAxBUU交 ： 且并 ： 或补 ： 且C（三）简易逻辑构成复合命题的形式：p 或 q(记作“pq” )；p 且 q(记作“pq” )；非 p(
2、记作“q” ) 。1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若 P则 q； 逆命题：若 q则 p；否命题：若P 则q；逆否命题：若q 则p。、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知 pq那么我们说，p 是 q的充分条件， q是 p的必要条件。若 p q且 q p,则称 p是 q的充要条件，记为 pq.第二章-函数一、函数的性质（1）定义域： （2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）定义：偶函数： )()(xfxf， 奇函数： )()(xfxf判断方法步骤：a.求出定义域；
3、b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 ；)(xfd.比较 或 的关系。 )()(xff与)()(ff与（4）函数的单调性定义：对于函数 f(x)的定义域 I内某个区间上的任意两个自变量的值 x1,x2,若当 x1f(x2),则说 f(x) 在这个区间上是减函数.二、指数函数与对数函数指数函数 )0(aayx且 的图象和性质a1 00时，y1;x0时，01.（5）在 R 上是增函数 （5）在 R上是减函数对数函数 y=logax（a0 且 a 1）的图象和性质:对数、指数运算：log()loglllaaanaaMNN()rsrsrsrsrraabb xy（ 1,0）与 xyalog（ 1,0a
4、） 互为反函数.图象y=logaxOyxa1a0)1,0(x时 0y 时 性质（5）在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数第三章 数列1. 等差、等比数列：（2）数列 na的前 项和 nS与通项 na的关系： )2(11nsaan第四章-三角函数一.三角函数1、角度与弧度的互换关系：360=2 ；180= ； 1rad 8057.30=5718 ；1 1800.01745（rad）等差数列 等比数列定义 dann1 )0(1qan递推公式n1；mda 1；mnnqa通项公式nn)1(11（ 0,qa）中项公式 2baA abG2前n项和)(21nnaSdn)(1)2(11)(1qaqan
5、Snn重要性质则qpmnaa ),(*qpnmNqpnaaqpnm 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.2、弧长公式： rl|. 扇形面积公式： 21|2slrr扇 形3、三角函数： rysin； rxcos； xytan； 4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）、- +-+、o ooxyxyxy5、同角三角函数的基本关系式： tancosi1cossi22 6、诱导公式：xxkxxkcot)2cot(anancos)2cos(ininxxxxcot)cot(anancs)cs(iixxxcot)cot(anans)s(iixxxcot)2cot(a
6、nans)s(i2ixxxxcot)ct(anacs)cs(ii7、两角和与差公式)sin(sinssincocotant1a)tan(tant1a)tan(8、二倍角公式是：sin2 = cossi2cos2 = = =2inc1cs22sin2 = 。tan2ta1辅助角公式 asin+bcos= sin(+ )，这里辅助角 所在2ba象限由 a、b 的符号确定， 角的值由 tan = 确定。a9、特殊角的三角函数值： 0 643223sin 0 211 0 1cos 1 320 0tan0 1 3不存 在 0 不存 在cot 不存 在 31 0 不存 在 010、正弦定理 （ R为外接圆
7、半径）CcBbAa2sinsisin余弦定理 c 2 = a2+b22bccosC，b2 = a2+c22accosB，a2 = b2+c22bccosA面积公式： AbcBacCabchhSba sin21sin21sin2121 11. )sin(xy或 )cos(xy（ 0）的周期 T.12. )sin(xy的对称轴方程是 2kx（ Zk），对称中心（0,k）； )cos(的对称轴方程是 （ ），对称中心（,21）； )tanxy的对称中心（ 0,2k）.第五章-平面向量 (1)向量的基本要素：大小和方向. (2)向量的长度：即向量的大小，记作 . a(3)特殊的向量：零向量 O O.
8、a单位向量 为单位向量 1. (4)相等的向量：大小相等，方向相同 ( 1， 1)（ 2， 2）21yx(5) 相反向量： =- =- + =abab0(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作 a.平行向量也称为共线向量.b（7）.向量的运算 运算类型几何方法 坐标方法 运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则 1212(,)abxyab()()cabcACB向量的 三角形法则 1212(,)xy ()ab减法 AB,O数乘向量1. a是一个向量 ,满足: |2. 0时, a与 同向; 0时, a与异向 ;=0时, 0a.(,)axy()()aa()bb/
9、a向量的数量积ab是一个数1. 0或时，.2. 0|cos(,)ababA且 时 ，1212bxy =a cobs ab()()()abcc22|=axy即|b(8)两个向量平行的充要条件 ( )ab00121yxba或 (9)两个向量垂直的充要条件 =0 x1x2+y1y2=0abab(10)两向量的夹角公式：cos= =|ba 221yxyx0180,附：三角形的四个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.(11)ABC 的判定：22bac ABC为直角 A + B = 22c 2 AB
10、C为钝角 A + B2 2ba ABC为锐角 A + B 2(11)平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和.第六章-不等式1.几个重要不等式（1） 当且仅当 ，(ab) 20(a、bR)0,2aRa ”则“,0a（2） bb22则（3） ，则 ；,（4） ；22)(baa若 a、bR +，则 ),()2(2 Rba；),(222babb2、解不等式（1）一元一次不等式 )0(abx abxa,0,（2）一元二次不等式 )0(,2acbx第七章- 直线和圆的方程直线和圆的方程一、解析几何中的基本公式1.两点间距离：若 ，则)y,x(B),y(A21 21212)()(yxAB2.平
11、行线间距离：若 0CB:l,0C:l 1 则： 21d注意：x，y 对应项系数应相等。3.点到直线的距离： 0CByAx:l),yx(P则 P到 l的距离为： 2d4.直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 消0)y,x(Fbky： ，务必注意 若 l与曲线交于 A02cbxa .0则：),(),(21yBx21xkA221124kxx5.若 A ，P（x，y）,P 为 AB中点，则),(),(21Byx 212yx6.直线的倾斜角（0 180）、斜率: tank7.过两点 1221),(),( xyyxPyx 的 直 线 的 斜 率 公 式 ： . 12()x8.直线 l1与直线 l2的的平行与垂直（1）若 l1，l 2均存在斜率且不重合：l 1/l2 k1=k2 l 1 l2 k1k2=1（2）若 0:,0: 2222111 CyBxAlCyBxAl若 A1、A 2、B 1、B 2都不为零
