1、第 1 页（共 27 页）小学六年级数学期中考常考题型一选择题（共 19 小题）1甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（ A ）A6 ：5 B5：6 C1：20 D无法确定2一种药水的药液和水的比是 1：200，现有药液 75 克，应加水（ B ）千克A3.75 B1500 C3750 D153一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ B ）A1 ：2 B1： C ：14甲、乙两车间原有人数的比为 4：3，甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为 2：3，甲车间原有人数是（ ）A18 人 B35 人 C40 人 D144 人5含盐率是 10%的盐水中，盐和
2、水的比是（ B ）A1 ：11 B1：10 C1：96从学校到电影院，小王要走 15 分钟，小红要走 12 分钟小王与小红的速度比是（ A ）A5 ：4 B4：5 C5：9 D不能确定7某校男老师与女老师人数的比是 3：5以下说法不正确的是（ ）A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的 62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的 40%D女教师比男教师人数多8甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 2：5，甲数和丙数的比是（ C ）A2 ：5 B3：5 C4：159把 a：10 （a 0）的后项增加 20，要使比值不变，前项应（ A ）第 2 页（共 27 页）A增加 20 B增
3、加 a C扩大 2 倍 D增加 2 倍103 ： 11 的前项加上 6，后项应（ B ）比值不变A加上 2 B乘 2 C加上 2211打一稿件，甲单独打需要 8 小时，乙单独打需要 4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（ ）A3 ：1 B1：2 C2：112一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少 94.2cm2这个圆柱体积减少（ ）cm 3A30 B31.4 C235.5 D94.213一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍A3 B9 C2714一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）A1 ：4 B1：2 C1：1 D2：15把一个圆柱体的
4、侧面展开得到一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米A12 B50.24 C150.72 D12.5616把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，原来木棒的体积是（ ）立方分米A6 B40 C80 D6017一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流过的油是（ ）A62.8dm 3 B25.12dm 3 C753.6dm 3 D12.56dm 318一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米A50.24 B100.48 C64 D13.7619一根长 1.5 米圆柱
5、木料，把它截成 4 段，表面积增加了 24 平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米A450 B600 C6第 3 页（共 27 页）二填空题（共 9 小题）20男生和女生的人数比是 4：5，表示男生比女生少 （判断对错）21一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是 3：4，圆柱体的高是 8 厘米，圆锥的高是 厘米22 =15： = 10= %23菜市场有黄瓜 150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3：5，黄瓜重量比西红柿少 千克24一个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米25两个等高的圆柱，底面半径比为 2：3，它们的体积之和为 65
6、立方厘米，它们的体积相差 立方厘米26一个高 10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2平方厘米这个圆柱体积是 立方厘米27一个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是 62.8 平方分米，这个圆柱体的体积是 立方分米28如果 8a=10b，那么 a：b= ： ， a 与 b 成 比例三应用题（共 7 小题）29小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有 1200mL 的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30一个圆柱形的汽油桶底面直径是 8 分米，高 5 分米现装满汽油，如果每第 4 页（共 27 页）升汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？31一
7、段长 4 米的圆柱形木头，如果把它锯成 3 段，表面积增加 20 平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？32如图，一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加 25.12 平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33一个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，装了 杯水，水面离杯口高多少分米？34一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是 5：2，一个底角和顶角分别是多少度？35商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是 3：2，质量比是4：7 售完这些苹果后，共卖得 1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？四解答题（共 5 小题）36仓库有一批货
8、物，运走的货物与剩下的货物的重量比为 2：7，如果又运走64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 ，仓库原有货物多少吨？37求未知数 xx x = ； ：6= ； = 38解方程：5.670%x=5%； ； 3.22.575%x=239在一个底面半径是 6 厘米的圆柱形容器中装满了水水中浸没一个底面半径是 2 厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了 1.5 厘米，求铁锥的高第 5 页（共 27 页）40在比例尺是 1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，几小时后相遇？第
9、6 页（共 27 页）小学六年级数学期中考常考题型参考答案与试题解析一选择题（共 19 小题）1甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（ ）A6 ：5 B5：6 C1：20 D无法确定【分析】根据“ 甲数比乙数多 20%”，知道 20%的单位 “1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%） ，由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变，化简即可【解答】解：（1+20% ）：1=1.2：1=（ 1.210）：（110）=12：10=（ 122）：（102）=6：5 ；答：甲乙两数的比是 6：5故选：A【点评】关键是找准单位“1”，找
10、出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可2一种药水的药液和水的比是 1：200，现有药液 75 克，应加水（ ）千克A3.75 B1500 C3750 D15【分析】根据比的意义可知，用 1 份的药粉就要加 200 份的水，所以水的用量是药粉的 2001=200 倍据此可求出应加水的重量据此解答【解答】解：75（2001）=75200=15000（克）第 7 页（共 27 页）15000（克）=15（千克）答：应加水 15 千克故选：D【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的意义列式解答注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克3一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这
11、个圆柱的高和底面直径的比是（ ）A1 ：2 B1： C ：1【分析】因为“ 圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是 d，根据“ 圆的周长=d” 求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可【解答】解：设圆柱的底面直径为 d，则：d：d=： 1；故选：C【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可4甲、乙两车间原有人数的比为 4：3，甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为 2：3，甲车间原有人数是（ ）A18 人 B35 人
12、C40 人 D144 人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的 ，调 12 人到乙车间后占两车间人数的 ，根据分数除法的意义，用 12 除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人【解答】解：12（ ）=12（ ）第 8 页（共 27 页）=12 =70=40（人） ；答：甲车间原有人数是 40 人故选：C【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答5含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（ ）A1 ：11 B1：10 C1：9【分析】含盐为 10%的盐水中，盐占盐水的 10%，则水占盐水的（1 10%
13、） ，求盐和水质量的比，用 10%：（110%） ，化为最简整数比即可【解答】解：10% ：（110%） ，=10%：90% ，=1：9 ；答：盐和水的比是 1：9；故选：C【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的 10%，则水占盐水的（1 10%） ，进而进行比即可6从学校到电影院，小王要走 15 分钟，小红要走 12 分钟小王与小红的速度比是（ ）A5 ：4 B4：5 C5：9 D不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走 15 分钟，小王的速度就是 ，小红要走 12 分钟，小红的速度就是 ，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可【解答】解： ：第 9 页（共 27
14、 页）= ：=4：5答：小王与小红的速度比是 4：5故选：B【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解7某校男老师与女老师人数的比是 3：5以下说法不正确的是（ ）A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的 62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的 40%D女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老师人数的比是 3：5，男教师的人数用 3 表示，女教师的人数用 5 表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断【解答】解：A、男老师与女老师人数的：35= ，B、女老师占全校人数的：58100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数
15、的：（5 3）8100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（5 3）3= 故选：C【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”8甲数和乙数的比是 2：3，乙数和丙数的比是 2：5，甲数和丙数的比是（ ）A2 ：5 B3：5 C4：15【分析】因为 3 和 4 的最小公倍数是 12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比【解答】解：因为 2：3=4：6 ，第 10 页（共 27 页）2：5=6：15，所以甲数和丙数的比是 4：15故选：C【点评】本题主要是利用比的基本性质解答9把 a：10 （a 0）的后项增加 20，要使比值不变，前项应
16、（ ）A增加 20 B增加 a C扩大 2 倍 D增加 2 倍【分析】根据 a：10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当于后项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3，由 a 变成 3a，也可以认为是前项加上 2a；据此进行选择【解答】解：根据 a：10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当于后项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3，由 a 变成 3a，也可以认为是前项加上 2a故选：D【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值才不变103 ： 11 的前项加上 6，后项应（ ）比值不变A加上 2 B乘 2 C加上 22【分析】根据 3：11 的前项加上 6，可知比的前项由 3 变成 9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，也可以认为是后项加上 22；据此进行选择【解答】解：3：11 比的前项加上 6，由 3 变成 6，相当于前项乘 3；要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，相当于后项加上：3311=22；所以后项应该乘 3 或加上 22；故选：C【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值才不变
