1、第 1 页（共 21 页）第 3 章一元一次方程易错题集（04）：3.4 实际问题与一元一次方程选择题1汽车以 72 千米/ 时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340 米 /秒设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ ）A2x+420=4340 B2x472=4340C 2x+472=4340 D2x420=4 3402有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1； ； ；
2、40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A B C D3一个数 x，减去 3 得 6，列出方程是（ ）A3 x=6 Bx+6=3 Cx+3=6 Dx3=64某电视机厂 10 月份产量为 10 万台，以后每月增长率为 5%，那么到年底能再生产（ ）万台A10（ 1+5%） B10（1+5%） 2C 10（1+5%） 3 D10（1+5%）+10（1+5%） 25在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头，44 只脚问鸡兔各有几只设鸡为 x 只，得方程（ ）A2x+4（14x）=44 B4x+2（14x）=44 C4x+2（x14）=44 D2x+4（x 14）=446如图，六
3、位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会圆桌的半径为 80cm，每人离桌边 10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使 8 个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两第 2 页（共 21 页）人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为 xcm则根据题意，可列方程为（ ）ABC 2（80+10）8=2 （ 80+x）10D2（80x）10=2（80+x ）87把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成 5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N 可能是（ ）A1990 B1991 C1992 D19938某班把 1400 元奖学金
4、按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元，设获得一等奖的学生人数为 x 人，其中列方程不正确的是（ ）A200x+50 （22 x）=1400 B1400 200x=50（22x）C =22x D50x+200（22x）=14009某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少设定价为 x，则下列方程中正确的是（ ）A x20= x+25 B x+20= x+25C x25= x+20D x+25= x2010某工程要求按期完成，甲队单独完成需 40 天，乙队单独完成需 50 天
5、，现甲队单独做 4 天，后两队合作，则正好按期完工问该工程的工期是几天？设该工程的工期为 x 天则方程为（ ）A B第 3 页（共 21 页）C D11某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为 x 个，则可列方程为（ ）A BC D12有一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有 25 题，答对一题得 3 分，答错一题扣 2 分，不作答得 0 分若小明已在第一阶段得 50 分，且第二阶段答对了 20 题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中
6、所得的总分（ ）A103 分 B106 分 C109 分 D112 分13中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A2 B3 C4 D514越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006 年第一季度全国商品房空置面积为 1.23 亿 m2，比 2005 年第一季度增长23.8%，下列说法：2005 年第一季度全国商品房空置面积为 亿 m2；2005 年第一季度全国商品房空置面积为 亿 m2；若按相同增长率计算，2007 年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23（1 +23.8%）亿 m2；如果
7、 2007 年第一季度全国商品房空置面积比 2006 年第一季度减少 23.8%，那么 2007 年第一季度全国商品空置面积与 2005 年第一季度相同其中正确的是（ ）A， B， C， D，第 4 页（共 21 页）15在 2006 年德国世界杯足球赛中，32 支足球队将分为 8 个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若小组赛中某队的积分为 5 分，则该队必是（ ）A两胜一负 B一胜两平 C一胜一平一负 D一胜两负16甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3 天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为 1，工作进度如右表：则完成这项工作
8、共需（ ） 天数 第 3 天 第 5 天 工作进度 A9 天 B10 天 C11 天 D12 天17中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过 100 元，不享受优惠；（2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；（3）一次性购物超过 300 元一律 8 折王波两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）A288 元 B332 元 C288 元或 316 元 D332 元或 363 元18某块手表每小时比准确时间慢 3 分钟，若在清晨 4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为 10 点 50 分时，准确时
9、间应该是（ ）A11 点 10 分 B11 点 9 分 C11 点 8 分 D11 点 7 分19一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A0.6 元 B0.5 元 C0.45 元 D0.3 元20某商品降价 20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）A20% B30% C35% D25%21一家商店将某型号空调先按原价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的 10 倍处以2700 元的罚款，则每台空调原价为（ ）A1350
10、元 B2250 元 C2000 元 D3150 元22某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；第 5 页（共 21 页）（2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800 元，第二次购买付款 26100 元如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）A1170 元 B1540 元 C1460 元 D2000 元23某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计
11、，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）A不赚不赔 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元24在排成每行七天的日历表中取下一个 33 方块（如图） 若所有日期数之和为 189，则 n 的值为（ ）A21 B11 C15 D925收费标准如下：用水每月不超过 6m3，按 0.8 元/m 3 收费，如果超过 6m3，超过部分按 1.2 元/m 3 收费已知某用户某月的水费平均 0.88 元/m 3，那么这个用户这个月应交水费为（ ）A6.6 元 B6 元 C7.8 元 D7.2 元26银行教育储蓄的年利率如下表：一年期二年期 三年期 2.252.43 2.70第 6
12、页（共 21 页）小明现正读七年级，今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元，以供 3 年后上高中使用要使 3 年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ）A直接存一个 3 年期B先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存一个 2 年期C先存一个 1 年期的，1 年后将利息和自动转存两个 1 年期D先存一个 2 年期的，2 年后将利息和自动转存一个 1 年期27如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=12cm，P 点在 AD 边上以每秒 1cm的速度从 A 向 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从 C 点出发，在 CB间往返运动，二点同时出发，待 P 点
13、到达 D 点为止，在这段时间内，线段 PQ有（ ）次平行于 ABA1 B2 C3 D428下列方法，正确的是（ ）A长方形的长是 a 米，宽比长短 25 米，则它的周长可表示为（ 2a25）米B6h 表示底为 6，高为 h 的三角形的面积C在 10a+b 中，b 是个位数字，a 是十位数字D甲、乙两人分别以 3 千米/ 小时和 5 千米/小时的速度，同时从相距 40 千米的两地相向出发，设他们经过 x 小时相遇，则可列方程为 3x+5x=40292009 年中国足球超级联赛规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某队前 14 场保持不败，共得 34 分，该队前 14 场比赛
14、共平了几场（ ）A3 B4 C5 D630某商人一次卖出两件衣服，一件赚了 15%，另一件赔了 15%，卖价都是1955 元，在这次生意中商品经营（ ）A不赚不赔 B赚 90 元 C赚 100 元 D赔 90 元第 7 页（共 21 页）第 3 章一元一次方程易错题集（ 04）：3.4 实际问题与一元一次方程参考答案与试题解析选择题1汽车以 72 千米/ 时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340 米 /秒设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ ）A2x+420=4340 B2x472=43
15、40C 2x+472=4340 D2x420=4 340【解答】解：设汽车离山谷 x 米，则汽车离山谷距离的 2 倍即 2x，因为汽车的速度是 72 千米/时即 20 米/ 秒，则汽车前进的距离为：420 米/秒，声音传播的距离为：4340 米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4 20=4340，故选 A2有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1； ； ；40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A B C D【解答】解：根据总人数列方程，应是 40m+10=43m+1
16、，错误，正确；根据客车数列方程，应该为 ，错误，正确；所以正确的是故选 D第 8 页（共 21 页）3一个数 x，减去 3 得 6，列出方程是（ ）A3 x=6 Bx+6=3 Cx+3=6 Dx3=6【解答】解：根据题意可列方程为：x3=6故选 D4某电视机厂 10 月份产量为 10 万台，以后每月增长率为 5%，那么到年底能再生产（ ）万台A10（ 1+5%） B10（1+5%） 2C 10（1+5%） 3 D10（1+5%）+10（1+5%） 2【解答】解：年底能再生产的台数为：10（1+5%）+10（1+5%） 2，故选 D5在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头，4
17、4 只脚问鸡兔各有几只设鸡为 x 只，得方程（ ）A2x+4（14x）=44 B4x+2（14x）=44 C4x+2（x14）=44 D2x+4（x 14）=44【解答】解：设鸡为 x 只，则要鸡有 2x 只脚，兔有 4（14 x）只脚，根据等量关系列方程为2x+4（14 x）=44，故选 A6如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会圆桌的半径为 80cm，每人离桌边 10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使 8 个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为 xcm则根据题意，可列方程为（ ）第 9 页
18、（共 21 页）ABC 2（80+10）8=2 （ 80+x）10D2（80x）10=2（80+x ）8【解答】解：设每人向后挪动的距离为 xcm，应首先明确弧长公式：l= 六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为 60，半径为（80+10）cm，即 l= ；八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为 45，半径为 80+10+x，即l= 根据距离相等可列方程为 ，故选 A7把一张纸剪成 5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成 5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数 N 可能是（ ）A1990 B1991 C1992 D1993【解答】解：设把一张纸剪成 5 块后，剪纸
19、还进行了 n 次，每次取出的纸片数分别为 x1，x 2，x 3，xn 块，最后共得纸片总数 N，则N=5x1+5x1x2+5x2xn+5xn=1+4（1+x 1+x2+xn） ，又N 被 4 除时余 1，N 必为奇数，而 1991=4974+3，1993=498 4+1，N 只可能是 1993，第 10 页（共 21 页）故选：D8某班把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元，设获得一等奖的学生人数为 x 人，其中列方程不正确的是（ ）A200x+50 （22 x）=1400 B1400 200x=50（22x）C =22x D50
20、x+200（22x）=1400【解答】解：A、符合 200一等奖人数+50二等奖人数=1400，正确；B、符合 1400200一等奖人数 =50二等奖人数，正确；C、符合（1400200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50 应乘（22x） ，错误故选 D9某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少设定价为 x，则下列方程中正确的是（ ）A x20= x+25 B x+20= x+25C x25= x+20D x+25= x20【解答】解：设定价为 x，根据按定价的七五折出售将赔 25 元可表示出成本价为（ ）元，按定价的九折出售将赚 20 元可表示出成本价为：（ ）元根据成本价不变可列方程为： x+25= x20，故选 D10某工程要求按期完成，甲队单独完成需 40 天，乙队单独完成需 50 天，现甲队单独做 4 天，后两队合作，则正好按期完工问该工程的工期是几天？设
