1、分式专题题型一：分式的概念：【例题 1】下列各式： ，其中分式有_个. （ ）5.043,23,2xyxxA、1 B、2 C、3 D、4【练一练】1. 下列式子中，属于分式的是 （ ）A、 B、 C、 D、13x1x522. 下列式子中， ， ， ， ， ， ， 哪些是整式？哪些是分式？2a1m2x52a3整式有：_；分式有：_；题型二：分式有意义，分式值为 0：【例题 2】下列各式中， （1） ；（2） ；（3） 取何值时，分式有意义？m1|229m【练一练】1. 为任意实数，分式一定有意义的是 （ ）xA、 B、 C、 D、2112x12x1x2. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是_
2、.4x3. (1)若分式 有意义，则 的取值范围是_；1x(2)已知分式 ，当 时，分式无意义，则 _.ax5322a4. 若不论 取何实数，分式 总有意义，则 的取值范围是_.mx632【例题 3】当 为何值时， （1） ；（2） ；（3） 各式的值为 0x3x21x24x【练一练】1. 已知分式 的值是零，那么 的值是 （ ）1xxA、-1 B、0 C、1 D、 12. 若分式 的值是零，则 的值为 （ ）12xxA、-1 B、0 C、1 D、 13.(1)如果分式 的值为零，那么 的值为_；21xx(2)当 _时，分式 的值是零；(3)当 _时，分式 的值为x123xx12x零.【例题
3、4】当 满足什么条件时，分式 的值是负数？正数？x21x【练一练】1.(1)若分式 的值为负数，则 的取值范围为_；123aa(2)当整数 _时，分式 的值是负整数；x16x(3)已知点 在第四象限，则 的取值范围是_.)82017,(nn2. 当 为何值时，分式 的值为正数？负数？x23x题型三：分式的基本性质 I(分子、分母同乘或除以一个不等于 0的数或整式)：【例题 5】如果把分式 yx23中的 ,都扩大 3倍，那么分式的值 （ ）A、扩大 3倍 B、不变 C、缩小 3倍 D、扩大 2倍【例题 6】不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数（1） 0.25xy（2）134xy
4、【练一练】1. 如果把分式 中的 和 都扩大为原来的 2倍，那么分式的值 （ ）yxA、扩大为原来的 4倍 B、扩大为原来的 2倍 C、不变 D、缩小为原来的 212. 如果把分式 中的 和 都缩小为原来的 ，那么分式的值 （ ）yx231A、扩大为原来的 3倍 B、缩小为原来的 C、缩小为原来的 D、不变913. 分式 可变形为 （ ）x1A、 B、 C、 D、x1x11x4. 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数并将较大的系数化成正数.(1) x24.03.1(2) yx5.1题型四：分式的基本性质 II(约分和通分)：【例题 7】约分：（1） ； （2） ； （3） ，
5、其中 （4） ，其中1682a5ayx21,3yx【练一练】1. 约分：(1) (2) (3) (4) (5) (6)23510cba)(ba32)(ax93x22yx2)1(x2. 先化简，再求值：(1) ，其中 (2)已知 ，求 的值.22)(1)(4x7x 21yx， 22yx【例题 8】通分：(1)分式 的最简公分母是_；(2)分式 的最简公分母是abc3,12 2,7nm_；(3)分式 的最简公分母是_；12,4,1232aa(4)分式 的最简公分母是_；22, bcbb(5)分式 的最简公分母是_；2941,6,41yxy(6)分式 的最简公分母是_，通分时，这三个分式的分子分母依
6、次乘以acbcb107,235_，_，_.【练一练】通分：（1） （ 2） （3）xzyx45,322 32)1(,1azyax,8,42acba【例题 8】已知 ，求 的值xy4yx23【练一练】1. 若 ，则 _；若 ，则代数式2ab224ba31yx_；yx2142. 已知 ，求 的值.3yxyx2题型五：分式的加减：【例题 9】计算：（1） 22233abab（2）24xx（3）22aba（4） 213ab（5） 23124xx（6）21a【练一练】1. (1) =_；(2) =_；(3) =_.1xxy2235ba2. (1)已知 ，则 _；(2)已知 ，则1,3abab 0322_.ab3.（1） 2225634bacc（2） 22()()baa（3）224xx【例题 10】已知 34(1)212xABx，求整式 A，B【练一练】1. 若 ，求整式 A，B.1)1(3xBAx题型六：分式的乘除：【例题 11】计算：(1)4249158abxA(2)22414aaA(3)2234abcd(4)22yyxx
